CÓDIGO: MTM 5130

Nº DE AULAS SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE AULAS: 72

SEMESTRE: 2005.2

PROFESSORES: Márcio Rodolfo Fernandes e Gislaine Teixeira Borges

CURSOS: Biologia e Farmácia

EMENTA: Funções lineares, quadráticas, logarítmicas, exponenciais e trigonométricas. Limite. Derivada. Noções de integral.

OBJETIVOS: Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de calcular limites de funções, identificar funções contínuas, derivadas e integrais de funções, bem como resolver problemas que envolvem derivadas e integrais.

1^a Unidade:

FUNÇÕES: Definição; gráficos; funções lineares, quadráticas, logarítmicas, exponenciais e trigonométricas.

2^a Unidade:

LIMITE: Noção intuitiva de limite; definição; unicidade de limites; propriedades; limites laterais; limites no infinito; limites infinitos; limites fundamentais; continuidade: definição e propriedades.

3^a Unidade:

DERIVADA: A reta tangente; derivada de uma função num ponto; derivada de uma função; continuidade de funções; derivadas laterais; regras de derivação; derivada de função composta (regra da cadeia); derivada das funções elementares; derivadas sucessivas.

4^a Unidade:

APLICAÇÕES DA DERIVADA: Velocidade e aceleração; máximos e mínimos; teorema de Rolle e teorema do valor médio; funções crescentes e decrescentes; critérios para determinar os extremos de uma função; concavidade; pontos de inflexão; esboço de gráficos; problemas de maximização e minimização; regras de L’Hôspital.

5^a Unidade:

INTEGRAL: Integral indefinida e propriedades; integrais imediatas; integração por substituição; integração por partes; integral definida e propriedades; teorema fundamental do cálculo; cálculo de áreas.

O programa será ministrado através de aulas expositivas e dialogadas, com o uso do quadro e giz.

AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de três provas escritas obrigatórias.

Estará aprovado o aluno com freqüência suficiente, que obtiver média aritmética simples maior ou igual a seis, segundo o artigo 72 da Resolução nº 17/CUn/97.

O aluno com freqüência suficiente e média maior ou igual a três (3.0) e menor ou igual a cinco virgula cinco (5.5), terá direito a realizar uma prova final, com todo o conteúdo, conforme o que dispõe o § 2^o do Art. 7^o e § 3^o do Art. 71 da Resolução nº 17/ Cun/97. Estará aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples maior ou igual a seis (6,0) entre a nota da prova final e a média do semestre.

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1. ANTON, Howard; Cálculo, Um Novo Horizonte. Volume 1, Editora Bookman.
2. AIRES, Frank Jr; Cálculo Diferencial e Integral, Ao Livro Técnico S.A.
3. ÁVILA, G.S.S.; Cálculo I , Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1978.
4. BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas, São Paulo: Editora Interciência.
5. FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B. Cálculo "A", Florianópolis: Editora da UFSC.
6. HOFFMANN, Laurence D. Cálculo (Um Curso Moderno e Suas Aplicações), LTC Editora S.A.
7. IEZZI, G. & Murakami, C. Fundamentos de Matemática Elementar, Volume 8, São Paulo: Editora Atual.
8. KUELKAMP, Nilo; Cálculo I, Florianópolis: Editora da UFSC.
9. LARSON, Ron & EDWARDS, Bruce H; Cálculo com Aplicações, LTC Editora, 2005.
10. LEITHOLD, Louis – O Cálculo com Geometria Analítica,Volume1; São Paulo: Editora Harbra., 1977.
11. SIMMONS, George F. – Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, Editora McGraw-Hill, 1987.
12. THOMAS & FINNEY – Cálculo Diferencial e Integral, Livro Técnico e Científico Editora S.A.

2. Prof. Márcio Rodolfo Fernandes

1. Coordenador da disciplina