COBEN96

MATEMÁTICA NAS ENGENHARIAS - UMA METODOLOGIA DE ENSINO UTILIZANDO SISTEMAS ESPECIALISTAS
FLEMMING, D. M. Dra. Departamento de Matemática - UFSC,Departamento de Ciências Exatas-UNISUL; GONÇALVES, M. B. Dra. Departamento de Matemática - UFSC. PALADINI, C. R. L, Msc. Departamento de Matemática - UFSC;

GEIAAM - Grupo de Estudos de Inteligência Artificial Aplicada à Matemática Departamento de Matemática - UFSC - Campus Universitário 88049-900 - Florianópolis/SC 88049-900 - Florianópolis/SC

RESUMO

Este trabalho apresenta alguns resultados obtidos pelo grupo de pesquisadores do GEIAAM - Grupo de Estudos de Inteligência Artificial Aplicada à Matemática. Evidencia-se a busca de alternativas didáticas para a melhoria da qualidade do Ensino de Cálculo dos Cursos de Engenharia. Mostra-se como enfrentar o desafio de usar um sistema especialista como um recurso didático. Apresenta-se as ferramentas usadas, (oriundas da Inteligência Artificial) e uma Metodologia que acompanhará o software desenvolvido. São apresentados resultados de experiências desenvolvidas. Esses resultados ainda não são suficientes mas são significativos para a validação desta metodologia.

ABSTRACT

This paper concerns some results the GEIAAM (Artificial Intelligence Applied to Mathematics Study Group) reasearch group has obtained. We emphasize the search for didactic alternatives to get better Calculus teaching in Engineering Courses. We discuss how to treat the challenge of using Expert Systems as a didactic resource. We show tools used from the Artificial Intelligence and we describe a new methodology that will come along with the software we have developed. Some reports of experiences are made. These results are not enough to finish the research but they are significatives to validate this methodology.

1 - INTRODUÇÃO

A Inteligência Artificial (IA) é um ramo da computação que foi construído a partir de idéias filosóficas, científicas e tecnológicas herdadas de outras ciências, como por exemplo da lógica ( ver Bittencourt, 1996).
O objetivo geral da Inteligência Artificial é a criação de teorias e modelos para a capacidade cognitiva. Esses modelos são implementados utilizando-se como ferramenta o computador. A validade de um modelo ou de uma teoria de Inteligência Artificial é demonstrada diretamente da ação inteligente do programa computacional.
Atualmente uma linha de pesquisa para a construção de sistemas inteligentes é a linha simbólica (ver NEWELL, 1980) e neste contexto estão os sistemas especialistas (SE). Desde a década de 70 os SE estão sendo usados com bastante sucesso em diversas áreas de conhecimento.
Em 1970, Carbonell publica um artigo reconhecido como precursor das problemáticas comuns à IA e à Educação. O encontro dessas duas áreas de pesquisa ocorreu em meados dos anos 80, em nível internacional, na França. Em Balacheff e Vivet (94), encontram-se várias considerações e várias referências de artigos que abordam as questões comuns à IA e Didática. Esse novo campo de pesquisa ficou conhecido como EIAO - Environnements Interactifs Avec Ordinateur, "Ambientes Interativos com Computador". Os EIAO revelam-se, então, como um lugar de convergência para a IA e a Didática relativo a diversas questões, por exemplo, a modelagem dos conhecimentos e dos processos didáticos.
Motivado pela hipótese de que o desenvolvimento e utilização de Sistemas Especialistas (sistemas inteligentes) direcionados para a resolução de problemas podem ser empregados como mecanismo de apoio para a aprendizagem de disciplinas com características objetivas, caso onde se inclui, por exemplo, a Matemática. O Grupo de Ensino de Inteligência Artificial Aplicada ao Ensino da Matemática - GEIAAM - desenvolveu, nos anos de 94 e 95, uma experiência pioneira, que visava, fundamentalmente, propor uma forma alternativa para o ensino de disciplinas de matemática. Neste texto , em particular, será abordado o contexto das disciplinas de Matemática dos Cursos de Engenharia. No desenvolvimento dessas disciplinas é possível detectar as dificuldades dos alunos associadas a pouca utilização de raciocínio lógico-dedutivo.
Os primeiros resultados obtidos pelo grupo de pesquisadores do GEIAAM determinaram a estruturação de dois SE com características específicas. Foram desenvolvidos os seguintes softwares:

- ENCADIN/SÉRIES 1.0:

Analisa, analiticamente, a convergência das séries numéricas e

- ENCADIN/FUNÇÕES 1.0:

Revisa as seguintes características das funções elementares: Tipo, Domínio, Imagem, Raízes, Intervalos de Crescimento e Decrescimento, Pontos de Máximos e Mínimos, Paridade, Periodicidade, Continuidade, Sinal e Gráfico.
A metodologia usada no desenvolvimento desses dois softwares exigiu o envolvimento de pesquisadores de diversas áreas. Alguns atuaram no suporte educacional e outros no suporte operacional. Para o suporte operacional utilizou-se como ferramenta básica as técnicas de Inteligência Artificial (Rich, 88). Para o suporte educacional utilizou-se os conceitos atuais relativos às pesquisas de EIAO (Balacheff, 91 e 94).
Esta experiência, desenvolvida pelas autoras deste trabalho, ao mesmo tempo em que confirmou a possibilidade de estruturação de Sistemas Inteligentes que promovessem a aprendizagem das disciplinas de Matemática, alertou para a necessidade de se desenvolver uma metodologia para aplicar estes sistemas em sala de aula.
Neste contexto, este trabalho apresenta uma metodologia cujas etapas possibilitam a utilização de um SE numa aula de Matemática. A proposta é clara, simples e objetiva, e merece atenção da sociedade envolvida, para através da discussão,adquirir subsídios para sua validação.

2 - EMBASAMENTO CONCEITUAL

O embasamento conceitual do presente trabalho envolve conceitos de Inteligência Artificial e, em particular, de Sistemas Especialistas.

2.1 Inteligência Artificial (IA)

- Como todo ramo da uma ciência, a Inteligência Artificial nasceu após um período gestativo iniciado nos anos 30(ver Barr e Feigenbaum, 81). Em 1956 num encontro de pesquisadores em Dartmouth College, USA surgiu oficialmente a primeira menção à expressão "Inteligência Artificial" (ver McCorduck, 79). Desde então a Inteligência Artificial teve um caminho traçado com muitas reflexões e polêmicas envolvendo nomenclaturas, objetivos e metodologias. Daí o fato de existir várias definições na literatura. Temos, por exemplo:
1. "IA é a parte da ciência da computação que compreende o projeto de sistemas computacionais que exibam características associadas, quando presentes no comportamento humano, à inteligência"(Barr e Feigenbaum, 81);
2. "um conjunto de programas que fazem os computadores parecerem inteligentes" (Passos, 89);
3. "o estudo de como fazer os computadores realizarem tarefas nas quais , atualmente, as pessoas são melhores" (Rich, 1988).

As características da IA podem ser resumidas como segue:
-Manipulação de símbolos ao invés de números;
-utilização de inferências e deduções a partir de informações disponíveis;
-aplicação de conhecimentos na resolução de problemas e utilização de conhecimento em forma de regras associadas para limitar o crescimento exponencial que ocorre em situações complexas do mundo real.
Note-se que estas características são típicas da maioria dos conteúdos de Matemática.

2.2 - Sistemas Especialistas (SE)

- São programas computacionais (ou softwares) destinados a solucionar problemas em campos específicos do conhecimento. Sua principal característica é uma base de conhecimento que refere-se ao domínio em que o problema se insere. Esta base de conhecimento é repassada ao computador por especialistas que, enriquecem o sistema com suas informações especializadas. Os Sistemas Especialistas oferecem sugestões de decisões a tomar e justificam o posicionamento que tomam.
Sistemas Especialistas tem sido utilizados para resolver os mais variados problemas e aplicados às mais diferentes áreas. Segundo Waterman (85), as categorias mais comuns de aplicação são interpretação de situações observadas, predição de conseqüências de uma dada situação, diagnósticos, projeto de produtos sob determinadas condições, monitoramento de sistemas dos quais se esperam determinados resultados, prescrição de remédios para disfunções específicas, reparo de avarias em certas estruturas e controle do comportamento de determinados sistemas.
A arquitetura de um SE envolve seis elementos básicos: 1. Uma base de conhecimento que contém fatos, regras e padrões de situações; 2. Um dispositivo de inferência capaz de tomar decisões em um certo domínio; 3. Uma linguagem na qual as regras serão escritas e também na qual a comunicação máquina-homem ocorrerá; 4. Uma "shell", que inclui o dispositivo de inferência, o administrador do conhecimento e as interfaces com o usuário; 5. O ambiente e outras peças que podem ser colocadas juntas com o "kit" de partes; 6. Um gerador de explicações (opcional) que justifica como o sistema chegou a uma dada conclusão.

3 - UMA NOVA METODOLOGIA

A metodologia aqui proposta fundamenta-se nas experiências do GEIAAM, no desenvolvimento de Sistemas Especialistas educacionais e nas reflexões e experiências realizadas no dia a dia em sala de aula pelas autoras deste trabalho. Pretende-se com esta proposta assegurar uma "boa" utilização de um SE em sala de aula. O termo "boa" usado no sentido de "objetivos atingidos". Isto evidentemente promoverá a validação do uso do Sistema Especialista educacional como um recurso didático.

FIGURA 1 - Etapas Metodológicas
Considera-se inicialmente que a decisão do professor já foi tomada - vai usar os recursos de um sistema especialista na sua aula. É importante que esta decisão tenha sido tomada diante de algumas reflexões. Essas reflexões devem propiciar a convicção que os SEs são recursos adequados.
A etapa seguinte é a definição dos objetivos que devem ser alcançados ao término da aula. O professor pode usar a aula para: - Introduzir um determinado conteúdo; - revisar um conteúdo; - fixar um conteúdo e - motivar a introdução de um novo conteúdo. Evidentemente esses objetivos não são conflitantes, portanto, o professor pode estipular mais de um objetivo, por exemplo, motivar e introduzir um novo conteúdo.
Após a definição dos objetivos, o professor deve planejar a sua aula. Uma boa técnica é questionar-se:
- Os alunos vão usar lápis e papel em paralelo?
- É necessário uma preparação anterior?
- Como será a participação do professor durante a aula?
- Os alunos já tem os pré-requisitos relativos ao conteúdo? ao uso do computador? ao uso do software?
- Como vão ser identificados os erros dos alunos? Estas e outras questões ao serem respondidas norteiam o planejamento da aula.
Ao preparar a aula o professor deve lembrar de todos os detalhes:
- A sala ambiente (laboratório) deve ser adequada ao número de alunos.
- O software usado deve estar instalado e em perfeitas condições de uso.
- O material de apoio ( roteiros ou seqüência de propostas, listas de exercícios, etc.) necessários no decorrer da aula devem ser preparados.
Com a aula preparada o professor passa a etapa seguinte que é a efetivação da aula. No decorrer da aula o professor deve observar rigorosamente detalhes que serão usados na etapa de avaliação. No decorrer da aula surgem os indicadores de sucesso ou não da atividade.
Na etapa de avaliação o professor lista - os indicadores de sucesso (exemplo, participação dos alunos) e - os problemas (exemplo, computadores com defeito). Finalmente deve responder a pergunta: Os objetivos foram atingidos?
Se a resposta é positiva significa que a escolha didática(aula usando sistema especialista) foi uma boa escolha. Se a resposta é negativa, o professor deve refletir para encontrar as causas do insucesso. As vezes, problemas decorrentes de mau funcionamento dos equipamentos podem levar ao insucesso da atividade. Ao desenvolver esta etapa, avaliação, o professor está aperfeiçoando futuras aulas idênticas a esta.
A metodologia proposta produz um ciclo de atividades que devem ser desenvolvidas pelo professor. Essas atividades propiciam um apoio pedagógico fundamental para o ensino e aprendizagem dos alunos.

4 - RELATO DE EXPERIÊNCIAS

O grupo GEIAAM - Grupo de Estudos de Inteligência Artificial Aplicada à Matemática estruturou dois sistemas especialistas voltados para o Ensino de Cálculo: Encadin/Funções 1.0 (Flemming, D. M.e Paladini, C. R. L. ) e Encadin/Séries 1.0 (Gonçalves, M. B. e Pereira M. G.) (ver Gonçalves e Pereira, 95 e Paladini et al., 95). À seguir, algumas características bem como experiências de utilização destes sistemas.

4.1 - Sobre o Encadin/Funções 1.0:

Este sistema tem como objetivo revisar características das funções elementares tais como: domínio, imagem, gráfico, crescimento e decrescimento, paridade, raízes, etc.. Todos esses conceitos devem ser assimilados pelo estudante ao entrar num curso de engenharia, formando um alicerce para o aprendizado dos novos conceitos que são introduzidos nas disciplinas de Cálculo (p. ex., diferenciabilidade, integração, etc.).
O sistema trabalha com exemplos específicos de funções polinomiais até grau três, funções trigonométricas, logarítmica e exponencial, que são fornecidos pelo estudante. Através de uma interface coloquial, colorida e criativa, o sistema interage com o aluno, revisando os diversos conceitos envolvidos no exemplo escolhido. Em algumas situações o estudante é incentivado a buscar a resposta trabalhando em ambiente lápis/papel e após pode confirmá-la com o auxílio do sistema.
O ramo deste sistema que trabalha com as funções polinomiais já foi testado com alunos de Iniciação Científica da UFSC. No segundo semestre deste ano será feita uma aplicação experimental com uma turma de primeira fase do curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina ( atividade prevista no subprojeto REESC/MTM/UFSC do projeto REESC/CTC/UFSC apoio: FINEP/CNPq). Pretende-se avaliar a metodologia proposta e adequabilidade do sistema para revisar os conceitos básicos relacionados com as funções elementares.

4.2 - Sobre o Encadin/Séries 1.0:

Este sistema tem por objetivo fixar os teoremas e procedimentos usados para analisar a convergência de séries numéricas. Constitui uma orientação que ajuda o aluno a utilizar mais eficazmente os testes de convergência. Pode-se dizer que o sistema apresenta algumas características inspiradas no comportamento de um professor, ao orientar um estudante. Interativamente o sistema apresenta ao estudante os diversos testes de convergência, fornecendo "dicas" sobre o teste mais adequado para a situação em análise. Em paralelo, o estudante precisa trabalhar no ambiente lápis/papel, calculando limites e fornece ao sistema os resultados. A interface é muito amigável, sendo que os diálogos são apresentados em linguagem coloquial, próxima da utilizada pelo professor em sala de aula.
No decorrer de 1995 um ramo do sistema, referente às séries de termos positivos, foi testado com diversos alunos de Iniciação Científica da UFSC. No primeiro semestre de 1996 foi desenvolvida uma experiência de utilização do sistema com uma turma pequena, de nove alunos, do curso de Licenciatura em Matemática da mesma universidade. A aula em laboratório computacional foi inserida no curso, após os conteúdos sobre séries numéricas terem sido ministrados através de aulas expositivas-dialogadas. Seu objetivo foi fixar o conteúdo relativo aos testes de convergência de séries numéricas analisando exemplos particulares.
Uma constatação interessante foi que na avaliação feita posteriormente com a turma, 100% dos alunos escolheram com facilidade o teste mais adequado para cada situação. Além disso, um erro que freqüentemente aparece nas provas envolvendo este conteúdo, qual seja:
"Se o limite do termo geral da série é zero então a série converge." não apareceu em nenhuma das avaliações.
É interessante observar, além disso, que através de um questionário de satisfação preenchido pelos alunos, pode-se constatar que:
(a) 100% dos alunos não tiveram qualquer dificuldade na utilização do sistema (observe-se, aqui, que todos eram alfabetizados em informática);
(b) 100% dos alunos acharam que o sistema Encadin/Séries 1.0 os ajudou na aprendizagem de séries numéricas;
(c)100% dos alunos responderam que o sistema lhes ajudou a utilizar mais eficazmente os diversos testes de convergência;
(d) 100% dos alunos respondeu que recomendaria a utilização do sistema para algum colega que estivesse estudando séries numéricas.

5 - CONCLUSÃO

Este trabalho apresenta uma proposta metodológica para utilização de Sistemas Especialistas como apoio pedagógico no Ensino de Cálculo. São levantados pontos fundamentais para o uso desta ferramenta de maneira eficiente em aulas ministradas em laboratório computacional.
Apresentam-se, também, características e experiências de utilização de dois sistemas especialistas voltados para o Ensino de Cálculo, desenvolvidos pelo grupo GEIAAM/MTM/UFSC.
Os resultados obtidos fornecem indicadores da validade da utilização dessa ferramenta no Ensino de Matemática, bem como mostram a necessidade de desenvolver metodologias para uma exploração eficaz.
As etapas metodológicas apresentadas provocam a produção de questões, que devem ser respondidas pelo professor. Isto evidentemente produzirá reflexões, as quais vão propiciar ao professor efetivar uma aula utilizando recursos tecnológicos atuais.

6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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WATTERMAN, D. A. - A Guide to Expert Systems. Reading, Addison Wesley.1985. VOLTAR