PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: Geometria
CÓDIGO. MTM 5506
N0 DE HORAS POR SEMANA: O6
N0 TOTAL DE AULAS: 108
CURSOS: Bacharelado em Matemática e Computação Científica
SEMESTRE: 2007/1
PROFESSOR: Antônio Vladimir Martins
EMENTA: Axiomas da Geometria. Geometria Plana. Trigonometria. Geometria Espacial. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
OBJETIVOS DA DISCIPLINA: Desenvolver as capacidades do aluno de observação e representação dos objetos geométricos e físicos. Fazer com que eles possam progredir na aquisição de vocabulário preciso em geometria. Fornecer ao aluno, uma bagagem de conhecimento que lhes permita resolver problemas colocados na vida corrente ou em outras disciplinas. Incitá-los ao rigor lógico nos pensamentos dedutivo e indutivo.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
Axiomas da Geometria
Motivação histórica
Pontos, retas e planos; incidência
Segmentos, semi-retas, semi-planos, ordem
Medidas de segmentos e ângulos; congruências
Retas paralelas
1.5.1. Ângulos alternos externos, soma dos ângulos de um triângulo, ângulo externo
Figuras planas: definições e nomenclatura
1.6.1. Quadrados, retângulos, paralelogramos, trapézios, circunferências
A noção de área
Geometria Plana
Teorema de Tales
Semelhança de triângulos
Pontos notáveis em um triângulo
Teorema de Pitágoras
Relações métricas em um triângulo retângulo
Relações métricas em um triângulo qualquer
Relações métricas na circunferência
Trigonometria
Senos, cossenos e tangentes no triângulo
Circulo trigonométrico, relação fundamental e consequências
Redução ao primeiro quadrante
Somas de arcos
Transformação de soma em produto
Lei dos senos
Lei dos cossenos
Polígonos
Definição e exemplos
Polígonos regulares, inscritos e circunscritos, relações métricas
Áreas
Diagonais e somas de ângulos internos
Uso de polígonos regulares para aproximação do perímetro e área da circunferência
Geometria Espacial
Ângulos entre retas e planos
Volumes: principio de Cavalieri
Prismas
Prismas regulares, nomenclaturas
Relações métricas
Áreas de superfície, volumes
Cilindros
Pirâmides
Relações métricas
Áreas de superfícies e volumes
Cones
Poliedros
Poliedros regulares
Teorema de Euler
Esferas
5.6.1. Área e volume
METODOLOGIA
Através de aulas expositivas dialogadas, mesclando teoria, exemplos e problemas resolvidos.
AVALIAÇÃO E RECUPERAÇÃO:
Serão aplicadas três provas escritas de pesos iguais. A nota final será a média aritmética das notas das 03 provas. O estudante com frequência suficiente e média das notas de avaliação do semestre entre 3.0 e 5.5 terá direito a uma nova avaliação sobre toda a matéria. Neste caso, a nota final é a média entre a média das notas das avaliações parciais e a nota obtida nesta avaliação ( Resolução 17/Cun/97, 10/97, art. 71, § 3o).
BIBLIOGRAFIA
EDWIN E. Moise; Elementary Geometry from an Advanced Standpoint – 3ª ed, Addison an Wesley Pub Co 1990, USA.
BARBOSA, J.L.M. - Geometria Euclidiana Plana, Coleção do Professor de Matemática - SBM – 1985.
DOLCE, O. e POMPEO, J.N. - Coleção Fundamentos de Matemática Elementar – Volume 9 (Geometria Plana), Volume 10 (Geometria Espacial) – Atual Editora – 1993.
Eliane Q. F. Rezende e Maria Lúcia B. Queiroz; Geometria Euclidiana Plana e construções geométricas; Ed Unicamp (2000).
Elon Lages Lima; Medida e Forma em Geometria; Coleção do Professor de Matemática, SBM. (1991).
Gelson Iezzi; Fundamentos de Matemática Elementar. Trigonometria – vol. 3; Atual Editora (1993).
Howard Eves; Tópicos de História da Matemática para uso em sala de aula – Geometria; Atual Editora (1992).
Revista do Professor de Matemática (RPM); todos os números (01 – 48).
Florianópolis, 07 de março de 2007
Antônio Vladimir Martins
Coordenador da disciplina