PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA(S): Matemática I
CÓDIGO: MTM 5134
SEMESTRE: 2007/1
Nº DE HORAS-AULA: 04
Nº DE HORAS-AULA: 72
CURSO: Ciências Econômicas e Ciências Contábeis
PROFESSORES: Kely Cristina Pasquali e Jhuliane Lisboa Pinto Guilherme
1. EMENTA: Conjuntos. Relações. Funções. Funções de uma variável: limite,
diferenciação, pontos extremos e integração.
2. OBJETIVOS:
- Aprender alguns instrumentos matemáticos necessários ao conhecimento das teorias econômicas;
- Desenvolver a capacidade do aluno de utilizar a linguagem e o raciocínio lógico-matemático, itens fundamentais para qualquer aplicação prática da matemática.
3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
- Operar com conjuntos;
- Calcular limites.
- Analisar a continuidade de funções.
- Resolver problemas geométricos utilizando a derivada.
- Encontrar a derivada de funções
- Resolver problemas de taxa de variação
- Analisar o comportamento de funções determinando os valores máximos e mínimos e esboçar gráficos.
- Resolver problemas de maximização e minimização.
- Calcular integral definida e indefinida
- Calcular áreas através de integral definida.
4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Unidade 1. Conjuntos:
1.1. Noção intuitiva de conjuntos;
1.2. Conjuntos numéricos;
1.3. Produto cartesiano.
Unidade 2. Relações:
2.1. Conceito, domínio, contra-domínio, imagem, representações.
Unidade 3. Funções de uma variável:
3.1. Conceito, domínio, contra-domínio e imagem;
3.2. Tipos de funções: constante, funções do 1º grau e 2º grau, modular,
polinomial, racional, exponencial, logarítmica, funções definidas por partes; função inversa; composição de função.
Unidade 4. Limites:
4.1. Limite: noção intuitiva, definição.
4.2. Teoremas sobre limites.
4.3. Continuidade de uma função.
Unidade 5. Diferenciação:
5.1. Taxa média de variação e Taxa instantânea de variação;
5.2. Definição de derivada, interpretação geométrica, determinação da equação da reta tangente;
5.3. Função derivada;
5.4. Regras de diferenciação;
5.5. Derivada de funções compostas;
5.6. Derivada da função inversa;
5.7. Derivadas sucessivas;
5.8. Diferencial de uma função;
5.9. Aplicações;
Unidade 6. Aplicações do estudo das derivadas:
6.1.Crescimento e decrescimento de funções através da derivada; função
estritamente crescente ou estritamente decrescente num intervalo.
6.2. Máximos e mínimos relativos e absolutos, critérios da derivada primeira e da derivada segunda; critério geral;
6.3. Concavidade, ponto de inflexão;
6.4. Representação gráfica
Unidade 7. Integrais
7.1. Primitivas de uma função e integral indefinida;
7.2. Propriedades de integral indefinida, integrais imediatas;
7.3. Integração por substituição;
7.4. Integração por partes;
7.5. Integral definida: definição, interpretação geométrica, propriedades, teorema fundamental do Cálculo;
7.6. Integrais impróprias;
7.7. Aplicações.
5. METODOLOGIA
O conteúdo programático será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, exercícios a serem resolvidos em classe e extra-classe, individual ou em grupo, trabalhos individual ou em grupo.
6. AVALIAÇÃO
* Serão realizadas três avaliações obrigatórias, sendo aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples igual ou superior a 6,0 (seis vírgula zero).
* A sugestão dos conteúdos para cada avaliação é:
1a Avaliação: Unidades 1, 2, 3 e 4
2a Avaliação: Unidades 5 e 6
3a Avaliação: Unidade 7
7. PROVA FINAL
* De acordo com a Resolução nº 17/CUN/97, "o aluno com freqüência suficiente e média aritmética das notas de avaliações do semestre entre 3,0 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco) terá direito a uma nova avaliação no final do semestre". A média final será calculada através da média aritmética entre a média das notas obtidas durante o semestre e a nota obtida na prova final.
* Estará aprovado o aluno que obtiver média final maior ou igual a 6,0 (seis).
8. CRONOGRAMA:
Unidade 1: 4 aulas
Unidade 2: 4 aulas
Unidade 3:10 aulas
Unidade 4:10 aulas
Unidade 5:10 aulas
Unidade 6:16 aulas
Unidade 7:12 aulas
1a Avaliação: 02 aulas
2a Avaliação: 02 aulas
3a Avaliação: 002 aulas
Obs. O cronograma pode ser adaptado conforme necessidade
9. BIBLIOGRAFIA:
1) BONINI, Edmundo Eboli. Matemática: exercícios para Economia. São Paulo: Liv. Nobel, 1971. 327p
2) CHIANG, Alfha C. Matemática para Economistas. São Paulo: MC Graw-Hill do Brasil: 1982.
3) FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A. 5a. edição.
São Paulo: Makron Books. 1992
4) WEBER, Jean E. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Ed. Harbra, 1986. 682p.
Florianópolis, 12 de março de 2007
Profª Rosimary Pereira
Coordenadora da disciplina