PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: Cálculo B

CÓDIGO: MTM 5162

Nº DE HORAS-AULA: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72

PRÉ-REQUISITO: MTM 5161

SEMESTRE: 2005/1

CURS0S: Ciências da Computação, Engª de Alimentos, Engª Civil, Engª de Controle e Automação, Engª Mecânica, Engª de Produção e Sistemas, Engª Química e Engª Sanitária,.

PROFESSORES: Adriano Luiz dos Santos Né, Edson Ribeiro soa Santos, Francisco Tadeu Negreiros, Jardel Morais Pereira, Marcelo Amaral Rezende, Ruy Coimbra Charão e Waldir Quandt.

EMENTA: Métodos de Integração. Aplicações da integral definida. Integrais impróprias. Funções de

várias variáveis. Derivadas parciais. Aplicações das derivadas parciais. Integração múltipla.

OBJETIVOS: Concluindo o programa de Cálculo B, o aluno deverá ser capaz de:

- Calcular integrais pelos métodos explicitados no conteúdo programático.

- Aplicar integrais definidas em cálculos de áreas, volumes e alguns problemas físicos.

- Adquirir noções básicas de funções de várias variáveis e aplicações que envolvam derivadas parciais.

- Calcular integrais múltiplas e fazer aplicações destas integrais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1) Métodos de Integração: integração de funções trigonométricas; integração por substituição trigonométrica; integração de funções racionais por frações parciais; integração de funções racionais de seno e coseno.

2) Integral de uma função contínua por partes; integrais impróprias.

3) Aplicações da integral definida: comprimento de arco de uma curva plana; área de uma região plana; volume de um sólido de revolução; área de uma superfície de revolução; alguns exemplos de aplicação da integral definida na física; coordenadas polares: comprimento de arco de uma curva plana, área de uma região plana.

4) Funções de várias variáveis: definição; domínio; imagem; esboço de gráficos de superfícies; limite, continuidade; derivadas parciais: definição, interpretação geométrica, cálculo das derivadas parciais, derivadas parciais de função composta, derivadas parciais de função implícita, derivadas parciais sucessivas; diferencial; Jacobiano; aplicações das derivadas parciais; máximos e mínimos de funções de duas variáveis; máximos e mínimos condicionados.

5) Integração múltipla. Integral dupla: definição; propriedades; cálculo da integral dupla; transformação de variáveis (coordenadas polares); aplicações da integral dupla em cálculo de áreas; volumes; centro de massa e momento de inércia. Integral Tripla: definição; propriedades; cálculo da integral tripla; transformação de variáveis (coordenadas cilíndricas e esféricas); aplicações da integral tripla em cálculo de volumes, centro de massa e momento de inércia.

METODOLOGIA: Serão ministradas aulas expositivas dialogadas, com resolução de exemplos em sala de aula.

Os alunos contarão com o auxílio do monitor da disciplina.

 

 

CRONOGRAMA:

1ª Unidade: 14 aulas

2ª Unidade: 04 aulas

3ª Unidade: 12 aulas

4ª Unidade: 17 aulas

5ª Unidade: 15 aulas

1ª prova: - 02 aulas

2ª prova: - 02 aulas

3ª prova: - 02 aulas

4ª prova: - 02 aulas

CRONOGRAMA DE PROVAS: 1ª prova: 1ª e 2ª unidades

2ª prova: 3ª unidade

3ª prova: 4ª unidade

4ª prova: 5ª unidade

AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de 04 (quatro) notas obrigatórias que serão realizadas ao longo do semestre letivo. Será calculada a média aritmética simples das 4 notas e será considerado aprovado o aluno que obtiver a nota mínima 6,0 (seis vírgula zero), de acordo com o artigo 72, da Resolução n° 17/CUN/97. Conforme o parágrafo 2 do artigo 70, o aluno com freqüência suficiente (FS) e média aritmética das notas de avaliações do semestre entre 3,0 (três) e 5,5 (cinco virgula cinco) terá direito a uma avaliação final. Essa avaliação engloba todo conteúdo do semestre.

De acordo com o parágrafo 3 do artigo 71, a nota final será calculada através da média aritmética entre a média das notas das avaliações parciais e a nota obtida na avaliação final. O aluno estará aprovado se obtiver média final maior ou igual a 6,0 (seis vírgula zero).

BIBLIOGRAFIA

  1. AYRES, Frank Jr. Cálculo Diferencial e Integral. 3. ed. São Paulo: Makron Books.

  2. FLEMMING, Diva M.; GONÇALVES, Mirian. Cálculo A. São Paulo: Editora Mc-Graw-Hill.

  3. GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva M. Cálculo B. São Paulo: Makron Books. 1999.

  4. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Editora Harbra Ltda. 1986. v. 1 e v. 2.

  5. McCALLUM, Willian G. et all. Cálculo de Várias Variáveis. São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda. 1997.

  6. NUNEM, Mustafa A.; FOULIS, David J. Cálculo. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois S. A. v. 1 e v. 2.

  7. SIMMONS, George F. Cálculo com Geometrica Analítica. São Paulo: Mac Graw-Hill. v. 1 e v. 2.

  8. SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com Geometria Analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books. 1994. v. 1 e v. 2.

  9. GUIDORIZZI, Hamilton L. Um curso de Cálculo. L.T.C., Vol. 2 e 3.

  10. MARSDEN, Tromba – Vector Calculus

  11. STEWART, J, Calculus, Brooks/Cole Publishing Company

  12. THOMAS, G. B., Cálculo, vol 2, Addison Wesley

Florianópolis, 26 de dezembro 2004.

Prof. Jardel Morais Pereira

Coordenador da disciplina