1. Plano de Ensino

Disciplina: Fundamentos de Matemática II

Código: MTM 5211

No total de horas-aulas: 72

Semestre: 07.1

Curso: Matemática – Habilitação Licenciatura

Professor: José Luiz Rosas Pinho

EMENTA: Análise Combinatória. Binômio de Newton. Introdução à Teoria de Probabilidade. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

OBJETIVOS GERAIS:

I – Propiciar ao aluno condições de:

· Desenvolver sua capacidade de dedução.

· Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado.

· Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas.

· Desenvolver seu espírito crítico e criativo.

· Perceber e compreender o inter-relacionamento das diversas áreas da Matemática apresentadas ao longo do Curso.

· Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.

II – Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Propiciar ao aluno condições de:

1. Compreender Análise Combinatória e analisar estruturas e relações discretas.

2. Resolver problemas usando Análise Combinatória.

3. Resolver problemas que envolvam Probabilidade.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1. Análise Combinatória

1.1. Um pouco da História

1.2. Princípio Fundamental da Contagem

1.3. Arranjos, Combinações, Permutações

1.4. Outros Métodos de Contagem

1.5. Aplicações

2. Binômio de Newton

2.1. Introdução

2.2. Teorema Binomial

2.3. Triângulo de Pascal

2.4. Polinômio de Leibniz

3. Introdução à Teoria de Probabilidade

3.1. Introdução – Histórico

3.2. Espaço amostral e evento

3.3. Probabilidade de um evento

3.4. Adição de probabilidades

3.5. Multiplicação de probabilidades

3.6. Aplicações

      1. METODOLOGIA

O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas, listas de exercícios e trabalhos de pesquisa, com especial ênfase na resolução de exercícios.

 

AVALIAÇÃO

Serão feitas três provas ao longo do semestre, versando sobre os conteúdos a serem determinados pelo professor, em função do desenvolvimento da disciplina. A nota final será dada pela seguinte fórmula: ( P1 + P2 + P3 )/3.

 

RECUPERAÇÃO

O aluno com freqüência suficiente cuja média final for inferior a 6(seis) mas não inferior a 3(três) terá direito à recuperação. Esta constará de uma prova versando sobre todo o conteúdo da disciplina.

A nota final, neste caso, será a média aritmética entre a nota final obtida no semestre e a nota da prova de recuperação.

 

BIBLIOGRAFIA

  1. Morgado, Augusto César Oliveira et alli – Análise Combinatória e Probabilidade, SBM.

  2. Hazzan, Samuel – Fundamentos da Matemática Elementar – Volume 5 – Editora Atual

  3. Santos, José Plínio Oliveira et alli – Introdução à Análise Combinatória – Editora Unicamp – Campinas – SP

  4. Lacaz Netto, F. A. – Lições de Análise Combinatória – Livraria Nobel – 1967.

  5. P. Hilton et alli – Mathematical Reflections: in a Room with many Mirrors – Springer Verlag – 1996.

  6. Swetz, F. J. – From Five Fingers to Infinity – Open Court – 1994.

  7. Vilenkin, Naum Iakovvlevich – Combinatorics – Academic Press, 1971.

 

Florianópolis, 3 de abril de 2007.

 

 

Prof. José Luiz Rosas Pinho