.PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: Introdução ao Cálculo
CÓDIGO: MTM 5109
PRÉ-REQUISITO: MTM 5210 - Fundamentos de Matemática I
Nº DE HORAS/AULA SEMANAIS: 05
Nº TOTAL DE HORAS/AULA: 90
SEMESTRE: 2005.2
CURSO ALVO: Matemática - Habilitação Licenciatura
PROFESSOR: Félix Pedro Quispe Gómez
EMENTA
Números reais; Relações; Conjuntos quocientes; Funções; Funções Elementares; Exploração
gráfica dos diversos conceitos relacionados com Relações e Funções; Utilização de
softwares computacionais como complemento aos conceitos vertidos nas aulas.
OBJETIVOS GERAIS:
Propiciar ao aluno condições de:
- Desenvolver sua capacidade de dedução;
- Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado;
- Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas;
- Desenvolver seu espírito crítico e criativo;
- Perceber e compreender o relacionamento entre as diversas áreas da Matemática
apresentadas ao longo do Curso.
- Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.
1. NÚMEROS REAIS
1.5 - Valor absoluto de um número real.
1.6 - Equações e inequações envolvendo expressões racionais.
2. RELAÇÕES
2.1 - Apresentação de situações reais envolvendo relações.
2.2 - Pares ordenados e produto cartesiano.
2.3 - Definição e notações básicas.
2.4 - Gráficos de relações.
2.5 - Tipos de relações: reflexiva, simétrica, transitiva, anti-simétrica.
2.6 - Relações de equivalência, classes de equivalência e conjunto quociente.
3. SUPREMO E ÍNFIMO
3.1 - Conjunto limitado.
3.2 - Definição de Supremo e Ínfimo.
3.3 - Axioma do Supremo.
3.4 - O conjunto dos números naturais não é limitado.
3.5 - Existência da raiz quadrada, Número Neperiano (e), Número .
4. FUNÇÕES
4.1 - Apresentação de situações reais envolvendo funções.
4.2 - Definição e notações básicas.
4.3 - Domínio e imagem; gráficos.
4.4 - Composição de funções.
4.5 - Função injetora, função sobrejetora, função bijetora.
4.6 - Inversa de uma função.
5. FUNÇÕES ELEMENTARES
5.1 - Funções lineares (afins) e quadráticas.
5.2 - Função Polinomial.
5.3 - Função com potência fracionária.
5.4 - Função Módulo.
5.5 - As funções exponencial e logarítmica.
5.6 - Funções trigonométricas e trigonométricas inversas.
5.7 - Análise gráfica das funções dos itens 5.1 ao 5.6 introduzindo e/ou
explorando os seguintes conceitos: raízes, crescimento, decrescimento, função bijetora,
função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e
mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de três provas escritas obrigatórias, ficando a
critério de cada professor a realização de seminários sobre listas de exercícios para complementar
cada nota. A média do semestre será calculada através de média aritmética simples entre as
notas das três provas escritas obrigatórias. Estará aprovado o aluno com freqüência
suficiente, que obtiver média do semestre maior ou igual a cinco vírgula setenta e
cinco (5,75), segundo o artigo 72 da Resolução n°17/Cun/97.
PROVA FINAL: O aluno com freqüência suficiente e média do semestre maior ou igual
a três (3,0) e menor ou igual a cinco vírgula cinco (5,5), terá direito a realizar
uma prova final, com todo o conteúdo, conforme o que dispõe o § 2° do Art. 7° e
o § 3° do Art. 71 da Resolução n° 17/Cun/97. Estará aprovado o aluno que obtiver
média aritmética simples maior ou igual a cinco vírgula setenta e cinco (5,75), entre a nota
da prova final e a média do semestre.
Florianópolis, 25 de julho de 2005.
Prof. Félix Pedro Quispe Gómez, Dr.
Coordenador da disciplina