RESUMO

O artigo descreve o desenvolvimento do IEDer, um protótipo de Sistema Especialista Educacional que auxilia na introdução do conceito de Derivada de funções de uma variável. Esse foi desenvolvido pelas autoras do artigo, no contexto do GEIAAM – Grupo de Estudos em Inteligência Artificial Aplicada à Matemática na Universidade Federal de Santa Catarina. Além disso, é relatado no final do presente artigo uma experiência em sala de aula, com o intuito de verificar sua eficiência e corrigir possíveis erros. São por fim apresentados os resultados e conclusões dessa experiência.

PALAVRAS – CHAVE: Software Educacional, Ensino de Cálculo, Experimentação e Inteligência Artificial.

1. INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, vem-se questionando a respeito do ensino de Matemática. Variadas motivações têm determinado esta discussão (Paladini, et al. 1995). O primeiro contato em relação aos conceitos do Cálculo é feito, na maioria das vezes, depois do ingresso à Universidade. Conceitos como Limite e Derivada são bastante complexos e exigem um certo grau de abstração para serem compreendidos. Aulas exclusivamente expositivas no quadro negro podem tornar esses conteúdos cansativos e desmotivar os alunos no estudo do conteúdo. Com isso, muitos alunos não acompanham o desenvolvimento das aulas e até vêm a abandonar a disciplina. Por exemplo, na Universidade Federal de Santa Catarina existe um amplo questionamento dos cursos de Ciências Tecnológicas, em especial das Engenharias, em relação ao número de reprovações nas primeiras disciplinas de Cálculo.
 A expectativa de se usar recursos computacionais em aulas de Matemática é grande, tanto por parte dos professores quanto dos alunos. Assim, convive-se, no momento, com uma nova realidade: a crença por parte de alguns professores de que a tecnologia computacional possa revolucionar ou pelo menos alterar os métodos de ensino da Matemática (Maçada, et al. 1995) e a motivação dos alunos para usar o computador no processo de ensino-aprendizagem.
 Segundo Pelgrum & Plomp (1993) um fator muito importante na implementação de mudanças como a introdução de computadores em aulas de Matemática é a clareza de objetivos e significados. Fullan & Stiegelbawer, op. cit. Pelgrum & Plomp (1993), argumentam que “Mudanças não especificadas e obscuras podem causar grande ansiedade e frustração para aqueles que tentam realmente implementá-las”. Assim, é importante que software educacionais sejam ergonomicamente desenvolvidos e associados a propostas pedagógicas que contemplem a relação professor-aluno-computador, sempre visando a meta maior que é a melhoria da qualidade do ensino.
 O presente artigo insere-se neste contexto, apresentando uma pequena contribuição para o efetivo uso do computador no ensino de Cálculo.

2. SUPORTE CONCEITUAL DO IEDer

 Atualmente, tem-se uma sociedade flexível e competitiva nas demandas profissionais e culturais dos cidadãos. Na área escolar, os professores, tanto do ensino médio quanto do ciclo básico universitário, precisam tornar seus alunos pessoas capazes de enfrentar situações e contextos variáveis. Com isso, eles estarão, previsivelmente, em melhores condições de se adaptarem às mudanças sociais, culturais, tecnológicas e profissionais que o terceiro milênio lhes proporcionará.
 Os avanços tecnológicos, principalmente o computador, vêm desempenhando um papel importante para a aprendizagem. O computador pode ser um novo e fascinante  veículo de expansão do pensamento e da criatividade. Software educacionais são desenvolvidos para, de alguma forma, dar suporte ao aprendizado. Evidentemente o design do software deve levar em conta a maneira que os estudantes aprendem e também proporcionar boa usabilidade para que as interações dos estudantes com o software sejam tão naturais e intuitivas quanto possível (Squires & Preece, 1996).
Com interesse de desenvolver um software educacional com qualidade e tornar o processo ensino-aprendizagem atrativo e eficiente, verificou-se que a Inteligência Artificial (IA) reúne um conjunto de ferramentas e estratégias que possibilita alcançar os objetivos desejados.
 A IA é um ramo da computação que foi construído a partir de idéias filosóficas, científicas e tecnológicas herdadas de outras ciências como, por exemplo, da lógica (Bittencourt, 1996). Rich (1988) define IA da seguinte maneira: “o estudo de como fazer os computadores realizarem tarefas nas quais, atualmente, as pessoas são melhores”. O objetivo geral é criar teorias e modelos para a capacidade cognitiva.
 Rabuske (1995) discute as principais  aplicações da IA. Ele destaca: Processamento de Linguagem Natural, Reconhecimento de Padrões, Robótica, Base de Dados Inteligentes, Prova de Teoremas, Jogos e Sistemas Especialistas (SE).
 Estes últimos constituem a maior área de pesquisa da IA. Desde a década de 70 os SE estão sendo usados em diversas áreas do conhecimento. Sua característica principal é a base de conhecimento que se refere ao domínio em que o problema se insere. Esta base de conhecimento é repassada ao computador por especialistas que enriquecem o sistema com suas informações especializadas; daí a necessidade do especialista no sistema (Flemming, et al. 1996). Outra característica é que os SE devem ter habilidade para aprender com a experiência e explicar o que  estão fazendo e por que o fazem. Esta característica distingui os SE dos tradicionais sistemas de informação, além de torná-los poderosas ferramentas de treino, tornando-se úteis para a educação (Rabuske, 1995).
 A interatividade dos usuários com os SE permite a realimentação constante no contexto educacional. O software educacional apresentado nesse artigo, possui algumas características dos SE, mas não pode ser classificado essencialmente como tal. Como o software procura simular o comportamento de um professor (especialista) ao repassar o conteúdo para os estudantes, o denominamos de “Sistema Especialista Educacional”.
 O IEDer foi desenvolvido numa ferramenta própria para a construção de SE, denominada shell KAPPA, com uma base de conhecimento estruturada por funções programadas na linguagem Kal (linguagem embutida na shell). Tentou-se elaborar o software com telas coloridas e interativas, permitindo ao aluno/usuário administrar e encaminhar a sua aprendizagem.

3. O SOFTWARE EDUCACIONAL IEDer

3.1 Objetivo: Servir de instrumento para auxiliar na aprendizagem do conteúdo Derivada. Através da interação com o mesmo, o aluno/usuário terá uma introdução ao estudo de Derivada.

3.2 Estrutura: A figura 1, abaixo, apresenta uma estrutura básica com o módulo principal de navegação do software que é o “Desenvolvimento”. É importante ressaltar que ela  proporcionará apenas uma visão geral do IEDer. O aluno/usuário tem sempre a opção de “continuar”, “voltar” e “sair”.

O software IEDer foi desenvolvido em dois módulos: o módulo  “Desenvolvimento” e o módulo  “Um Pouco de História”.  O aluno/usuário inicialmente opta por um deles.  O módulo “Um Pouco de História” apresenta uma breve biografia de Leibniz e Newton, considerados os “pais” do Cálculo.
 O módulo “Desenvolvimento” (observar figura 1) foi dividido em dois ramos, sendo eles “Reta Tangente à Curva” e “Velocidade Instantânea”. Ao navegar no ramo escolhido o aluno/usuário encontra telas com textos explicativos, figuras ilustrando os casos de acordo com o texto, perguntas que devem ser respondidas através de alternativas, mensagens de erro de forma clara e informativa, direcionando-os para um mesmo ponto, “Alternativa”. Neste ponto é sugerido ao aluno navegar pelos dois ramos. Em seguida, é apresentada a definição da Derivada.
 Por fim, é apresentado ao aluno/usuário dois exemplos (um referente à Inclinação da Reta Tangente e outro à Velocidade Instantânea), dando oportunidade de escolha, dependendo da curiosidade ou interesse do aluno/usuário. Após a resolução, ele pode checar as suas  respostas, constatando ou não a aprendizagem.

3.3 Proposta de utilização do IEDer em sala de aula: A educação é um processo contínuo na vida do indivíduo, necessária para que este mantenha-se em sintonia com a realidade.
 Atualmente, o computador é considerado uma ferramenta útil no processo ensino-aprendizagem. Mas Valente (1995), citado por Paladini et al. (1997), salienta que não basta usar o computador como meio de passar a informação ao aluno, deve-se usar o computador de tal forma que o aluno construa o seu conhecimento. Com base na Teoria Construtivista de Piaget, realçada por Papert (1994) que diz “o conhecimento simplesmente não pode ser ‘transmitido’ ou ‘transferido pronto’ para uma outra pessoa”, apresenta-se a seguir uma proposta para o uso do software educacional IEDer.
 Para a utilização do software IEDer em sala de aula, julga-se importante, inicialmente, a apresentação dos objetivos da aula e “negociar” com o aluno para que ele se comprometa na compreensão da situação colocada. Esta “negociação” pode ser feita no início e no decorrer das atividades.
 Os objetivos devem ser claros aos alunos para que, ao interagirem com IEDer, possam perceber se estão ou não alcançando-os. O professor intervirá o menos possível no alcance de tais objetivos.
 A ajuda do professor deve ser dosada, permitindo aos alunos navegar livremente no IEDer. Cabe ao professor observar e, se necessário, orientar.
 Segundo Bellemain e Capponi (1992), op. cit. Gonçalves (1996), é importante que o aluno seja capaz de identificar e interpretar situações problema. No entanto, não se pode esperar que ele sempre repare e interprete corretamente suas ações, podendo haver a intervenção do professor para corrigir uma interpretação errônea. O aluno também deve aceitar a responsabilidade de buscar o caminho.
 O professor deve conduzir o estudante a tomar uma decisão quando  este está inseguro. Nas aulas, o professor deve estar atento às atividades dos alunos, confirmando, insistindo ou ajudando-o a tomar decisões.
 Após estas etapas, exposição dos objetivos e a livre navegação pelo sistema por parte dos alunos, com a interferência do professor, se necessária, entra-se na fase da institucionalização do conhecimento, onde o professor identifica, entre os ‘saber’ e os ‘saber-fazer’ que aparecem, aqueles que constituem novos conhecimentos.”(Bellemain e Capponi 1992, op. cit. Gonçalves, 1996)
 No caso do IEDer, na fase da institucionalização, o professor resgata dos alunos o entendimento sobre o conceito de Derivada. Dependendo dos resultados o professor simplesmente frisa, reforça, clareia a noção de Derivada. Caso contrário, isto é, se alguma deficiência for apresentada, cabe ao professor retomar o conceito e explicar. O resgate pode ser feito no ambiente lápis/papel, quadro negro etc.
 O IEDer também oferece exemplos e exercícios que podem ser feitos no ambiente lápis/papel e conferidos no ambiente computador. Esta relação permite ao aluno uma familiarização entre os dois ambientes e a solidificação de sua aprendizagem.
 Em suma, é importante que o professor possa explorar novas idéias, fazendo com que os alunos assumam a posse de sua própria aprendizagem. Quanto aos alunos, propõe-se que eles ativem a sua criatividade e que fiquem mais independentes na construção de seu conhecimento.

4. EXPERIÊNCIA E RESULTADOS

 O IEDer foi aplicado na disciplina de Cálculo I, ministrada pela professora Mirian Buss Gonçalves, no segundo semestre de 2000, em uma turma de Licenciatura em Matemática, com 33 alunos, na Universidade Federal de Santa Catarian. A experimentação do software foi feita em um laboratório computacional, sendo que a maioria dos alunos não conhecia o conteúdo Derivada. O primeiro contato dos alunos com o IEDer foi nessa aula experimental.
Para a navegação no software foram dispensadas quaisquer considerações iniciais de uso. O aluno simplesmente iniciou sua navegação pelo software e começou os seus estudos. Foi solicitado apenas que ele trabalhasse em paralelo com lápis e papel realizando anotações de conteúdos e/ou resolvendo os exercícios.
 Após a navegação pelo IEDer que durou aproximadamente 2 horas, os alunos responderam um questionário de satisfação elaborado e aplicado pelas autoras. O questionário estava dividido em três seções: uma relacionada a Ergonomia, outra ao uso e a última  ao objetivo do IEDer. Além disso, o professor tentou resgatar dos alunos a compreensão do conteúdo Derivada através de um relatório.
 A seguir apresentam-se os resultados obtidos com essa experimentação.

4.1 QUESTIONÁRIO DE SATISFAÇÃO

 O questionário era composto por 15 questões; para 13 delas foram dadas quatro alternativas de resposta (Sim, Parcialmente Sim, Parcialmente Não e Não); 1 tinha duas alternativas (Sim e Não) e outra era de Múltipla Escolha.
 Com relação à Ergonomia do software, os alunos foram questionados quanto a clareza dos comandos, adequação do vocabulário, facilidade de compreensão dos símbolos, fontes adequadas, cores agradáveis, posicionamento e tamanho de figuras satisfatórias. Com exceção do  último item, todos tiveram 100% de resposta Sim e Parcialmente Sim. Enquanto que no último item obteve-se apenas 91% de aceitação.
 Na seção do uso do IEDer, 82% dos alunos responderam que tiveram nenhuma ou pouca dificuldade em navegar pelo software e, 94% relataram que não foi preciso auxílio para a navegação. Ainda nessa seção foi perguntado aos alunos se eles encontraram algum erro no IEDer. Foram relatados apenas três erros de digitação, que já foram corrigidos pelas autoras do software.
 Por último, tem-se as considerações da seção dos objetivos do IEDer. Todos os alunos disseram que de alguma forma o software auxiliou na aprendizagem. Alguns alunos relataram  que o software aguçou o senso crítico na análise dos resultados fornecidos pela máquina e também, que as estratégias e recursos usados contribuíram para a compreensão do conteúdo. Alguns alunos, num percentual de 39,4 %, argumentaram que foi necessário o auxílio do professor para compreenderem o conteúdo estudado.
 Quanto à questão de Múltipla Escolha, 21 alunos assinalaram que o software auxiliou na aprendizagem trazendo novos conhecimentos, 10 assinalaram que o IEDer permitiu a fixação do conteúdo e 8 que o mesmo possibilitou revisar o conteúdo. Cabe aqui ressaltar que alguns alunos  já tinham familiaridade com o conceito de Derivada.
 Um resultado satisfatório para as autoras, foi que 97% dos alunos responderam que ao estudar Derivadas utilizando o IEDer se sentiram motivados para aprofundar seus estudos.

4.2 RELATÓRIO DE AULA

 O relatório possuía 3 perguntas específicas que são: “O que é Derivada”, “Qual é a sua Interpretação Geométrica” e “Qual é a sua Interpretação Física”. O objetivo de fazer essas perguntas e pedir para que os alunos respondessem é para tentar resgatar deles o entendimento sobre o conceito de Derivada. Essa etapa chama-se de fase da institucionalização. Além disso, o professor pediu para que os alunos resolvessem três exercícios a seu critério.
 Analisando-se as respostas fornecidas pelos alunos, percebeu-se que a maioria compreendeu o conceito de Derivada, através da Interpretação Geométrica e/ou Interpretação Física. Porém, algumas respostas foram confusas ou incompletas, refletindo a necessidade dos alunos de trabalharem mais esse conceito, haja vista que esse foi o primeiro contato que tiveram com a Derivada.
 Quanto aos exercícios resolvidos, a maioria dos alunos acertou. Todavia, esse não é um resultado consistente, pois poderiam ter copiado de livros, amigos ou até mesmo do IEDer sem ter adquirido o conhecimento.
 Ambas os resultados, tanto do Questionário de Satisfação como do Relatório de Aula respondidos pelos alunos, mostram a viabilidade do uso do IEDer e permitem esperar resultados ainda melhores do que esses obtidos até o momento.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O IEDer é um software que pode contribuir para a construção do conhecimento dos alunos. Além do mais, ele deve despertar nos alunos sua capacidade de raciocínio, interesse, empenho, percepção e motivação.
Ao utilizar o IEDer em sala de aula, são proporcionadas condições favoráveis para o aluno aprender novos conceitos. O professor deve estar atento às atividades desenvolvidas pelos alunos, ajudando-os a tomar decisões, quando necessário.
 Em geral, o computador tem um poder de fascínio sobre os estudantes. Assim, a motivação de usar o computador é um estímulo à aprendizagem. Com o uso do IEDer os alunos podem  dominar e compreender mais facilmente o conceito de Derivada.
 Os resultados obtidos motivam efetivamente a usar este software para introduzir o conceito de derivada em aulas de Cálculo. A experiência realizada mostrou resultados encorajadores. Pode-se dizer que a proposta dos pesquisadores do GEIAAM e dos autores do IEDer, ao estruturar este software educacional voltado para uma parte específica do conteúdo, mostra-se válida. A interação aluno-computador, mediada pelo professor torna-se uma constante quando este software é usado.
 Novos desafios deverão ser enfrentados, novas variáveis deverão exigir criatividade e empenho para que sejam adequadamente  controladas. Os resultados até aqui obtidos, permitem acreditar que será possível detectar novos meios, a partir das potencialidades encontradas e outras que estruturar-se-ão, para garantir resultados ainda melhores.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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