PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA A
CÓDIGO: MTM 7002
CURSO: BIOLOGIA
PRÉ-REQUISITO: Programa do vestibular
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
TOTAL DE HORAS-AULA: 72
SEMESTRE: 2007/1
PROFESSORES: Sonia Palomino Bean
1) EMENTA:
Conjuntos Numéricos, Desigualdades, Funções Elementares, Elementos de combinatória e Espaços finitos de probabilidades, Modelos Discretos.
2) OBJETIVOS GERAIS
Proporcionar ao aluno as ferramentas básicas de matemática para que ele possa identificar e resolver os problemas concernentes de sua vida acadêmica e profissional.
3) OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Aplicar os conhecimentos básicos da matemática em processos naturais e cotidianos; usando exemplos práticos encontrar as diversas relações existentes entre biologia e matemática. Identificar situações problemáticas; compreender textos e sintetizar informações; analisar e apresentar, de forma clara, dados e idéias; identificar fontes adequadas de pesquisa e selecionar informações. Utilizar a Matemática como ferramenta para a resolução de um problema. Reconhecer a contribuição da matemática no estudo de modelos discretos em Biologia.
3) CONTEUDO PROGRAMATICO
3.1) Conjuntos de números.
Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. Operações e propriedades. Exemplos de números famosos que aparecem nas ciências físicas e biológicas.
3.2) Desigualdades
Propriedades, módulo, intervalos. Soluções de desigualdades.
3.3) Funções
Definição, gráficos. Funções elementares e suas propriedades: constante, linear, módulo, quadrática, polinomial, racional, trigonométrica, exponencial e logarítmica. Funções Discretas. Operações com Funções. Função inversa.
Modelos Discretos
Noções de sequências. Exemplos de sequências famosas: .sequência de Fibonacci. Equações de diferencias, definição, ordem e tipos. Equaçoes de diferenças de primeira e segunda ordem homogêneas e não-homogêneas, lineares e não lineares. Métodos de solução. Equações de diferenças de ordem superior. Crescimento e decaimento exponencial. Exemplos de modelos que usam equações de diferenças.
Elementos de combinatória e Espaços finitos de probabilidades
Princípio fundamental de contagem. Combinações, permutações e arranjos. Números binomiais. Triãngulo de Pascal. Bimômio de Newton. Espaços amostraia finitos. Noções fundamentais de Probabilidade. Probabilidade condicional. Eventos independentes.Teorema de Bayes.
4) METODOLOGIA
O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, exercícios individuais e em grupos, trabalhos individuais e em grupos, na classe ou extra-classe, resolução de exercícios no quadro, consultas aos monitores, atendimento individual ao aluno. Pesquisa em bibliotecas (e outros) propiciando a leitura de assuntos que mostrem a interface entre a biologia e a matemática.
5) AVALIAÇÃO:
Será feita através de 3 avaliações (trabalhos especificados em aula 3 provas escritas) e atividades extra-classe baseadas em leituras e/ou pesquisa de assuntos previamente fornecidos pelo professor. A nota final do aluno será a média aritmética simples das 3 notas das provas parciais (menor ou igual a 9.0) ao qual será somada a nota das atividades (cuja média será menor ou igual a 1,0), observados os critérios de arredondamento estabelecidos pela UFSC. Estará aprovado o aluno que tiver freqüência suficiente e obtiver nota final superior ou igual a 6,0 (ou seja, média superior ou igual a 5,75 nas provas parciais, que será arredondada para 6,0). O aluno com freqüência suficiente que tiver média entre 3 e 5,5 terá direito a um exame final, versando sobre toda matéria. Sua nota final será, então, a média aritmética entre a média das avaliações supra referida e a nota do exame final.
6) BIBLIOGRAFIA:
BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocientistas, Editora Interciência – SP, 1975.
LIPSCHUTZ, S. Matemática Finita, Mc Graw-Hill, Coleção Schaum, SP, 1972.
KÜHLKAMP, Nilo. Cálculo 1, Editora da UFSC, 2001.
STEWART, I., Os Números da Natureza, Ciência Atual, 1995.
CASTI, J., KARLQVIST, Complexity, Language and Life:a Mathematical Approach , Biomathematics, Vol16, Springer, 1980.
Hazzan S. Fundamentos de Matemática Elementar 5: Combinatória e Probabilidade. Atual Editora: São Paulo, 1977.
Morgado, A.C.O.; CARVALHO, J.B.P.; CARVALHO, P.C.P.; FERNANDEZ, P. Análise Combinatória e Probabilidade. (Coleção Professor de Matemática) SBM Editora: Rio de Janeiro, 2004.
HOEL, P.G.;PORT, S.C.; STONE, C.J. Introdução à Teoria da Probabilidade. Editora Interciência: Rio de Janeiro, 1978.
MEYER, P. L. Probabilidade Aplicações à Estatística. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos,1976
Florianópolis, 19 de Março de 2007
Profa. Sonia Palomino Bean
Coordenadora da disciplina