PLANO DE ENSINO

DISCIPLINA(S): Matemática I

CÓDIGO: MTM 5134

SEMESTRE: 2008/2

Nº. DE HORAS-AULA: 04

Nº. DE HORAS-AULA: 72

CURSO: Ciências Econômicas e Ciências Contábeis

PROFESSORES. Adriano Luiz dos Santos Né, Alda Dayana Mattos, Inder Jeet Taneja e Fernando Guerra

1. EMENTA: Conjuntos. Relações. Funções. Funções de uma variável: limite, diferenciação, pontos extremos e integração.

2. OBJETIVOS:

3. Aprender alguns instrumentos matemáticos necessários ao conhecimento das teorias econômicas;

4. Desenvolver a capacidade do aluno de utilizar a linguagem e o raciocínio lógico-matemático, itens fundamentais para qualquer aplicação prática da matemática.

5. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

6. Operar com conjuntos; Calcular limites; analisar a continuidade de funções.

7. Resolver problemas geométricos utilizando a derivada; encontrar a derivada de funções,

8. Resolver problemas de taxa de variação; analisar o comportamento de funções determinando os valores máximos e mínimos e esboçar gráficos.

9. Resolver problemas de maximização e minimização.

10. Calcular integral definida e indefinida; calcular áreas através de integral definida.

11. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Unidade 1. Conjuntos:

1.1. Noção intuitiva de conjuntos;

1.2. Conjuntos numéricos;

1.3. Produto cartesiano.

Unidade 2. Relações:

2.1. Conceito, domínio, contradomínio, imagem, representações.

Unidade 3. Funções de uma variável.

3.1. Conceito, domínio, contradomínio e imagem;

3.2. Tipos de funções: constante, funções do 1º grau e 2º grau, modular, polinomial, racional, exponencial, logarítmica, funções definidas por partes; função inversa; composição de função.

Unidade 4. Limites

4.1. Limite: noção intuitiva, definição.

4.2. Teoremas sobre limites.

4.3. Continuidade de uma função.

Unidade 5. Diferenciação

5.1. Taxa média de variação e Taxa instantânea de variação;

5.2. Definição de derivada, interpretação geométrica, determinação da equação da reta tangente;

5.3. Função derivada;

5.4. Regras de diferenciação;

5.5. Derivada de funções compostas;

5.6. Derivada da função inversa;

5.7. Derivadas sucessivas;

5.8. Diferencial de uma função;

5.9. Aplicações;

Unidade 6. Aplicações do estudo das derivadas.

6.1.Crescimento e decrescimento de funções através da derivada; função estritamente crescente ou estritamente decrescente num intervalo.

6.2. Máximos e mínimos relativos e absolutos, critérios da derivada primeira e da derivada segunda; critério geral;

6.3. Concavidade, ponto de inflexão;

6.4. Representação gráfica

Unidade 7. Integrais

7.1. Primitivas de uma função e integral indefinida;

7.2. Propriedades de integral indefinida, integrais imediatas;

7.3. Integração por substituição;

7.4. Integração por partes;

7.5. Integral definida: definição, interpretação geométrica, propriedades, teorema fundamental do Cálculo;

7.6. Integrais impróprias;

7. Aplicações.

5. METODOLOGIA

O conteúdo programático será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas, exercícios a serem resolvidos em classe e extra-classe, individual ou em grupo, trabalhos individual ou em grupo.

6. AVALIAÇÃO

• Serão realizadas três avaliações obrigatórias, sendo aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples igual ou superior a 6,0 (seis vírgula zero).

• A sugestão dos conteúdos para cada avaliação é:

7. PROVA FINAL

• De acordo com a Resolução nº 17/CUN/97, "o aluno com freqüência suficiente e média aritmética das notas de avaliações do semestre entre 3,0 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco) terá direito a uma nova avaliação no final do semestre". A média final será calculada através da média aritmética entre a média das notas obtidas durante o semestre e a nota obtida na prova final.

• Estará aprovado o aluno que obtiver média final maior ou igual a 6,0 (seis).

8. CRONOGRAMA:

Observação: O cronograma pode ser adaptado conforme necessidade

9. BIBLIOGRAFIA

1. Chiang, Alfha C. Matemática para Economistas. São Paulo: MC Graw-Hill do Brasil: 1982.

2. Weber, Jean E. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Ed. Harbra, 1986. 682p.

3. Muñoz Rivera, Jaime, E., Cálculo Diferencial & Integral I. RJ, LNCC/MCT.

Florianópolis, 23 de julho de 2008

Prof. Inder Jeet Taneja

Coordenador da disciplina