PROGRAMA DE MTM 5215 - INTRODUÇÃO A ÁLGEBRA

PRÉ-REQUISITO(S):

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS:

Nº TOTAL DE HORAS AULA:

SEMESTRE: 86.1

CURSO(S): Licenciatura em Matemática

OBJETIVOS:

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

I – TEORIA DOS CONJUNTOS

• Conceitos primitivos
• Subconjuntos – propriedades
• Operações – União, Intersecção, Difereça, Complementar
• Demonstração das propriedades
• Pares ordenados – Produto Cartesiano
• Famílias de conjuntos – União e Intersecção generalizadas
• Demonstração das propriedades
• Conjuntos das partes de um conjunto
• Partição de um conjunto.

II – RELAÇÕES

• Definição – exemplos – gráficos
• Composição de relações – relação inversa
• Tipos de relações – Reflexiva – Simétrica – Transitiva – Antisimétrica.
• Relação de ordem
• Relação de Equivalência
• Classes de equivalência e conjunto Quociente
• Demonstração das propriedades

III – FUNÇÕES

• Definição – exemplos – gráficos
• Tipos de funções – injetiva – sobrejetiva – bijetiva
• Composição de funções – Função Inversa.
• Demonstração das propriedades
• Imagem direta e imagem inversa de conjuntos por funções

BIBLIOGRAFIA:

1. ALENCAR Filho, Edgar – Teoria Elementar dos Conjuntos.
2. CASTRUCCI, Benedito – Elementos de Teoria dos Conjuntos
3. IEZZI, Gelson & Murakami, Carlos – Fundametos de Matemática Elementar – Volume I
4. ABE, Jair M. & Papavero, Nelson – Teoria Intuitiva dos Conjuntos.
5. HALMOS, Paul – Teoria ingênua dos Conjuntos.