Disciplina:
Cálculo Diferencial e Integral
Código: MTM
5103
Número de horas-aulas semanais: 4
Número
total de horas-aulas: 72
Curso: Agronomia
Semestre:
2008/2
Professor: Cesar Raitz
1) EMENTA – Funções, limites, derivadas e suas aplicações, integrais e suas aplicações em áreas e volumes.
2) OBJETIVO – Proporcionar ao aluno as ferramentas do cálculo diferencial e integral para que ele possa identificar e resolver os problemas concernentes de sua vida acadêmica e profissional.
3) CONTEUDO PROGRAMATICO
3.1) Números reais (8 aulas)
Operações, propriedades, módulo, intervalos, desigualdades.
3.2) Funções (8 aulas)
Definição, gráficos; funções especiais (constante, linear, módulo, polinomial e racional); Função composta; função inversa; funções elementares (exponencial, logarítmica trigonométricas e trigonométricas inversas).
3.3) Limites (12 aulas)
Noção intuitiva de limite; definição; unicidade de limite, propriedades, limites laterais; limites no infinito; limites infinitos; limites fundamentais; assíntotas horizontais e verticais; continuidade, propriedades das funções contínuas, Teorema do valor intermediário.
3.4) Derivada (10 aulas)
Derivada de uma função num ponto; interpretação geométrica. Função derivada; a reta tangente; continuidade de funções deriváveis; derivadas laterais; regras de derivação; derivada de função composta (regra da cadeia); derivada da função inversa; derivadas das funções elementares; derivadas sucessivas; derivação implícita.
3.5) Aplicações da derivada (14 aulas)
Taxa de variação máximos e mínimos; teorema de Rolle, Teorema do valor médio; funções crescentes e funções decrescentes; critérios para determinar os extremos de uma função; concavidade; pontos de inflexão; esboço de gráficos; problemas de maximização e minimização; Teoremas (regras) de L’Hospital.
3.6) Integral (16 aulas)
Definição de integral através das soma de Riemann; Primitiva de uma função; Teorema Fundamental do Cálculo; propriedades das integrais; integral indefinida e suas propriedades; fórmula de integrais imediatas; integração por substituição e por partes; cálculo de áreas; cálculo de volumes de sólidos de revolução.
Observação – As 4 aulas da última semana do semestre letivo serão destinas à revisão e exame final.
4) METODOLOGIA
O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, exercícios individuais e em grupos, trabalhos individuais e em grupos, na classe ou extra-classe, resolução de exercícios no quadro, consultas aos monitores, atendimento individual ao aluno, pesquisa em bibliotecas e outros.
5) AVALIAÇÃO:
Será feita através de 4 (quatro) provas parciais escritas. A nota final do aluno será a média aritmética simples das 4 notas das provas parciais, observados os critérios de arredondamento estabelecidos pela UFSC. Estará aprovado o aluno que tiver freqüência suficiente e obtiver nota final superior ou igual a 6,0 (ou seja, média superior ou igual a 5,75 nas provas parciais, que será arredondada para 6,0). O aluno com freqüência suficiente que tiver média entre 3 e 5,5 terá direito a um exame final, versando sobre toda matéria. Sua nota final será, então, a média aritmética entre a média das quatro provas parciais supra referida e a nota do exame final.
DISTRIBUIÇÃO DOS CONTEÚDOS PARA AS AVALIAÇÕES PARCIAIS
A primeira avaliação parcial versará sobre as unidades 3.1, 3.2 e 3.3.
A segunda avaliação parcial versará sobre a unidade 3.4.
A terceira avaliação parcial versará sobre a unidade 3.5.
A quarta avaliação parcial versará sobre a unidade 3.6.
Bibliografia.
Kühlkamp, Nilo, Cálculo 1, Editora da UFSC
Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Harbra
Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Makron Books
Batschelet, E., Introdução à Matemática para Biocientistas, Editora Interciência - SP
Stewart, J., Cálculo Volume1, Editora Thompson Learning – SP
Florianópolis, 16 de julho de 2007
Prof. Cesar Raitz
Coordenador da disciplina