PLANO DE ENSINO

 

DISCIPLINA: Matemática para Engenharia de Materiais 3

CÓDIGO: MTM 5207

TRIMESTRE : 2005.1

NO DE HORAS-AULAS SEMANAIS: 4

NO TOTAL DE AULAS: 56

CURSO: Engenharia de Materiais

PROFESSOR: Milton dos Santos Braitt

EMENTA:

Integrais duplas, em coordenadas retangulares e polares, Integrais duplas em regiões não retangulares, Superfícies paramétricas, Área de superfícies, Integrais triplas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas, Centróide, Centro de gravidade, Momentos de inércia. Vetores, Produto escalar e projeções, Produto vetorial, Funções vetoriais, Vetores Tangente e Normal, Campos vetoriais, Integrais de Linha, Campos Conservativos, Teorema de Green, Integrais de Superfície Teorema da Divergência, Teorema de Stokes. Sequências monótonas e limitadas, Séries infinitas de termos constantes, positivos e alternados, convergência absoluta e condicional, Testes de convergência, Séries de potência, Derivação e integração de séries de potência, Série de Taylor, Séries de Maclaurin, Solução de equações diferenciais por séries de potência.

OBJETIVOS:

Ao final do semestre o aluno deverá esta apto a:

  1. Realizar integrações duplas em coordenadas retangulares e cilíndricas
  2. Realizar integrações triplas.
  3. Calcular áreas, centros de gravidade e momentos de inércia de figuras planas.
  4. Intuir o conceito de vetores no espaço, incluindo vetores tangentes e unitários.
  5. Trabalhar com funções vetoriais.
  6. Calcular integrais de linha e superfície, assim como utilizar os teoremas de Green e de Stokes.
  7. Expandir funções em séries de Taylor e Maclaurin.
  8. Utilizar séries na solução de equações diferenciais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

 

INTEGRAIS MÚLTIPLAS: Integrais duplas, Integrais duplas em coordenadas polares, Superfícies paramétricas, Área de superfícies, Integrais triplas em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas, Centróide e Centro de Gravidade.

FUNÇÕES VETORIAIS: Vetores, Produto escalar, projeções, Produto vetorial, Funções vetoriais, Vetores Tangente e Normal, Campos vetoriais, Integrais de Linha, Campos Conservativos, Teorema de Green, Integrais de Superfície, Teorema da Divergência, Teorema de Stokes.

SÉRIES DE POTÊNCIA: Sequências monótonas e limitadas, Séries infinitas de termos constantes, Séries infinitas de termos positivos, Séries alternadas, Convergência absoluta e condicional, Teste da razão e teste da raiz, Séries de potência, Derivação e integração de séries de potência, Série de Taylor, Séries de Maclaurin, Solução de Equações Diferenciais utilizando séries de potências.

 

METODOLOGIA:

O conteúdo programático será desenvolvido através de quatro aulas expositivas dialogadas semanais, onde o professor utilizará quadro negro e giz. O laboratório de informática do curso de Engenharia de Materiais e o Laboratório de informática do CTC deverão ser utilizados pelos alunos para o desenvolvimento de atividades que envolvam o uso o software matemático Maple, em horário extra classe..

AVALIAÇÃO:

O aluno será avaliado através de:

Três provas escritas obrigatórias, cujo conteúdo é:

1a prova: Integrais Múltiplas (1a unidade)

2a prova: Funções Vetoriais (2a unidade)

3a prova: Séries de Potências (3a unidade)

1(um) projeto, a ser desenvolvido em grupos de, no máximo, três alunos versando sobre aplicações físicas e problemas do conteúdo do curso. Cada grupo apresentará uma parte do projeto de forma que todos os alunos farão uma apresentação formal durante o trimestre. Os alunos deverão utilizar recursos audiovisuais em suas apresentações. Os projetos serão julgados pelo seu conteúdo e pela sua apresentação escrita e oral.

Média Final (MF):

85% da MF corresponde à média aritmética das provas e

15% da MF corresponde à nota do projeto.

Estará aprovado o alunos com frequência suficiente, que obtiver nota maior ou igual a seis na média final, segundo o artigo 72 da Resolução no 17/Cun/97.

NOVA AVALIAÇÃO

O aluno com frequência suficiente e média entre 3 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco), terá direito a uma nova avaliação no final do semestre. Esta avaliação engloba todo o conteúdo do semestre, conforme o que dispõe o 2 do Art. 70 e 3 do Art. 71 da Resolução no 17/Cun/97.

BIBLIOGRAFIA:

ANTON, H., Volume 2, Cálculo, um Novo Horizonte, Bookman.

STEWART, James, Cálculo, volume 2, Pioneira Thompson Learning

LEITHOLD, Louis O Cálculo com Geometria Analítica Harbra.

EDWARDES e PENNEY, Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, Prentice-Hall do Brasil

FLEMMING, Diva Marília & GONÇALVES, Mirian Buss Cálculo B Ed. Mc Graw-Hill.

AYRES, Frank Jr. Cálculo Diferencial e Integral Ao Livro Técnico AS, Rio de Janeiro.

GOLDSTEIN, Larry J., David, C., Lay, D., Schneider, David I Cálculo e suas Aplicações.

LANG, Serg Cálculo Ao Livro Técnico S. A.

MOISE, Edwin E. O Cálculo Edgar Blucher Ltda.

SIMMONS, George F Cálculo com Geometria Analítica 1 Mc Graw Hill.

PISKUNOV, N. Cálculo Diferencial e Integral Vol. 1 Livraria Lopes da Silva Editora.

GUIDORIZZI, Hamilton Luiz Um Curso de Cálculo Vol. 3 Livros Téc. e Cient. Editora.

Florianópolis, 23 de dezembro de 2004.

 

Prof Milton dos Santos Braitt

Coordenador da Disciplina