PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: Matemática para Engenharia de Materiais 3
CÓDIGO: MTM 5207
SEMESTRE: 2004/1
NO DE HORAS-AULAS SEMANAIS: 4
NO TOTAL DE AULAS:
CURSO: Engenharia de Materiais
PROFESSORA: Cynthia Beatriz S. Dutra

EMENTA: Integrais duplas, em coordenadas retangulares e polares, Integrais duplas em regiões não retangulares, Superfícies paramétricas, Área de superfícies, Integrais triplas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas, Centróide, Centro de gravidade, Momentos de inércia. Vetores, Produto escalar e projeções, Produto vetorial, Funções vetoriais, Vetores Tangente e Normal, Campos vetoriais, Integrais de Linha, Campos Conservativos, Teorema de Green, Integrais de Superfície Teorema da Divergência, Teorema de Stokes. Sequências monótonas e limitadas, Séries infinitas de termos constantes, positivos e alternados, convergência absoluta e condicional, Testes de convergência, Séries de potência, Derivação e integração de séries de potência, Série de Taylor, Séries de Mc Laurin, Solução de equações diferenciais por séries de potência.

OBJETIVOS: Ao final do semestre o aluno deverá esta apto a:
1.	Realizar integrações duplas em coordenadas retangulares e cilindricas
2.	Realizar integrações triplas utilizando o Maple.
3.	Calcular áres, centros de grafidade e momentos de inércia de figuras planas.
4.	Intuir o conceito de vetores no espaço, incluindo vetores tangentes e unitários.
5.	Trabalhar com funções vetoriais.
6.	Intuir integrais de linha e superfície, assim como os teoremas de Green e de Stokes.
7.	Expandir funções em séries de Taylor e Mac Laurin.
8.	Utilizar séries na solução de equações diferenciais parciais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1)	INTEGRAIS MÚLTIPLAS: Integrais duplas, Integrais duplas em coordenadas polares, Superfícies paramétricas, Área de superfícies, Integrais triplas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas, Centróide e Centro de Gravidade.

2)	SÉRIES DE POTÊNCIA: Sequências monótonas e limitadas, Séries infinitas de termos constantes, Séries infinitas de termos positivos, Séries alternadas, Convergência absoluta e condicional, Teste da razão e teste da raiz, Séries de potência, Derivação e integração de séries de potência, Série de Taylor, Séries de Mc Laurin, Solução de Equações Diferenciais utilizando séries de potências.

3) FUNÇÕES VETORIAIS: Vetores, Produto escalar, projeções, Produto vetorial, Funções vetoriais, Vetores Tangente e Normal, Campos vetoriais, Integrais de Linha, Campos Conservativos, Teorema de Green, Integrais de Superfície, Teorema da Divergência, Teorema de Stokes.

METODOLOGIA: O conteúdo programático será desenvolvido através de quatro aulas expositivas dialogadas semanais, onde o professor utilizará quadro negro e giz. O laboratório de informática do curso de Engenharia de Materiais e o Laboratório de informática do CTC deverão ser utilizados pelos alunos para o desenvolvimento de atividades que envolvam o uso o suftware matemático Maple, em horário extra classe. O aluno contará com o auxílio do monitor da disciplina, que será preferencialmente um aluno de pós graduação.

AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de:
1)	Três provas escritas obrigatórias, cujo conteúdo é:
1a prova: Integais Múltiplas (1a unidade)
2ª prova: Séries de Potências (3a unidade)
3ª prova: Funções Vetoriais (2a unidade)

2)	Cerca de quinze listas de exercícios distribuídas ao longo do curso, que serão avaliadas através de provas “relâmpago” semanais, de 10 minutos de duração. O monitor da disciplina deverá auxiliar na solução das listas através de aulas de exercícios semanais.

3)	Cinco projetos, a serem desenvolvidos em grupos de, no máximo, quatro alunos, sendo três o número ideal, versando sobre aplicações físicas do conteúdo de Matemática 3ª Cada projeto será apresentado por dois grupos, durante as aulas práticas, de forma que todos os alunos farão uma apresentação formal durante o semestre. Os alunos deverão utilizar recursos audiovisuais em suas apresentações. Os projetos serão julgados pelo seu conteúdo e pela sua apresentação escrita e oral.

Médias:
	75% da média final corresponde à média aritmética das provas e
	25% da média final corresponde à média das provas “relâmpago” (50%) e dos projetos (50%).
	Estará aprovado  o alunos com frequência suficiente, que obtiver nota maior ou igual a seis na média  do semestre, segundo o artigo 72 da Resolução no 17/Cun/97.

PROVA FINAL: O aluno com frequência suficiente e média entre 3 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco), terá direito a uma nova avaliação no final do semestre. Esta avaliação engloba todo o conteúdo do semestre, conforme o que dispõe o  2o do Art. 70 e  3o  do Art. 71 da Resolução no 17/Cun/97.  Neste caso, a nota final será computada pela média aritmética simples entre a média  do semestre e a nota da avaliação no final.

CRONOGRAMA
1a Unidade: INTEGRAIS MÚLTIPLAS.................................................
2a Unidade: FUNÇÕES VETORIAIS .....................................................
3a Unidde: SÉRIES DE POTÊNCIA...................................................
PROVAS: ............................................................................................
TOTAL DE AULAS ...........................................................................

BIBLIOGRAFIA:
1.	ANTON, H., Volume 2, Cálculo, um Novo Horizonte, Boodman.
2.	LEITHOLD, Louis – O Cálculo  com Geometria Analítica – Harbra.
3.	EDWARDES e PENNEY, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2, Prentice-Hall do Brasil
4.	FLEMMING, Diva Marília & GONÇALVES, Mirian Buss – Cálculo B – Editora Mc Graw-Hill.
5.	AYRES, Frank Jr. – Cálculo Diferencial e Integral – Ao Livro Técnico AS, Rio de Janeiro.
6.	BAYPAI, A. C., Mustos, L. R. & Walter, D. – Matemática para Engenharia – Hemus.
7.	GOLDSTEIN, Larry J., David, C., Lay, David, Schneider, David I. – Cálculo e suas Aplicações.
8.	LANG, Serg – Cálculo – Ao Livro Técnico S. A.
9.	MOISE, Edwin E. – O Cálculo – Edgar Blucher Ltda.
10.	SIMMONS, George F – Cálculo com Geometria Analítica – 1 – Mc Graw – Hill.
11.	PISKUNOV, N. – Cálculo Diferencial e Integral – Vol. 1 – Livraria Lopes da Silva – Editora.
12.	GUIDORIZZI, Hamilton Luiz – Um Curso de Cálculo Vol. 3 – Livros Técnicos e Científicos Editora.
Florianópolis, 19 de março de 2004.

Prof. Aldrovando L. Araújo Azeredo
           Coordenador da Disciplina