DISCIPLINA: Matemática II

CÓDIGO: MTM 5135

PRÉ-REQUISITO: MTM 5134 - Matemática I

SEMESTRE: 2005.2

Nº DE HORAS-AULA SEMANAL: 04

Nº TOTAL DE HORAS AULA: 72

CURSO: Ciências Econômicas

- Dar uma fundamentação matemática para o desenvolvimento da teoria econômica;

- Identificar funções de duas ou mais variáveis

- Determinar domínio, imagem e representar graficamente funções de duas variáveis..

- Definir e calcular limites de funções de duas ou mais variáveis.

- Definir interpretar geometricamente a derivada de uma função de duas ou mais

variáveis.

- Calcular derivadas parciais e diferenciais.

- Analisar o comportamento de funções de várias variáveis, determinando os valores máximos e os mínimos.

- Conceituar e resolver equações diferenciais de 1ª ordem e aplicar em modelos econômicos.

- Aplicar na análise de modelo econômicos. conceitos de matrizes e Sistemas lineares.

UNIDADE I: ÁLGEBRA MATRICIAL

1.1 - Introdução

1.2 - Definição de matriz

1.3 - Operações com matrizes

1.4 - Tipos de matrizes

1.5 - Determinante de uma matriz

1.6 - Matriz escalonada e canônica

1.7 - A inversa de uma matriz

1.8 - Sistemas Lineares.

UNIDADE II: FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS

2.1 - Conceito e exemplos

2.2 - Domínio, imagem, representação gráfica

2.3 - Curvas de nível e curvas de indiferença

2.4 - Funções homogêneas.

2.5 - Limites e continuidades

2.6 - Derivadas Parciais

2.7 - Aplicações

2.8 - Derivadas Parciais Sucessivas

2.9 - Funções diferenciáveis

2.10 - Diferencial de uma função

2.11 - Funções compostas: Regra da cadeia

2.12 - Teorema de Euler para funções homogêneas, aplicações

2.13 - Funções implícitas

2.14 - Máximos e mínimos: definição, determinação de pontos de máximos e mínimos e

mínimos, aplicações

2.15 - Máximos e mínimos condicionados: método gráfico, direto e multiplicadores de

Lagrange com aplicações

UNIDADE III: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE 1ª ORDEM

3.1 - Introdução

3.2 - Definição e classificação das equações diferenciais

3.3 - Solução de equações diferenciais ordinárias

3.4 - Equações diferenciais de 1ª ordem e do 1º grau

3.5 - Aplicação das equações diferenciais nos modelos homônimos

4. METODOLOGIA: O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, aulas de exercícios.

Serão realizadas 3 (três) provas obrigatórios, sendo aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples igual ou superior a 6,0 (seis vírgula zero);

Os conteúdos para cada prova ficarão assim distribuídos;

1^a Prova: Unidade I a 2.5(unidade II)

2^a Prova: 2.6 a 2.15(unidade II)

3^a Prova: Unidade III

6. PROVA FINAL:

De acordo com o § 3º do artigo da Resolução 17/Cun/97, o aluno com freqüência suficiente e média das avaliações do semestre entre 3,0 e 5,5, terá direito a uma nova avaliação no final do semestre, com todo o conteúdo programático. A nota final desse aluno será calculada através da média aritmética entre a média das avaliações anteriores e a nota da nova avaliação.

Unidade I 24 aulas

Unidade II 24 aulas

Unidade III 24 aulas

TOTAL 72 horas-aula.

1. CHIANG, Alpha C. - Matemática para Economistas. São Paulo: Editora Mac Graw-Hill do Brasil.

Florianópolis, 01 de julho de 2005.

Profª. Rosimary Pereira

Coordenadora da disciplina