PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: Cálculo B

CÓDIGO: MTM 5162

Nº DE HORAS-AULA: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72

PRÉ-REQUISITO: MTM 5161

SEMESTRE: 2004/2

CURS0S: Ciências da Computação, Engª de Alimentos, Engª Civil, Engª de Controle e Automação, Engª Mecânica, Engª de Produção e Sistemas, Engª Química e Engª Sanitária,.

PROFESSORES: Jardel Morais Pereira, Luiz Augusto Saeger, Rosimary Pereira, Ruy Coimbra Charão, Adriano Luiz dos Santos Né, Edson Luiz Kraemer.

EMENTA: Métodos de Integração. Aplicações da integral definida. Integrais impróprias. Funções de

várias variáveis. Derivadas parciais. Aplicações das derivadas parciais. Integração múltipla.

OBJETIVOS: Concluindo o programa de Cálculo B, o aluno deverá ser capaz de:

- Calcular integrais pelos métodos explicitados no conteúdo programático.

- Aplicar integrais definidas em cálculos de áreas, volumes e alguns problemas físicos.

- Adquirir noções básicas de funções de várias variáveis e aplicações que envolvam derivadas parciais.

- Calcular integrais múltiplas e fazer aplicações destas integrais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1) Métodos de Integração: integração de funções trigonométricas; integração por substituição trigonométrica; integração de funções racionais por frações parciais; integração de funções racionais de seno e coseno.

2) Integral de uma função contínua por partes; integrais impróprias.

3) Aplicações da integral definida: comprimento de arco de uma curva plana; área de uma região plana; volume de um sólido de revolução; área de uma superfície de revolução, coordenadas polares: comprimento de arco de uma curva plana e área de uma região plana.

4) Funções de várias variáveis: definição; domínio; imagem; curvas e superfícies de nível, esboço de gráficos de superfícies; limite, continuidade e propriedades; derivadas parciais: definição, interpretação geométrica, cálculo das derivadas parciais, derivadas parciais de função composta, derivadas parciais de função implícita, derivadas parciais sucessivas; diferencial; Jacobiano; aplicações das derivadas parciais; máximos e mínimos de funções de duas variáveis; máximos e mínimos condicionados.

5) Integração múltipla: Integral dupla: definição; propriedades; cálculo da integral dupla; transformação de variáveis (coordenadas polares); aplicações da integral dupla em cálculo de áreas; volumes; centro de massa e/ou momento de inércia. Integral Tripla: definição; propriedades; cálculo da integral tripla; transformação de variáveis (coordenadas cilíndricas e esféricas); aplicações da integral tripla em cálculo de volumes, centro de massa e/ou momento de inércia.

METODOLOGIA: Serão ministradas aulas expositivas, com resolução de exemplos em sala de aula. Os alunos contarão com o auxílio de monitores da disciplina.

CRONOGRAMA DE PROVAS: 1ª prova: 1ª e 2ª unidades

2ª prova: 3ª unidade

3ª prova: 4ª unidade

4ª prova: 5ª unidade

AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de 04 (quatro) notas obrigatórias que serão realizadas ao longo do semestre letivo. Será calculada a média aritmética simples das 4 notas e será considerado aprovado o aluno que obtiver a nota mínima 6,0 (seis vírgula zero), de acordo com o artigo 72, da Resolução n° 17/CUN/97. Conforme o parágrafo 2 do artigo 70, o aluno com freqüência suficiente (FS) e média aritmética das notas de avaliações do semestre entre 3,0 (três) e 5,5 (cinco virgula cinco) terá direito a uma avaliação final. Essa avaliação engloba todo conteúdo do semestre.

De acordo com o parágrafo 3 do artigo 71, a nota final será calculada através da média aritmética entre a média das notas das avaliações parciais e a nota obtida na avaliação final. O aluno estará aprovado se obtiver média final maior ou igual a 6,0 (seis vírgula zero).

BIBLIOGRAFIA

  1. ANTON, H., RORRES, C. Cálculo, Um Novo Horizonte, vol. 1 e 2, Bookman.

  2. AYRES, F. Jr., Cálculo Diferencial e Integral. 3. ed. São Paulo: Makron Books.

  3. EDWARDS, H., PENNEY, D.E., Cálculo com Geometria Analítica, vol.1, 2, Prentice Hall Brasil.

  4. FLEMMING, D.M.; GONÇALVES, M.B, Cálculo A. São Paulo: Editora Mc-Graw-Hill.

  5. GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M, Cálculo B. São Paulo: Makron Books. 1999.

  6. GUIDORIZZI, H.L., Um curso de Cálculo. L.T.C., Vol. 2 e 3.

  7. LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Editora Harbra Ltda. 1986. v. 1 e v. 2.

  8. MARSDEN, J.E., TROMBA, A.J., Vector Calculus, 1996.

  9. McCALLUM, W.G. et all., Cálculo de Várias Variáveis. São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda. 1997.

  10. SIMMONS, G.F., Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Mac Graw-Hill. v. 1 e v. 2.

  11. STEWART, J., Calculus, Brooks/Cole Publishing Company. (também em português)

  12. SWOKOWSKI, E.W. ,Cálculo com Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books. 1994. v. 1 e v. 2.

  13. THOMAS, G. B., Cálculo, vol. 2, Addison Wesley

 

 

Florianópolis, 09 de julho de 2004.

Prof. Luiz Augusto Saeger

Coordenador da disciplina