PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA - Conjuntos Numéricos
CÓDIGO - MTM 5005
SEMESTRE: 2005/1
CARGA HORÁRIA – 5/ha semanais
PROFESSOR – Licio Hernanes Bezerra
CURSO: Matemática-Habilitação Bacharelado em Matemática e Computação Científica
EMENTA - Números Naturais. Números Inteiros. Números Racionais. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
PROGRAMA
1. Números Naturais
1.1. Problemas de Contagem
1.2. Operações. Propriedades
1.3. Relação de Ordem
2. Números Inteiros
2.1. Números Inteiros como ampliação dos Naturais
2.2. Operações. Propriedades
2.3. Valor absoluto
2.4. Múltiplos e divisores
2.4.1. Algoritmo da divisão no conjunto dos números naturais
2.4.2. Algoritmo da divisão no conjunto dos números inteiros
2.4.3. Máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides. Números relativamente primos.Teorema de Bézout. Equações Diofantinas lineares.
2.4.4. Mínimo múltiplo comum.
2.5. Fatoração
2.5.1. Números primos
2.5.2. Teorema Fundamental da Aritmética. Aplicações
2.6. Princípios de Indução
2.6.1. Demonstração do Teorema Fundamental da Aritmética
2.7.1. Congruências. Critérios de divisibilidade
2.7.2. Construção do conjunto dos números inteiros
3. Números racionais
3.1. Construção do conjunto dos números racionais
3.2. Operações. Propriedades.
3.3. Representação decimal
3.4. Densidade
3.5. Existência de números que não são racionais
OBSERVAÇÕES
1. A linguagem de conjuntos deverá ser trabalhada ao longo de todas as unidades.
2. A história da matemática deverá ser inserida pelo menos num tópico dentro de cada unidade.
II - AVALIAÇÃO
Serão feitas 3 provas escritas. Estará aprovado o aluno que obtiver nota final maior ou igual a 6. Eventuais aproximações dependerão de urna "reserva técnica" referente à resolução de exercícios e/ou trabalhos personalizados, ou em grupos, entregues no decorrer do semestre.
III - RECUPERAÇÃO
Terá direito à recuperação o aluno que tiver FS e média final entre 3 e 5,5 , inclusive. A recuperação será feita dentro das normas da UFSC e constará de uma prova referente ao conteúdo das três avaliações. A média aritmética entre esta prova e média final do aluno será sua nota final.
IV - BIBLIOGRAFIA
2. B. H. Gundlach, História dos números e numerais. São Paulo: Atual, 1992.
3. G. Ifrah, Os números – a história de uma grande invenção. São Paulo: Globo, 2001.
4. F. C. P. Milles e S. P. Coelho, Números: uma introdução à Matemática. São Paulo: Edusp, 1999.
5. I. Niven, Números: racionais e irracionais. Rio de Janeiro: SBM, 1984.
6. J. P. O. Santos, Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro: SBM, 2000.
7. D. Wells, Dicionário de números interessantes e curiosos. Lisboa: Gradiva, 1996.
Florianópolis, 17 de dezembro de 2004
Prof. Licio Hernanes Bezerra
Coordenador da disciplina