CÓDIGO. MTM 5506

N⁰ DE HORAS POR SEMANA: O6

N⁰ TOTAL DE AULAS: 108

SEMESTRE: 2005/1

PROFESSOR: José Luiz Rosas Pinho

EMENTA: Axiomas da Geometria. Geometria Plana. Trigonometria. Geometria Espacial. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

OBJETIVOS DA DISCIPLINA: Desenvolver as capacidades do aluno de observação e representação dos objetos geométricos e físicos. Fazer com que eles possam progredir na aquisição de vocabulário preciso em geometria. Fornecer ao aluno, uma bagagem de conhecimento que lhes permita resolver problemas colocados na vida corrente ou em outras disciplinas. Incitá-los ao rigor lógico nos pensamentos dedutivo e indutivo.

1. Axiomas da Geometria

1. Motivação histórica
2. Pontos, retas e planos; incidência
3. Segmentos, semi-retas, semi-planos, ordem
4. Medidas de segmentos e ângulos; congruências
5. Retas paralelas

1.5.1. Ângulos alternos externos, soma dos ângulos de um triângulo, ângulo externo

6. Figuras planas: definições e nomenclatura

1.6.1. Quadrados, retângulos, paralelogramos, trapézios, circunferências

7. A noção de área

2. Geometria Plana

1. Teorema de Tales
2. Semelhança de triângulos
3. Pontos notáveis em um triângulo
4. Teorema de Pitágoras
5. Relações métricas em um triângulo retângulo
6. Relações métricas em um triângulo qualquer
7. Relações métricas na circunferência

3. Trigonometria

1. Senos, cossenos e tangentes no triângulo
2. Circulo trigonométrico, relação fundamental e consequências
3. Redução ao primeiro quadrante
4. Somas de arcos
5. Transformação de soma em produto
6. Lei dos senos
7. Lei dos cossenos

4. Polígonos

1. Definição e exemplos
2. Polígonos regulares, inscritos e circunscritos, relações métricas
3. Áreas
4. Diagonais e somas de ângulos internos
5. Uso de polígonos regulares para aproximação do perímetro e área da circunferência

5. Geometria Espacial

1. Ângulos entre retas e planos
2. Volumes: principio de Cavalieri
3. Prismas

1. Prismas regulares, nomenclaturas
2. Relações métricas
3. Áreas de superfície, volumes
4. Cilindros

4. Pirâmides

1. Relações métricas
2. Áreas de superfícies e volumes
3. Cones

5. Poliedros

1. Poliedros regulares
2. Teorema de Euler

6. Esferas

5.6.1. Área e volume

Através de aulas expositivas dialogadas, mesclando teoria, exemplos e problemas resolvidos.

Serão aplicadas três provas escritas de pesos iguais. A nota final será a média aritmética das notas das 03 provas. O estudante com frequência suficiente e média das notas de avaliação do semestre entre 3.0 e 5.5 terá direito a uma nova avaliação sobre toda a matéria. Neste caso, a nota final é a média entre a média das notas das avaliações parciais e a nota obtida nesta avaliação ( Resolução 17/Cun/97, 10/97, art. 71, § 3^o).

1. ABBOTT, P. - Geometria - Ediciones Pirámide S.A. - Madrid, 1991.
2. BARBOSA, J.L.M. - Geometria Euclidiana Plana, Coleção do Professor de Matemática - SBM – 1985.
3. CASTRUCCI, B. - Fundamentos de Geometria - Livro Técnica e Cultural Editora – 1978.
4. DOLCE, O. e POMPEO, J.N. - Coleção Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 9 (Geometria Plana), Volume 10 (Geometria Espacial) – Atual Editora – 1993.
5. Eliane Q. F. Rezende e Maria Lúcia B. Queiroz; Geometria Euclidiana Plana e construções geométricas; Ed Unicamp (2000).
6. Elon Lages Lima; Medida e Forma em Geometria; Coleção do Professor de Matemática, SBM. (1991).
7. Gelson Iezzi; Fundamentos de Matemática Elementar. Trigonometria – vol. 3; Atual Editora (1993).
8. Howard Eves; Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula – Geometria; Atual Editora (1992).
9. Revista do Professor de Matemática (RPM); todos os números (01 – 48).
10. Revista Eureka! - todos os números - OBM/SBM.