DISCIPLINA: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral

CÓDIGO: MTM 5130

Nº DE AULAS SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE AULAS: 72

SEMESTRE: 2004.2

PROFESSORES: Nereu Estanislau Burin, Adriano Luiz dos Santos Né e Analúcia Vieira Fantin Pezzotta

CURSOS: Biologia e Farmácia

EMENTA: Funções linear, quadrática, logarítmica, exponencial e trigonométricas. Limite. Derivada. Noções de integral.

OBJETIVOS: Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de calcular limites de funções, identificar funções contínuas, derivadas e integrais de funções, bem como resolver problemas que envolvem derivadas e integrais.

1^a Unidade:

FUNÇÕES: Definição; gráficos; funções linear, quadrática, logarítmica, exponencial e trigonométricas.

2^a Unidade:

LIMITE: Noção intuitiva de limite; definição; unicidade de limites; propriedades; limites laterais; limites no infinito; limites infinitos; limites fundamentais; continuidade: definição e propriedades.

3^a Unidade:

DERIVADA: A reta tangente; derivada de uma função num ponto; derivada de uma função; continuidade de funções deriváveis derivadas laterais; regras de derivação; derivada de função composta (regra da cadeia); derivada das funções elementares; derivadas sucessivas.

4^a Unidade:

APLICAÇÕES DA DERIVADA: Velocidade e aceleração; máximos e mínimos; teorema de Rolle e teorema do valor médio; funções crescentes e decrescentes; critérios para determinar os extremos de uma função; concavidade; pontos de inflexão; esboço de gráficos; problemas de maximização e minimização; regras de Hospital.

5^a Unidade:

INTEGRAL: Integral indefinida e propriedades; integrais imediatas; integração por substituição; integração por partes; integral definida e propriedades; teorema fundamental do cálculo; cálculo de áreas.

5) CRONOGRAMA:

1ª Unidade: 12 aulas

2ª Unidade: 12 aulas

1^a PROVA: 2 aulas

3ª Unidade: 12 aulas

4ª Unidade: 14 aulas

2^a PROVA: 2 aulas

5ª Unidade: 16 aulas

3^a PROVA: 2 aulas

O número total de aulas poderá ser de até 64 horas/aula caso não coincidam feriados nos dias de aulas.

O programa será ministrado através de aulas expositivas e dialogadas, com o uso do quadro e giz.

O aluno será avaliado através de três provas parciais. Sua nota será a média aritmética destas provas, caso ele não se enquadre na situação a seguir. O aluno que tiver direito à prova final (média entre 3,0 e 5,5 e freqüência suficiente) será avaliado através de uma prova escrita versando sobre todo o conteúdo programático. Neste caso, a nota final será a média aritmética da nota obtida nesta prova com a média aritmética das três provas anteriores.

1. ANTON, Howard; Cálculo, Um Novo Horizonte. Volume 1, Editora Bookman.
2. AIRES, Frank Jr; Cálculo Diferencial e Integral, Ao Livro Técnico S.A.
3. ÁVILA, G.S.S.; Cálculo I , Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1978.
4. BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocentistas, São Paulo: Editora Interciência.
5. FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo "A", Florianópolis: Editora da UFSC.
6. HOFFMANN, Laurence D. Cálculo (Um Curso Moderno e Suas Aplicações), Livro Técnico e Científico Editora S.A.
7. IEZZI, G. & Murakami, C. Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 8, São Paulo: Editora Atual.
8. KUELKAMP, Nilo; Cálculo I, Florianópolis: Editora da UFSC.
9. LANG, Serge. Cálculo
10. LEITHOLD, Louis – O Cálculo com Geometria Analítica,Volume1; São Paulo: Editora Harbra., 1977.
11. SIMMONS, George F. – Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, Editora McGraw-Hill, 1987.
12. THOMAS & FINNEY – Cálculo Diferencial e Integral, Livro Técnico e Científico Editora S.A.

2. Prof. Nereu Estanislau Burin

1. Coordenador da disciplina