PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: Matemática para Engenharia de Materiais 3
CÓDIGO: MTM 5207
SEMESTRE: 2004/1
NO DE HORAS-AULAS SEMANAIS: 4
NO TOTAL DE AULAS:
CURSO: Engenharia de Materiais
PROFESSORA: Cynthia Beatriz Scheffer Dutra

EMENTA: 

Integrais duplas, em coordenadas retangulares e polares, Integrais duplas em regiões não retangulares, Superfícies paramétricas, Área de superfícies, Integrais triplas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas, Centróide, Centro de gravidade, Momentos de inércia. Sequências monótonas e limitadas, Séries infinitas de termos constantes, positivos e alternados, convergência absoluta e condicional, Testes de convergência, Séries de potência, Derivação e integração de séries de potência, Série de Taylor, Séries de Mc Laurin, Solução de equações diferenciais por séries de potência. Vetores, Produto escalar e projeções, Produto vetorial, Funções vetoriais, Vetores Tangente e Normal, Campos vetoriais, Integrais de Linha, Campos Conservativos, Teorema de Green, Integrais de Superfície Teorema da Divergência, Teorema de Stokes. 

OBJETIVOS: 

Ao final do semestre o aluno deverá esta apto a:
1.	Realizar integrações duplas em coordenadas retangulares e cilindricas
2.	Realizar integrações triplas utilizando o Maple.
3.	Calcular áres, centros de grafidade e momentos de inércia de figuras planas.
4.	Intuir o conceito de vetores no espaço, incluindo vetores tangentes e unitários.
5.	Trabalhar com funções vetoriais.
6.	Intuir integrais de linha e superfície, assim como os teoremas de Green e de Stokes.
7.	Expandir funções em séries de Taylor e Mac Laurin.
8.	Utilizar séries na solução de equações diferenciais parciais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1)	INTEGRAIS MÚLTIPLAS: Integrais duplas, Integrais duplas em coordenadas polares, Superfícies paramétricas, Área de superfícies, Integrais triplas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas, Centróide e Centro de Gravidade.

2)	SÉRIES DE POTÊNCIA: Sequências monótonas e limitadas, Séries infinitas de termos constantes, Séries infinitas de termos positivos, Séries alternadas, Convergência absoluta e condicional, Teste da razão e teste da raiz, Séries de potência, Derivação e integração de séries de potência, Série de Taylor, Séries de Mc Laurin, Solução de Equações Diferenciais utilizando séries de potências.

3) FUNÇÕES VETORIAIS: Vetores, Produto escalar, projeções, Produto vetorial, Funções vetoriais, Vetores Tangente e Normal, Campos vetoriais, Integrais de Linha, Campos Conservativos, Teorema de Green, Integrais de Superfície, Teorema da Divergência, Teorema de Stokes.

METODOLOGIA: 
O conteúdo programático será desenvolvido através de quatro aulas expositivas dialogadas semanais, onde o professor utilizará quadro negro e giz. 

O laboratório de informática do curso de Engenharia de Materiais e o Laboratório de informática do CTC poderão ser utilizados pelos alunos para o desenvolvimento de atividades que envolvam o uso do software matemático Maple, em horário extra classe. 

AVALIAÇÃO: 

O aluno será avaliado através de:
1)	Três provas escritas obrigatórias, cujo conteúdo é:
1a prova: Integais Múltiplas (1a unidade)
2ª prova: Séries de Potências (2a unidade)
3ª prova: Funções Vetoriais (3a unidade)

A média corresponde à média aritmética das 3 provas.

	Estará aprovado  o alunos com frequência suficiente, que obtiver nota maior ou igual a seis na média  do semestre, segundo o artigo 72 da Resolução no 17/Cun/97.

PROVA FINAL: 
O aluno com frequência suficiente e média entre 3 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco), terá direito a uma nova avaliação no final do semestre. Esta avaliação engloba todo o conteúdo do semestre, conforme o que dispõe o  2o do Art. 70 e  3o  do Art. 71 da Resolução no 17/Cun/97.  Neste caso, a nota final será computada pela média aritmética simples entre a média  do semestre e a nota da avaliação no final.

CRONOGRAMA:

1a Unidade: INTEGRAIS MÚLTIPLAS.................................................
2a Unidade: SÉRIES DE POTÊNCIA...................................................
3a Unidade: FUNÇÕES VETORIAIS .....................................................
PROVAS: ............................................................................................
TOTAL DE AULAS ...........................................................................

BIBLIOGRAFIA:

1.	ANTON, H., Volume 2, Cálculo, um Novo Horizonte, Boodman.
2.	LEITHOLD, Louis – O Cálculo  com Geometria Analítica – Harbra.
3.	EDWARDES e PENNEY, Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2, Prentice-Hall do Brasil
4.	FLEMMING, Diva Marília & GONÇALVES, Mirian Buss – Cálculo B – Editora Mc Graw-Hill.
5.	AYRES, Frank Jr. – Cálculo Diferencial e Integral – Ao Livro Técnico AS, Rio de Janeiro.
6.	BAYPAI, A. C., Mustos, L. R. & Walter, D. – Matemática para Engenharia – Hemus.
7.	GOLDSTEIN, Larry J., David, C., Lay, David, Schneider, David I. – Cálculo e suas Aplicações.
8.	LANG, Serg – Cálculo – Ao Livro Técnico S. A.
9.	MOISE, Edwin E. – O Cálculo – Edgar Blucher Ltda.
10.	SIMMONS, George F – Cálculo com Geometria Analítica – 1 – Mc Graw – Hill.
11.	PISKUNOV, N. – Cálculo Diferencial e Integral – Vol. 1 – Livraria Lopes da Silva – Editora.
12.	GUIDORIZZI, Hamilton Luiz – Um Curso de Cálculo Vol. 3 – Livros Técnicos e Científicos Editora.

Florianópolis, 01 de fevereiro de 2004.

Prof. Aldrovando L. Araújo Azeredo
Coordenador da Disciplina