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  \centerline{\newfont PLANO DE ENSINO}

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\begingroup\parindent 0pt\obeylines
Disciplina: Topologia
C\'odigo: MTM 5318
Semestre: 2004.2
Professor: Ruy Exel Filho
Fone: 234-9458
e-mail: exel@mtm.ufsc.br
http://mtm.ufsc.br/\~{ }exel/topologia
\endgroup

\Subtit
OBJETIVOS: 

\noindent Introduzir, de forma rigorosa, os conceitos fundamentais da
Topologia e os seus teoremas mais importantes.

\Subtit EMENTA: 

\noindent Espa\c cos topol\'ogicos. Fun\c c\~oes cont\'{\i}nuas. Base e sub-base de uma
topologia. Topologia final e inicial. Espa\c co produto e
quociente. Conexidade. Compacidade. Sequ\^encias generalizadas
(nets). Lema de Urysohn. Teoremas de Tietze, Baire, Tychonov e
Arzela-Ascoli.


\Subtit PROGRAMA:

\zitem{\bf Revis\~ao de espa\c cos m\'etricos:}
  defini\c c\~ao,
  exemplos,
  converg\^encia de sequ\^encias,
  espa\c cos completos e completamento,
  compacidade,
  fun\c c\~oes cont\'{\i}nuas,
  fun\c c\~oes uniformemente cont\'{\i}nuas,
  extens\~ao ao completamento.

\zitem{\bf Espa\c cos topol\'ogicos:} 
  defini\c c\~ao,
  exemplos e conceitos b\'asicos,
  interior, f\^echo e fronteira de um conjunto,
  base e sub-base de abertos,
  topologias inicial e final,
  topologia produto e quociente,
  axiomas de enumerabilidade,
  fun\c c\~oes cont\'{\i}nuas e homeomorfismos,
  axiomas de separa\c c\~ao,
  sequ\^encias generalizadas,
  lema de Urysohn e teorema de Tietze,
  espa\c cos conexos e localmente conexos,
  espa\c cos compactos e localmente compactos,
  teorema de Baire,
  teorema de Tychonoff,
  compactifica\c c\~ao,
  espa\c cos de fun\c c\~oes,
  topologias em espa\c cos de fun\c c\~oes,
  teorema de Arzela-Ascoli.

\Subtit AVALIA\c C\~AO:

	Ser\~ao feitas tr\^es provas ao longo do semestre.  Al\'em disso,
periodicamente ser\~ao distribuidas listas de exer\-c\'{\i}cios a serem
resolvidas em casa.  

\Subtit BIBLIOGRAFIA:

\zitemno = 0

\def\bib#1; #2; #3;{\zitem {\bf #1}, ``#2'', {\sl #3}.}

\bib
  E.L. Lima;
  Elementos de Topologia Geral;
  10.o Col\'oquio Brasileiro de Matem\'atica;

\bigskip \bigskip \centerline{Florian\'opolis, julho de 2004.}

\bigskip \bigskip \centerline{Ruy Exel Filho}

  \end