PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: Álgebra Linear

CÓDIGO: MTM 5104

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 03

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 54

SEMESTRE: 2004/2

CURSO: Agronomia

PROFESSOR: Rafael Carlos Vélez Benito

EMENTA: Sistemas de equações lineares. Álgebra vetorial. Reta e Planos.

OBJETIVO:

A disciplina visa fornecer ao aluno os conhecimentos básicos de matrizes, sistemas lineares e geometria analítica.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

Unidade 1: Álgebra Matricial

1. Matriz - Definição, notação, igualdade de matrizes.
2. Tipos de matrizes.
3. Operações com matrizes.

1. Adição - propriedades.
2. Multiplicação com escalar por matriz - propriedades.
3. Multiplicação de matrizes - propriedades.

4. Matriz transposta.
1. Matriz singular e não singular.
2. Matriz simétrica e anti-simétrica.
3. Matriz escalonada.
4. Operações elementares sobre linhas.
5. Matrizes equivalentes
6. Posto de uma matriz.
7. Matriz inversa - definição e propriedades.
8. Cálculo da inversa. Processo de Gauss - Jordan.

1.13. Sistemas lineares.

Unidade 2: Álgebra Vetorial

2.1. Introdução aos vetores.

1. Operações com vetores: adição, subtração e multiplicação de escalar por vetor.
2. Combinação linear de vetores.
3. Vetores L.I. e L.D.
4. Produto escalar: definição, propriedades e interpretação geométrica.

2.6. Condição de paralelismo e perpendicularismo entre vetores.

2.7. Ângulo entre dois vetores.

2.8. Produto vetorial, propriedades e interpretação geométrica.

2.9. Produto misto, propriedades e interpretação geométrica.

Unidade 3: Retas e Planos

1. Equação vetorial da reta.
2. Equações paramétricas da reta.
3. Equações simétricas da reta.
4. Condições para que três pontos estejam sobre uma reta.
5. Equações reduzidas da reta.
6. Condição de paralelismo entre retas.
7. Condição de perpendicularismo entre retas.
8. Condição de coplanaridade.
9. Ângulo entre duas retas.
10. Intersecção entre duas retas.

3.11.Distância entre dois pontos.

3.12.Distância de um ponto a uma reta.

3.13.Distância entre duas retas paralelas.

3.14.Distância entre duas retas reversas.

3.15.Equação vetorial do plano.

3.16.Equação paramétrica do plano.

3.17.Equação geral do plano.

3.18.Vetor normal a um plano.

3.19.Condição de paralelismo, perpendicularismo entre dois planos.

3.20.Intersecção entre dois planos.

3.21.Ângulo entre planos.

3.22.Distância de um ponto a um plano.

3.23.Distância entre dois planos.

3.24.Ângulo entre reta e plano.

3.25.Distância de uma reta a um plano.

3.26.Condições de paralelismo e perpendicularismo entre retas e plano.

3.27.Intersecção entre reta e plano.

O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas com o uso de quadro e giz.

O aluno será avaliado através de 3 provas escritas e obrigatórias durante o semestre. Considerar-se-á aprovado o aluno com freqüência suficiente que obtiver a média aritmética simples nas 3 provas igual ou superior a 6,0.

PROVA FINAL:

De acordo com a Resolução nº 17/CUn/97, será realizada uma prova final abrangendo todo o conteúdo. A nota final será calculada através da média aritmética entre a média das provas obrigatórias e a nota da prova final.

BIBLIOGRAFIA:

1. STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: MacGraw-Hill.
2. STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. São Paulo: Mac Graw-Hill, 1987.
3. BOULOS, Paulo. OLIVEIRA, Ivan de Camargo. Geometria Analítica – Um Tratamento Vetorial. São Paulo: Mac Graw-Hill. 1986.