PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: Matemática para Engenharia de Materiais 2
CÓDIGO: MTM 5206
SEMESTRE: 2004/1
NO DE HORAS-AULAS SEMANAIS: 8
NO TOTAL DE AULAS:
CURSO: Engenharia de Materiais
PROFESSOR: Cynthia Beatriz Scheffer Dutra

EMENTA:
Coordenadas Polares, Retas Tangentes, Área, Secções cônicas em coordenadas retangulares e polares, O espaço tridimensional, Esferas e superfícies cilíndricas, Planos no espaço tridimensional, Superfíies quádricas, Coordenadas cilíndricas e esféricas. Funções de duas ou mais variáveis, Limites e continuidade, Derivadas parciais, Diferenciabilidade e regra da cadeia, Derivadas parciais de ordem superior, Derivadas direcionais e gradientes, Extremos de funções de várias variáveis. Modelos básicos com Equações Diferenciais, Equações diferenciais de primeira ordem, Aplicações, Método de Euler, Solução de equações diferenciais de 2a ordem utilizando o Maple.

OBJETIVOS:

Ao final do semestre o aluno deverá esta apto a:
1.	Esboçar gráficos de funções em coordenadas polares.
2.	Calcular áreas em coordenadas polares.
3.	Reconhecer seções cônicas através de suas equações.
4.	Trabalhar com funções de duas ou mais variáveis.
5.	Estender o conceito de limite e continuidade para funções de duas ou mais variáveis.
6.	Realizar o cálculo de derivadas parciais utilizando a regra da cadeia.
7.	Aplicar conceitos de derivadas parciais à resolução de problemas físicos de maximização e minimização.
8.	Interpretar fisicamente conceitos de diferenciabilidade, gradiente, derivadas direcionais. 
9.	Modela problemas físicos simples, utilizando equações diferenciais parciais.
10.	Compreender o conceito função-solução.
11.	Encontrar a solução de equações diferenciais de primeira ordem.
12.	Resolver equações diferenciais de 2a ordem usando o Maple.
13.	Utilizar o Maple como ferramente de cálculo em todos os conteúdos abordados no curso.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1)	GEOMETRIA ANALÍTICA: Coordenadas polares, Retas Tangentes e curvas paramétricas, Área em coordenadas polares, Secções cônicas, Secções cônicas em coordenadas polares. O espaço tridimensional, Esferas, Superfícies Cilíndricas, Equações paramétricas de retas, Planos no espaço tridimensional, Superfícies quádricas, Coordenadas cilíndricas e esféricas.

2)	FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E DERIVADAS PARCIAIS: Domínio, gráficos, curvas e superfícies de nível. Limite e continuidade de cunções de duas variáveis. Continuidade. Derivadas parciais para funções de duas ou mais variáveis, aplicações físicas, problemas de máximos e mínimos. Diferenciabilidade e diferencial total, aplicações, equações diferenciais simples, regra da cadeia. Derivadas parciais sucessivas. Derivada direcional, gradiente, aplicações. Planos tangentes e normais à superfícies. Extremos de funções de duas variáveis, aplicações. Método dos mínimos quadrados. Derivação implícita, regra de Cramer. 

3)	EQUAÇÕES DIFERENCIAIS: Conceitos básicos, Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem com variáveis separáveis, Método de Euler, Soluções de Equações diferenciais de 2a ordem utilizando o MAPLE.

METODOLOGIA:
O conteúdo programático será desenvolvido através de seis aulas expositivas dialogadas semanais, onde o professor utilizará quadro negro e giz e duas aulas semanais em laboratório de informática, onde será utilizado o software matemático Maple. O laboratório possibilitará ao aluno o entendimento do conteúdo ministrado nas aulas expositivas através de exercícios ilustrativos envolvendo problemas físicos voltados à engenharia de materiais.
		
AVALIAÇÂO:
	
O aluno será avaliado através de:
1)	Três provas escritas obrigatórias, cujo conteúdo é:
1a prova: Geometria Analítica (1a unidade)
2a prova: Funções de Várias Variáveis de Derivadas Parciais (2a unidade)
3a prova: Equações Diferenciais (3a unidade)

2)	Três trabalhos de informática obrigatórios, cujo conteúdo é:
1a trabalho: Geometria Analítica (1a unidade)
2a trabalho: Funções de Várias Variáveis de Derivadas Parciais (2a unidade)
3a trabalho: Equações Diferenciais (3a unidade)

Médias:
	85% da média final corresponde à média aritmética das provas e
	15% da média final corresponde à média dos trabalhos de informática.
	Estará aprovado  o alunos com frequência suficiente, que obtiver nota maior ou igual a seis na média final, segundo o artigo 72 da Resolução no 17/Cun/97.

PROVA FINAL
	O aluno com frequência suficiente e média entre 3 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco), terá direito a uma nova avaliação no final do semestre. Esta avaliação engloba todo o conteúdo do semestre, conforme o que dispõe o  2o do Art. 70 e  3o  do Art. 71 da Resolução no 17/Cun/97.

CRONOGRAMA:
1a Unidade: GEOMETRIA ANALÍTICA ............................................................................
2a Unidade: FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E DERIVADAS PARCIAIS..............
3a Unidade: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ........................................................................
PROVAS: ............................................................................................
TOTAL DE AULAS ...........................................................................

BIBLIOGRAFIA:

1.	ANTON, H., Volume 2, Cálculo, um Novo Horizonte, Boodman.
2.	LEITHOLD, Louis – O Cálculo  com Geometria Analítica – Harbra.
3.	EDWARDES e PENNEY, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2, Prentice-Hall do Brasil
4.	FLEMMING, Diva Marília & GONÇALVES, Mirian Buss – Cálculo B – Editora Mc Graw-Hill.
5.	AYRES, Frank Jr. – Cálculo Diferencial e Integral – Ao Livro Técnico AS, Rio de Janeiro.
6.	BAYPAI, A. C., Mustos, L. R. & Walter, D. – Matemática para Engenharia – Hemus.
7.	GOLDSTEIN, Larry J., David, C., Lay, David, Schneider, David I. – Cálculo e suas Aplicações.
8.	LANG, Serg – Cálculo – Ao Livro Técnico S. A.
9.	MOISE, Edwin E. – O Cálculo – Edgar Blucher Ltda.
10.	SIMMONS, George F – Cálculo com Geometria Analítica – 1 – Mc Graw – Hill.
11.	PISKUNOV, N. – Cálculo Diferencial e Integral – Vol. 1 – Livraria Lopes da Silva – Editora.
12.	GUIDORIZZI, Hamilton Luiz – Um Curso de Cálculo Vol. 3 – Livros Técnicos e Científicos Editora.

Florianópolis, 01 de fevereiro de 2004.

Prof. Aldrovando Luis A. Araújo
     Coordenador da Disciplina