UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PROGRAMA DA DISCIPLINA - Fundamentos de Matemática I

CÓDIGO: MTM 7101 – (PCC 18 h)

Carga Horária:108 h

EMENTA: Números naturais. Números inteiros. Números racionais. História da Matemática relacionada com o conteúdo. Prática como Componente Curricular.

OBJETIVOS DA DISCIPLINA:

Propiciar ao aluno condições de:

1. Ampliar os conhecimentos a respeito de sistemas de números

2. Explicitar situações do cotidiano que podem ser modeladas na linguagem de números.

I. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Unidade 1. Sistemas de numeração

1.1. Contagem

1.2. Sistemas de numeração e bases

Unidade 2. Números Naturais () e Números Inteiros ()

2.1. Operações em e propriedades

2.2. Ampliação de para

2.3. Operações em e propriedades

2.4. Relação de ordem em e

Unidade 3. Algoritmo da divisão

3.1. Múltiplos e divisores em e em

3.2. Algoritmo da divisão em e em

3.3. Máximo divisor comum

- Números relativamente primos

3.4. Equações diofantinas

3.5. Mínimo múltiplo comum

3.6. Congruências

Unidade 4. Teorema Fundamental da Aritmética

4.1. Números primos em e em

4.2. Critérios de divisibilidade

4.3. Aplicações da fatoração

- Máximo divisor comum, Mínimo múltiplo comum e número de divisores

Unidade 5. Princípio de Indução

Unidade 6. Números Racionais ()

6.1. Ampliação de para

6.2. Operações em: propriedades de estrutura

6.3. Relação de ordem

6.4. Representação decimal

6.5. Existência de números que não são racionais

Unidade 7. Prática como componente curricular

BIBLIOGRAFIA

1. Domingues, H. H. - Fundamentos de Aritmética - Atual Editora

2. Niven, I. - Números: racionais e irracionais. Rio de Janeiro. SBM.

3. Sominski, I. S. Método de Indução Matemática. São Paulo, Atual Editora.

4. Eves, H. Introdução à História da Matemática. Campinas, Editora da Unicamp

Revistas:

Revista do Professor de Matemática – todos os números. São Paulo, SBM

Eureka! – todos os números. Rio de Janeiro, OBM / SBM.