PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: MTM 5122 - Métodos Numéricos em Cálculo

PRÉ-REQUISITO: - MTM 5113 - Cálculo III

N DE HORAS/AULA SEMANAIS: 4

TOTAL DE HORAS/AULA: 72

SEMESTRE: 2005/1

CURSO(S): Licenciatura Matemática

PROFESSOR(ES): Mário César Zambaldi

EMENTA:Polinômios Interpoladores, Método de Newton; Integração e diferenciação numérica; Equações diferenciais e de diferenças - conceitos básicos, aplicações, solução numérica. Pacotes computacionais prontos. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

OBJETIVOS GERAIS:

I - Propiciar ao aluno condições de :

1 - Desenvolver sua capacidade de dedução;

2 - Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado;

3 - Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas;

4 - Desenvolver seu espírito crítico e criativo;

5 - Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas da Matemática

apresentadas ao longo do Curso;

6 - Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.

II - Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.

III - Incentivar o aluno ao uso de software computacional

 

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

  1. Zeros de Funções Reais.
    1. Métodos iterativos.

1.1.1. Método da Bissecção.

1.1.2. Método da Posição Falsa.

1.1.3. Método de Newton-Raphson.

1.1.4. Método da Secante.

1.2. Métodos para equações polinomiais.

  1. Interpolação Polinomial
    1. Aproximação de funções por polinômios.
      1. Forma de Lagrange.
      2. Polinômio interpolador de Newton.

    2. Estudo do erro de interpolação.
    3. Splines.

  2. Integração e Derivação Numérica.

3.1. Métodos de aproximação de derivadas.

3.2. Fórmulas de Newton-Cotes.

3.3. Quadratura Gaussiana.

4. Métodos Numéricos para Equações Diferencias Ordinárias e Equações de Diferenças.

4.1. Métodos de passo um e de passos múltiplos.

4.2. Métodos Preditores-Corretores.

4.3. Equações de Diferenças de Primeira Ordem.

METODOLOGIA: Aulas expositivas dialogadas e de prática computacional .

AVALIAÇÃO:

Serão realizadas três avaliações escritas. A nota final será a média aritmética entre as notas das avaliações. Serão considerados os alunos com média igual ou superior a 6,0 (seis).

PROVA FINAL: De acordo com o artigo 70 da Resolução 17/CUn/97, o aluno com freqüência suficiente e média das avaliações acima entre 3,0 e 5,5 terá direito a uma nova avaliação, no final do semestre, com todo o conteúdo programático. A nota final desse aluno será calculada por meio da media aritmética entre a média das avaliações anteriores e a nota da nova avaliação.

Os projetos computacionais realizados durante o curso poderão aumentar em até 10% a média final dos alunos aprovados.

 

 

BIBLIOGRAFIA:

RUGGIERO, M. e LOPES V.; Cálculo Numérico - Aspectos Teóricos e Computacionais, Makron Books, S. Paulo, 1998.

SPERANDIO, D. ; MENDES J. T. e MONKEY e SILVA, L. H. Cálculo Numérico. Editora Pearson - Prentice Hall, 2003.

BURDEN, R. L. e FAIRES J. D. Análise Numérica. Editora Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2003.

ATKINSON, K. Elemntary Numerical Analysis. 2nd Ed. John Wiley & Sons, Inc, 1993.

ENGELN- Mullger, Gisela e Uhlig, Frank; Numerical Algorithms with C, Springer Verlag, Berlin 1996

FAIRES, J. Douglas; Numerical Methodos, PWS, Boston, 1993

ORTEGA, James; Numerical Analysis, a Second Course, SAIM, Philidelphia, PA, 1990

RICE, John; Numerical Methods, Software and Analysis, McGraw-Hill, New York, NY, 1993

 

 

Florianópolis, 23 de fevereiro de 2005

Prof. Mário César Zambaldi

Coordenador da Disciplina.