PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA: MTM 5204 – Matemática para Administradores

SEMESTRE: 2006.1

Nş DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04

TOTAL DE HORAS-AULA: 72

CURSO: Administração

PROFESSORES: Joana B. de Oliveira Quandt e Andrzej Solecki

EMENTA:

Funções: gráficos, inversão e composição. Retas: equações, posições relativas e aplicações na administração. Matrizes: operações, tipos, inversão. Operações elementares. Sistemas lineares. Geometria analítica plana.

OBJETIVO GERAL:

Aprofundamento de uso da matemática elementar para aplicação na teoria econômico-administrativa. Introdução ao estudo de aplicações de matrizes na resolução de problemas lineares.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

1. Conhecer vários típos de funções elementares, aprender lidar com elas (operações aritméticas, composição, inversas) na medida que isso fosse possível sem os métodos do Cálculo. Aplicar funções lineares na teoria econômica.

2. Operar com matrizes e determinar inversas. Identificar tipos de matrizes e aplicar propriedades. Calcular determinantes.

3. Resolver em várias maneiras sistemas de equações lineares.

4. Localizar, representar e analisar regiões do plano. Posicionar pontos em relação a regiões.

5. Resolver inequações lineares gráfica e analiticamente.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1 – Funções e representação gráfica. Funções: definição, domínio, inversas e compostas. Retas: inclinação; equações reduzida, geral e segmentária. Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares. Família de retas. Curvas de oferta e demanda lineares. Ponto de equilíbrio – análise. A função consumo.

2 – Matrizes. Definição; operações com matrizes. Adição; multiplicação por escalar; produto de matrizes. Tipos de matrizes: diagonal, identidade e nula. Transposta de uma matriz – propriedades. Matriz simétrica. Determinante de uma matriz: cálculo e propriedades. Posto de uma matriz. Inversa de uma matriz por determinantes. Propriedades das matrizes inversas. Operações elementares sobre linhas, matrizes linha-equivalente e matrizes escalonadas. Inversão por Gauss-Jordan. Informação sobre pacotes computacionais (não-comerciais).

3 – Sistemas de equações lineares. Definição, forma matricial; sistema linear homogêneo. Solução de sistemas por métodos de Cramer e de Gauss-Jordan.

4 – Geometria analítica plana. Relações e lugares; Segmento e polígono. Semi-planos, quadrantes, regiões delimitadas por curvas poligonais.

5 – Sistemas de inequações lineares. Sistemas de inequações à duas variáveis: resoluções gráfica e analítica. Valores de uma função em uma região plana convexa. Valores máximo e mínimo de funções lineares em regiões planas.

METODOLOGIA: O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas e exercícios resolvidos na sala de aula.

AVALIAÇÃO: Considerando a específica de cada das turmas, os professores apresentarão o sistema de avaliação que garantirá o melhor rendimento na aprendizagem da turma. A nota resultante desse sistema é a média das notas de provas aplicadas no semestre, com número de provas menor ou igual quatro.

NOTA FINAL: O aluno com freqüência suficiente e média maior ou igual a três (3.0) e menor ou igual a cinco vírgula cinco (5.5), terá direito a realizar uma prova final, sobre todo o conteúdo, conforme o que dispõe §2 do Art.7 e §3 do Art.71 da Resolução n° 17/Cun/97. Estará aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples maior ou igual a 6.0 (seis) entre a nota da prova final e a média do semestre.

CRONOGRAMA Nş DE HORAS-AULA

 

Unidade I 14

Unidade II 12

Unidade III 14

Unidade IV 8

Unidade V 10

Revisões e avaliações 14

T O T A L 72

BIBLIOGRAFIA:

Hazzan, Samuel e Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções (vol.1), Editora Atual, 2004 (ed.8)

Steinbruch, Alfredo e Winterle, Paulo - Álgebra Linear, McGraw-Hill, 1987 – São Paulo.

Florianópolis, 10 de maio 2006

Andrzej Solecki

Coordenador da disciplina