PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: H-Cálculo IV

CÓDIGO: MTM 5804

PRÉ-REQUISITO: MTM 5803 – H-Cálculo III

Nº DE AULAS SEMANAIS: 08 aulas

Nº TOTAL DE AULAS: 144

CURSO: Todos os Cursos do CTC e CFM, alunos admitidos por seleção

SEMESTRE: 2004.2

PROFESSOR: Jáuber C. de Oliveira (Coordenador)

EMENTA: Integrais sobre Curvas e Superfícies, Teoremas de Integração da Análise Vetorial, Aplicações.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

  1. Mudança de variáveis e aplicações da integração múltipla;

  2. Integrais sobre curvas e superfícies (integrais de linha e de superfície de funções escalares e de funções vetoriais; aplicações);

  3. Teoremas de integração da análise vetorial (Teoremas de Green, da divergência de Gauss e de Stokes; campos conservativos e aplicações à Física e às equações diferenciais);

  4. Funções analíticas;

  5. Teorema de Cauchy.

METODOLOGIA: Aulas expositivas e de exercícios.

AVALIAÇÃO: Serão realizadas três provas (P1, P2 e P3) ao longo do semestre. A média M1 do (a) aluno (a) é a média aritmética simples das três notas (N1, N2 e N3) correspondentes.

RECUPERAÇÃO: O aluno com freqüência suficiente e com média M1 inferior a 6 e não inferior a 3 poderá fazer uma prova sobre todo o conteúdo. A média final MF será obtida pela média entre a nota desta prova e a média das três provas, M1.

BIBLIOGRAFIA:

  1. APOSTOL, T. M., Calculus, Waltham , Toronto, 1969.

  2. APOSTOL, T. M., Mathematical analysis, 2nd Ed. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1974.

  3. MARSDEN, J. E., TROMBA, A. J., Vector Calculus, 4ª ed., Freeman.

  4. MARSDEN, J. E., HOFFMAN, M. J., Basic Complex Analysis, 3ª ed., Freeman, 1999.

  5. PROTTER, M.H., MORREY, C. B. J., A First Course in Real Analysis, Springer-Verlag, 1997.

  6. PROTTER, M. H., Modern Mathematical Analysis, Reading: Addison-Wesley Publishing, 1964.

  7. STEWART, J., Calculus, Brooks/Cole Publishing Company, ITP.

  8. SOARES, M. G., Cálculo em uma Variável Complexa, IMPA, 1999.

Florianópolis, 14 de julho de 2004

Prof. Jáuber C. de Oliveira