PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: MTM 5860 - PRÉ-CALCULO
PRÉ-REQUISITO(S): -
Nş DE HORAS-AULA SEMANAIS: 5
Nş TOTAL DE HORAS-AULA: 90
SEMESTRE: 2007.1
CURSO: Bacharelado em Matemática e Computação Científica.
PROFESSOR: Gustavo Adolfo T. F. da Costa
EMENTA: O corpo ordenado e completo dos números reais. Funções. Funções elementares. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
I - PROGRAMA
1. Conjuntos
1.1. Igualdade entre conjuntos
1.2. União e interseção
1.3. Diferença e complementar
1.4. Produto cartesiano, relações
2. Os números reais
2.2. Existência de números irracionais
2.3. A reta real
2.4. Operações com números reais
2.5. Relação de ordem na reta real
2.6. Desigualdades e intervalos
2.7 Valor absoluto
2.8. Densidade dos Racionais.
2.9.Conjuntos limitados, supremo e ínfimo
2.10.Axioma do supremo, intervalos encaixantes, cortes.
3. Funções
3.1. Exemplos de funções. Gráficos de Funções.
3.2. Domínio e imagem .
3.3. Álgebra das Funções
3.4. Injetividade, sobrejetividade e bijetividade.
3.5. Composição de funções
3.6. Função inversa
4. Funções Especiais
4.1. Funções de 1o e 2o graus
4.2. Função polinomial
4.5. Função com potência fracionária
4.6. As funções exponencial e logarítmica
4.7. Funções trigonométricas
4.8. Aplicações
III - AVALIAÇÃO
A Média M1 será obtida de
M1 = (P1 + P2 + P3 + P4)/ 4
onde P1, P2, P3 e P4 são as notas das provas escritas, referentes aos tópicos do programa. Estará aprovado o aluno com freqüência suficiente que obtiver média M1 maior ou igual a 5,75 , segundo o Art. 72 da Resolução n° 17/Cun/97. O aluno com freqüência suficiente que apresentar média M1 menor que 6,00 e maior ou igual a 3,0 terá direito a realizar uma prova final, conforme o que dispõe o parágrafo 2 do Art. 70 da Resolução n° 17/Cun/97. Nesse caso, a média final M2 será dada pela fórmula
MF = (M1+R)/2
onde R é a nota da prova final, segundo o parágrafo 3 do Art. 71 da mesma resolução. Se MF³ 6,0 o aluno será aprovado, caso contrário reprovado.
II - BIBLIOGRAFIA
[1] HYGINO H. DOMINGUES, Fundamentos de Aritmética, Atual Editôra.
[2] SEYMOUR LIPSCHUTZ - Teoria dos Conjuntos, Mc Graw Hill, Rio de Janeiro, 1972.
[3] SEYMOUR LIPSCHUTZ Topologia Geral, Mc Graw Hill, Rio de Janeiro, 1973.
[4] IVAN NIVEN Números Racionais e Irracionais, SBM.
[5] HAMILTO L. GUIDORIZZI Um curso de Cálculo, Vol. 1, LTC Editora.
[6] JAMES STEWART Cálculo, vol I, Pioneira, Thompson Learning.
[7] LINO J. SOARES Construção dos conjuntos numéricos. Editora Universidade Católica de Pelotas, 1999.
Florianópolis, 14 de março de 2007
Prof. Gustavo Adolfo T. F. da Costa
Coordenador da Disciplina