PLANO DE ENSINO

 

 

DISCIPLINA: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral

CÓDIGO: MTM 5130

N DE AULAS SEMANAIS: 04

N TOTAL DE AULAS: 72

SEMESTRE: 2005.1

PROFESSORES: Aldrovando Luiz Azeredo Araújo e Andrzej Solecki

CURSOS: Biologia e Farmácia

 

EMENTA: Funções linear, quadrática, logarítmica, exponencial e trigonométricas. Limite. Derivada. Noções de integral.

 

OBJETIVOS: Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de calcular limites de funções, identificar funções contínuas, derivadas e integrais de funções, bem como resolver problemas que envolvem derivadas e integrais.

 

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1a Unidade:

FUNÇÕES: Definição; gráficos; funções linear, quadrática, logarítmica, exponencial e trigonométricas.

2a Unidade:

LIMITE: Noção intuitiva de limite; definição; unicidade de limites; propriedades; limites laterais; limites no infinito; limites infinitos; limites fundamentais; continuidade: definição e propriedades.

3a Unidade:

DERIVADA: A reta tangente; derivada de uma função num ponto; derivada de uma função; continuidade de funções deriváveis derivadas laterais; regras de derivação; derivada de função composta (regra da cadeia); derivada das funções elementares; derivadas sucessivas.

4a Unidade:

APLICAÇÕES DA DERIVADA: Velocidade e aceleração; máximos e mínimos; teorema de Rolle e teorema do valor médio; funções crescentes e decrescentes; critérios para determinar os extremos de uma função; concavidade; pontos de inflexão; esboço de gráficos; problemas de maximização e minimização; regras de Hospital.

5a Unidade:

INTEGRAL: Integral indefinida e propriedades; integrais imediatas; integração por substituição; integração por partes; integral definida e propriedades; teorema fundamental do cálculo; cálculo de áreas.

5) CRONOGRAMA:

1 Unidade: 12 aulas

2 Unidade: 12 aulas

1a PROVA: 2 aulas

3 Unidade: 12 aulas

4 Unidade: 14 aulas

2a PROVA: 2 aulas

5 Unidade: 16 aulas

3a PROVA: 2 aulas

 

6) METODOLOGIA

O programa será ministrado através de aulas expositivas e dialogadas, com o uso do quadro e giz.

 

7) AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de três provas escritas obrigatórias.

A média final será a média aritmética simples das três notas obtidas nas provas.

Estará aprovado o aluno com freqüência suficiente, que obtiver média aritmética simples maior ou igual a seis , segundo o artigo 72 da Resolução n 17/CUn/97.

8) PROVA FINAL:

O aluno com freqüência suficiente e média maior ou igual a três (3.0) e menor ou igual a cinco virgula cinco (5.5), terá direito a realizar uma prova final, com todo o conteúdo, conforme o que dispõe o 2o do Art. 7o e 3o do Art. 71 da Resolução n 17/ Cun/97. Estará aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples maior ou igual a seis (6,0) entre a nota da prova final e a média do semestre.

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9) BIBLIOGRAFIA:

  1. ANTON, Howard; Cálculo, Um Novo Horizonte. Volume 1, Editora Bookman.
  2. AIRES, Frank Jr; Cálculo Diferencial e Integral, Ao Livro Técnico S.A.
  3. ÁVILA, G.S.S.; Cálculo I , Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1978.
  4. BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocentistas, São Paulo: Editora Interciência.
  5. FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo "A", Florianópolis: Editora da UFSC.
  6. HOFFMANN, Laurence D. Cálculo (Um Curso Moderno e Suas Aplicações), Livro Técnico e Científico Editora S.A.
  7. IEZZI, G. & Murakami, C. Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 8, São Paulo: Editora Atual.
  8. KUELKAMP, Nilo; Cálculo I, Florianópolis: Editora da UFSC.
  9. LANG, Serge. Cálculo
  10. LEITHOLD, Louis O Cálculo com Geometria Analítica,Volume1; São Paulo: Editora Harbra., 1977.
  11. SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, Editora McGraw-Hill, 1987.
  12. THOMAS & FINNEY Cálculo Diferencial e Integral, Livro Técnico e Científico Editora S.A.

 

Florianópolis, 18 de fevereiro de 2005.

      1. Prof. Aldrovando Luiz Azeredo Araújo
        1. Coordenador da disciplina