3 - Conhecer as propriedades do gradiente, divergência e rotacional, e suas interpretações e

cálculos.

4 - Saber calcular integrais de linha e de superfície de campos escalares e vetoriais e conhecer

suas aplicações.

7 - Conhecer os métodos elementares de solução de equações diferenciais ordinárias de 1ª

ordem e de ordem superior.

1 - Cálculo Vetorial: Campos escalares; campos vetoriais; limites; continuidade; derivadas parciais; derivadas direcionais; gradiente; divergente; rotacional; parametrização de curvas; noções de parametrização de superfície; comprimento de arco; reparametrização de curvas por comprimento de arco.

2 - Integral de linha: Integral curvilínea de um campo escalar: definição, propriedades, cálculo, aplicações em cálculo de massa, centro de massa e momento de inércia, integral curvilínea de um campo vetorial: definição, propriedades, cálculo, trabalho realizado por uma força; integrais curvilíneas independente do caminho de integração; teorema de Green.

3 - Integral de Superfície: Superfície (forma explícita, implícita e vetorial); produto vetorial fundamental; integral de superfície de um campo escalar: definição; propriedades; cálculo, aplicações em cálculo de área de superfície, centro de massa, momento de inércia; integral de superfície de um campo vetorial: definição, cálculo, interpretação física; teorema de Stokes, teorema da divergência (fórmula de Ostrogradski).

4 - Equações Diferenciais de 1ª ordem: Noções gerais sobre equações diferenciais; equações diferenciais de 1ª ordem e 1º grau (equações de variáveis separáveis, equações homogêneas, equações diferenciais exatas, fator integrante, equações lineares), equações diferenciais de 1ª ordem e grau diferente de um (envoltório, soluções singulares, interpretação geométrica); alguns exemplos de aplicação das equações diferenciais de 1ª ordem.

5 - Equações Diferenciais de Ordem n: Definição; teorema de unicidade; teoria das soluções (dependência e independência linear); o wronskiano; tipos especiais de equações de 2ª ordem; equações diferencias lineares de ordem n, homogêneas com coeficientes constantes; equações diferenciais lineares não homogêneas com coeficientes constantes; (resolução pelo método dos coeficientes a determinar e pelo método dos parâmetros); aplicações das equações diferenciais lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes.