PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: H-Cálculo IV

CÓDIGO: MTM 5804

PRÉ-REQUISITO: MTM 5803 – H-Cálculo III

Nº DE AULAS SEMANAIS: 08 aulas

Nº TOTAL DE AULAS: 144

CURSO: Todos os Cursos do CTC e CFM, alunos admitidos por seleção

SEMESTRE: 2004.2

PROFESSOR: Jáuber C. de Oliveira (Coordenador)

EMENTA: Integrais sobre Curvas e Superfícies, Teoremas de Integração da Análise Vetorial, Aplicações.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

  1. Mudança de variáveis e aplicações da integração múltipla;

  2. Integrais sobre curvas e superfícies (integrais de linha e de superfície de funções escalares e de funções vetoriais; aplicações);

  3. Teoremas de integração da análise vetorial (Teoremas de Green, da divergência de Gauss e de Stokes; campos conservativos e aplicações à Física e às equações diferenciais);

  4. Funções analíticas;

  5. Teorema de Cauchy.

METODOLOGIA: Aulas expositivas e de exercícios.

AVALIAÇÃO: Serão realizadas três provas (P1, P2 e P3) ao longo do semestre. A média M1 do (a) aluno (a) é a média aritmética simples das três notas (N1, N2 e N3) correspondentes.

RECUPERAÇÃO: O aluno com freqüência suficiente e com média M1 inferior a 6 e não inferior a 3 poderá fazer uma prova sobre todo o conteúdo. A média final MF será obtida pela média entre a nota desta prova e a média das três provas, M1.

BIBLIOGRAFIA:

  1. APOSTOL, T. M., Calculus, Waltham , Toronto, 1969.

  2. APOSTOL, T. M., Mathematical analysis, 2nd Ed. Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1974.

  3. HUBBARD, J. H., HUBBARD, B. B., Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach (2nd Edition), Prentice Hall, 2001.

  4. MARSDEN, J. E., TROMBA, A. J., Vector Calculus, 4ª ed., Freeman.

  5. MARSDEN, J. E., HOFFMAN, M. J., Basic Complex Analysis, 3ª ed., Freeman, 1999.

  6. PROTTER, M.H., MORREY, C. B. J., A First Course in Real Analysis, Springer-Verlag, 1997.

  7. PROTTER, M. H., Modern Mathematical Analysis, Reading: Addison-Wesley Publishing, 1964.

  8. STEWART, J., Calculus, Brooks/Cole Publishing Company, ITP.

  9. SOARES, M. G., Cálculo em uma Variável Complexa, IMPA, 1999.

Florianópolis, 24 de junho de 2005

Prof. Jáuber C. de Oliveira