PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA(S): Matemática I

CÓDIGO: MTM 5134

PRÉ-REQUISITO(S):

SEMESTRE: 2005.1

N DE HORAS-AULA: 04

N DE HORAS-AULA: 72

CURSO: Ciências Econômicas

PROFESSORES: Clarice Borges de Miranda e Adriano Luiz dos Santos Né

1. EMENTA: Conjuntos. Relações. Funções. Funções de uma variável: limite,

diferenciação, pontos extremos e integração.

2. OBJETIVOS:

- Construir instrumentos matemáticos necessários ao conhecimento das teorias econômicas;

- Proporcionar ao aluno situações para que ele possa desenvolver seu raciocínio lógico-matemático.

- Proporcionar ao aluno situações para que ele possa reconhecer e aplicar os conhecimentos matemáticos adquiridos em situações econômicas não didáticas.

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

- Operar com conjuntos nas suas diferentes formas de representação;

- Reconhecer funções nos fenômenos econômicos tais como: preço, demanda, oferta, receita, custo e lucro;

- Calcular limites.

- Analisar a continuidade de funções.

- Resolver problemas geométricos de cálculo de equações de retas tangentes e normais as curvas, utilizando a interpretação geométrica da derivada

- Encontrar a derivada de funções diversas aplicando, sempre que possível, em situações práticas.

- Resolver problemas práticos de taxa de variação

- Analisar o comportamento de funções determinando os valores máximos e mínimos e esboçar gráficos.

- Resolver problemas práticos de maximização e minimização.

Conceituar a integral definida.

- Calcular integral definida e indefinida através dos métodos apresentados.

- Calcular áreas através de integral definida.

4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Unidade 1. Conjuntos:

1.1. Noção intuitiva de conjuntos;

1.2. Conjuntos numéricos;

1.3. Produto cartesiano.

Unidade 2. Relações:

2.1. Conceito, domínio, contra-domínio, imagem, representações.

 

 

Unidade 3. Funções de uma variável:

3.1. Conceito, domínio, contra-domínio e imagem;

3.2. Tipos de funções: constante, funções do 1 grau e 2 grau, modular,

polinomial, racional, exponencial, logarítmica, funções definidas por partes; função inversa; composição de função.

Unidade 4. Limites:

4.1. Limite: noção intuitiva, definição.

4.2. Teoremas sobre limites.

4.3. Continuidade de uma função.

Unidade 5. Diferenciação:

5.1. Taxa média de variação e Taxa instantânea de variação;

5.2. Definição de derivada, interpretação geométrica, determinação da equação da reta tangente;

5.3. Função derivada;

5.4. Regras de diferenciação;

5.5. Derivada de funções compostas;

5.6. Derivada da função inversa;

5.7. Derivadas sucessivas;

5.8. Diferencial de uma função;

5.9. Aplicações;

Unidade 6. Aplicações do estudo das derivadas:

6.1.Crescimento e decrescimento de funções através da derivada; função

estritamente crescente ou estritamente decrescente num intervalo.

6.2. Máximos e mínimos relativos e absolutos, critérios da derivada primeira e da derivada segunda; critério geral;

6.3. Concavidade, ponto de inflexão;

6.4. Representação gráfica

Unidade 7. Integrais

7.1. Primitivas de uma função e integral indefinida;

7.2. Propriedades de integral indefinida, integrais imediatas;

7.3. Integração por substituição;

7.4. Integração por partes;

7.5. Integral definida: definição, interpretação geométrica, propriedades, teorema fundamental do Cálculo;

7.6. Integrais impróprias;

7.7. Aplicações.

5. METODOLOGIA

O conteúdo programático será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, exercícios a serem resolvidos em classe e extra-classe, individual ou em grupo, trabalhos individual ou em grupo.

6. AVALIAÇÃO

 

1a Avaliação: Unidades 1, 2, 3 e 4

2a Avaliação: Unidades 5 e 6

3a Avaliação: Unidade 7

7. PROVA FINAL

8. CRONOGRAMA:

Unidade 1: 4 aulas

Unidade 2: 4 aulas

Unidade 3:10 aulas

Unidade 4:10 aulas

Unidade 5:10 aulas

Unidade 6:16 aulas

Unidade 7:12 aulas

1a Avaliação: 02 aulas

2a Avaliação: 02 aulas

3a Avaliação: 002 aulas

Obs. O cronograma pode ser adaptado conforme necessidade

 

9. BIBLIOGRAFIA:

1) BONINI, Edmundo Eboli. Matemática: exercícios para Economia. São Paulo: Liv. Nobel, 1971. 327p

2) CHIANG, Alfha C. Matemática para Economistas. São Paulo: MC Graw-Hill do Brasil: 1982.

3) LEITHOLD, Louis. Matemática aplicada à economia e administração. São Paulo: Ed. Harbra, 1988. 547p

4) FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A. 5a. edição.

São Paulo: Makron Books. 1992

5) SILVA, Sebastião Medeiros da "et allii". Matemática para os cursos de economia, administração, ciências contábeis. São Paulo: Ed. Atlas.1994.V1.

6) YAMANE, Taro. Matemática para economistas. São Paulo, Ed. Atlas, 1970. 656 p.

7) WEBER, Jean E. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Ed. Harbra, 1986. 682p.

 

Florianópolis, 07 de dezembro de 2004.

Prof. Rosimary Pereira

Coordenadora da disciplina