ࡱ> +-*3 bjbjOO ""--]   $ `   `eA GK PLANO DE ENSINO DISCIPLINA: Clculo III para Computao CDIGO: MTM 5192 N DE HORAS-AULA POR SEMANA: 04 TOTAL DE HORAS-AULA: 72 SEMESTRE: 2003/2 CURSO: Cincias da Computao PROFESSOR: Licrio Brasil da Silva EMENTA: Introduo Equaes Diferenciais Ordinrias: enfoque analtico (conceito e resoluo); enfoque numrico (mtodo iterativo). Sries de nmeros reais. Sries de funes. Avaliao de funes: Sries de Taylor e Mac-Laurin. OBJETIVOS ESPECFICOS: O aluno dever: - Reconhecer seqncias convergentes, montonas e limitadas - Reconhecer sries e qualific-la em convergentes e divergentes - Identificar sries geomtricas e harmnicas - Operar com sries - Identificar sries de funes e sries de potncias - Determinar a raiz e o intervalo de convergncia de sries - Derivar e integrar sries de funes - Reconhecer e resolver analiticamente equaes diferenciais de 1 ordem e 1 Grau (equaes de variveis separveis, homogneas, exatas, com fator integrante e lineares), equaes diferenciais de ordem n, (homogneas com coeficientes constantes, lineares no homogneas com coeficientes constantes e sistemas de equaes diferenciais) - Encontrar soluo numrica de equaes diferenciais pelos mtodos diretos de Taylor, Euler, Hewen, Runge - Kutta e mtodo predio correo de Euler modificado. CONTEDO PROGRAMTICO: 1) Sries numricas: Seqncias: definio, convergncia, seqncias montonas, seqncias limitadas, sries: definio, convergncia, sries especiais (geomtricas e harmnica), operaes com sries, propriedades, testes de convergncia (termo geral, comparao, da integral, razo e raiz), convergncia absoluta, sries alternadas, teste de Leibnitz. 2) Sries de Potncia: Noes gerais sobre sries de funes; definio de srie de potncia; raio e intervalo de convergncia; sries de Taylor e Mac-Laurin; derivao e integrao de sries de potncias; aplicaes das sries de potncias. 3) Equaes diferenciais de 1 ordem: noes gerais sobre equaes diferenciais; equaes diferenciais de 1 ordem e 1 grau (equaes de variveis separveis, equaes homogneas, equaes diferenciais exatas, fator integrante, equaes lineares); equaes diferenciais de 1 ordem e grau diferente de um. 4) Equaes diferenciais de ordem n: definio; teorema de unicidade; teoria das solues (dependncia e independncia linear); oWronskiano; tipos especiais de equaes de 2 ordem; equaes diferenciais lineares de ordem n, homogneas com coeficientes constantes; (resoluo pelo mtodo dos coeficientes a determinar e pelo mtodo dos parmetros). 5) Mtodos numricos: Mtodo de diferenciao sucessiva; mtodo de Picard, mtodo de Euler, mtodo de Heun, Mtodos de Runge Kutta (3 ordem e 4 ordem). Mtodos de predio-correo. CRONOGRAMA: Unidade: Sries numricas:.......................... 40 aulas Unidade: Equaes Diferenciais:..................32 aulas Total................................................................: 72 aulas METODOLOGIA: Aulas expositivas tericas e aulas de exerccios; AVALIAO Sero realizadas trs provas parciais (P1,P2 e P3) no decorrer do desenvolvimento da disciplina. A mdia ser calculada atravs da frmula: M = P1 + P2 + P3 3 Os alunos que obtiverem mdia superior ou igual a 6,0 com freqncia suficiente sero aprovados. O aluno com freqncia suficiente e com mdia M entre 3 e 5,5 ter o direito a uma prova final, no final do semestre em data determinada pelo professor. A nota final ser calculada pela mdia aritmtica entre a nota da prova final e a mdia do semestre M, se tal mdia aritmtica for maior ou igual a 6 o aluno ser aprovado, caso contrrio ser reprovado. OBSERVAO: O aluno que vier a faltar em dia de prova, ter trs dias teis, a contar do dia seguinte ao da prova, para justificar a sua ausncia. BIBLIOGRAFIA ABUNAHMAN. Srgio. - Equaes Diferenciais - Livros Tcnicos e Cientficos. BOYCE, William E. Diprima, Richard C. - Equaes diferenciais Elementares e Problemas de valores de contorno - Editora Guanabara Dois. BRONSON. Richard - Moderna introduo s Equaes Diferenciais Coleo SCHAUM - Editora Mac Graw - Hill. CONTE. N. D. - Elementos de Anlise Numrica - Editora Blobo KREYSZIG, E. - Matemtica Superior - Volume I - Livros Tcnicos e Cientficos. LEITHOLD. L. - O Clculo com Geometria Analtica - Volume II - Editora Mc Graw-Hill. SWOKOWSKI. Earl W. - Clculo com Geometria Analtica - Volume III. Editora Mc Graw-Hill. LIMA, Elon L., Curso de Anlise, Instituto de Matemtica Pura e Aplicada, CNPq - Projeto Euclides SPIVAK, M. - Calculus, New York, W.A. Benjamin SWOKOWSKI, Earl W. - Clculo com Geometria Analtica - Volume III Editora Mc Graw-Hill. Florianpolis, 16 de julho de 2003. Prof Rosimary Pereira. Coordenadora da Disciplina 4 K CP>*59Jj#d?2 3 4 K $r$$v$9Jj#d?2 3 4 K L 45:tDABCP#m(WJK L 45:tD$ & F$ & F$$T$DABCP#m(W$$ & F$ &P . A!"#$p% [(@(NormalCJmH<A@<Default Paragraph Font" K D  %9?BLW b x ~ ,3{~bkx| Secretaria da Matematica9C:\WINDOWS\TEMP\Salvamento de AutoRecuperao de 5192.asdMarion"D:\Marion\DEPARTAM\Planos\5192.DOCSecretaria MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.dotSecretaria MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.docSecretaria MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.docSecretaria MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.doc Depto MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.dot Depto MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.dot Depto MTM\\JURERE\PLANOS\2003-1\5192.dot Depto MTM\\JURERE\PLANOS\2003-2\5192.dotISX.@s s fl,V,tGTwWe*@.hh.@hho(.hh.hh.8-s s -ISIS-ISIS0ISISIS ISpISTwWe,V,@s tGD- @ OJQJo(-`b@ @.@.< @. @. @., @.| @. @.@XVr`@G:Times New Roman5Symbol3& :Arial"phCwfCwf!!0dEPLANO DE ENSINOMTM Depto MTM Oh+'0t  0 < HT\dlPLANO DE ENSINOLANMTMTMTM 5192.dotENS Depto MTMNS2ptMicrosoft Word 8.0@F#@2AK@2AK ՜.+,D՜.+,P  px  UFSCEl!E  PLANO DE ENSINO Title 6> _PID_GUIDAN{E82F1240-62B4-11D2-AF9C-0040C7085670}  !#$%&'(),Root Entry FE4K6GK.1TableWordDocument""SummaryInformation(DocumentSummaryInformation8"CompObjjObjectPool6GK6GK  FMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.89q