PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA - Conjuntos Numéricos

CÓDIGO - MTM 5005

SEMESTRE: 2007/1

CARGA HORÁRIA – 05

TOTAL DE HORAS/AULA SEMESTRAL: 90

PROFESSOR – Antônio Vladimir Martins

CURSO: Matemática-Habilitação Bacharelado em Matemática e Computação Científica

EMENTA - Números Naturais. Números Inteiros. Números Racionais. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Números Naturais

1.1. Problemas de Contagem

1.2. Operações. Propriedades

1.3. Relação de Ordem

2. Números Inteiros

2.1. Números Inteiros como ampliação dos Naturais

2.2. Operações. Propriedades

2.3. Valor absoluto

2.4. Múltiplos e divisores

2.4.1. Algoritmo da divisão no conjunto dos números naturais

2.4.2. Algoritmo da divisão no conjunto dos números inteiros

2.4.3. Máximo divisor comum. Algoritmo de Euclides. Números relativamente primos.Teorema de Bézout. Equações Diofantinas lineares.

2.4.4. Mínimo múltiplo comum.

2.5. Fatoração

2.5.1. Números primos

2.5.2. Teorema Fundamental da Aritmética. Aplicações

2.6. Princípios de Indução

2.6.1. Demonstração do Teorema Fundamental da Aritmética

27. Relações de equivalência

2.7.1. Congruências. Critérios de divisibilidade

2.7.2. Construção do conjunto dos números inteiros

3. Números racionais

3.1. Construção do conjunto dos números racionais

3.2. Operações. Propriedades.

3.3. Representação decimal

3.4. Densidade

3.5. Existência de números que não são racionais

OBSERVAÇÕES

1. A linguagem de conjuntos deverá ser trabalhada ao longo de todas as unidades.

2. A história da matemática deverá ser inserida pelo menos num tópico dentro de cada unidade.

III - METODOLOGIA

Os conteúdos serão trabalhados com mais intuição e menos formalismo, conduzindo o aluno para que ele próprio obtenha suas respostas. Definições e propriedades deverão ser escritas sem o uso de símbolos, estimulando o aluno a expressar-se em bom português.

As aulas serão dialogadas, para que o aluno possa colocar suas dúvidas sem inibições e para que ele se habitue a explicar matemática em português.

III - AVALIAÇÃO

Serão feitas 3 provas escritas. A nota final será a média aritmética destas três avaliações. Estará aprovado o aluno que obtiver nota final maior ou igual a 6.

IV - EXAME FINAL

Terá direito ao exame final o aluno que tiver FS e nota final entre 3,0 e 5,5 inclusive. O exame será feito dentro das normas da UFSC e contará de uma prova referente ao conteúdo das três provas escritas. A média aritmética entre esta prova e a nota final do aluno será sua nova nota final.

V - BIBLIOGRAFIA

1.Domingues, H . H. Fundamentos de Aritmética. São Paulo, Atual Editora

2. Peterson, J.A. & Hashisaki, J. Teorema de la Aritmética. México, Centro Regional de Ayuda Técnica.

3. Niven, I. Números: racionais e irracionais. Rio de Janeiro, SBM

4. Fomin, 5. Sistemas de Numeração. São Paulo, Atual Editora

5. Sominski, I. S. Método de Indução Matemática. São Paulo, Atual Editora

6. Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula - Volumes:

6.1. Baumgart, J. K. - Álgebra

6.2. Gunglach, B. H. - Números e Numerais.

6.3. Davis, H.T. – computação. Atual Editora - São Paulo.

7. Ifrah, G. História Universa1 dos Algarismos - Tomo I/ Tomo II. Rio de Janeiro, Editora

Nova Fronteira

8. Eves, H. Introdução à História da Matemática. Campinas, Editora da Unicamp

9. Milies, C.P. & Coelho, S.P. Números: uma introdução à Matemática. São Paulo, Edusp­

10. Santos, J. P. O. introdução à Teoria dos Números. Rio do Janeiro, SBM.

11. Wells, D. Dicionário de números interessantes e curiosos. Lisboa, Editora Gradiva.

12. Revistas:

13.1. Revista do Professor de Matemática - todos os números. São Paulo, SBM

13.2. Eureka! - todos os números. Rio de Janeiro, OBM / SBM.

Florianópolis, 01 de março de 2007

Prof. Antônio Vladimir Martins

Coordenador da disciplina