PLANO DE ENSINO

 

DISCIPLINA: MTM 5513 - Geometria Analítica

PRÉ-REQUISITO(S):

SEMESTRE: 2008/2

Nº DE HORAS-AULAS: 06

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 108

CURSO(S): Licenciatura em Matemática

PROFESSOR: Antônio Vladimir Martins


EMENTA: Coordenadas cartesianas. Retas no plano. Curvas quadráticas no plano. Retas e planos no espaço. Superfícies quadráticas no espaço. Vetores no plano e no espaço. Álgebra vetorial na geometria analítica. Sistemas lineares em duas ou três variáveis. História da Matemática relacionada com o conteúdo.


OBJETIVO GERAL:

I - Propiciar ao aluno condições de:

  1. Desenvolver sua capacidade de dedução

  2. Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado;

  3. Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas;

  4. Desenvolver seu espírito crítico e criativo;

  5. Perceber e compreender o relacionamento entre diversas áreas da Matemática apresentadas ao longo do curso.

  6. Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.

II - Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.


OBJETIVO ESPECÍFICO: Propiciar ao aluno condições de:

  1. Identificar geometricamente equações lineares e quadráticas em até 3 variáveis;

  2. Usar vetores como um instrumento para resolver problemas geométricos que envolvem relações entre pontos, retas e planos;

  3. Resolver algebricamente e interpretar geometricamente o conjunto solução de um sistema linear de até 3 variáveis.


I - CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. O Plano cartesiano

1.1. Coordenadas cartesianas (retangulares)

1.2. Distância entre dois pontos. Equação de uma circunferência.

1.3. Segmento de Reta no Plano

1.4. Equação de um segmento

1.5. Retas no Plano

1.6. Curvas Quadráticas - Cônicas

 

2. Vetores no plano e no espaço

2.1. Vetores na Geometria e na Física

2.3. Definição de vetor

2.4. Operações com vetores

2.5. Dependência linear

2.6. Bases e coordenadas de um vetor em relação a uma base

2.7. Norma de vetor

2.8. Produto interno

2.9. Angulo entre vetores

2.10. Orientação no espaço

2.11. Produto vetorial

2.12. Produto misto

2.13. Determinante de matrizes 2x2 , 3x3.

2.14. Áreas , volumes e a matriz de Gram


3. O espaço

3.1. Retas e planos no espaço

3.2 – Planos no espaço

 

4. Sistemas Lineares de 2 ou 3 variáveis.

5. Superfícies quadráticas

A equação geral do 2º grau em 3 variáveis


METODOLOGIA: Aulas expositivas.


AVALIAÇÃO: Serão realizadas 4 provas, P1, P2, P3 e P4 ao longo do semestre para efeito de

obter a Média calculada como segue:

M1 = [ P1 + P2 + P3 + P4] / 4

Observação: (consulte UFSC-Regimento da Graduação , Capitulo IV - Seção I: Da Freqüência e do Aproveitamento, Art 69 - 74)

1 - Se a média M1 do aluno for maior ou igual a 6,00 e o aluno tiver presença suficiente
(> 75%), então o aluno será aprovado .

2 - Se a média M1 do aluno satisfizer 3,0 < M1 < 6,0 e o aluno tiver presença
suficiente (>75%), então o aluno terá direito a realizar exame final E para efeito do cálculo da média

M2 = (M1 + E)/2 . Se M2 for maior ou igual a 5,75 o aluno será aprovado, caso contrário reprovado.

 

BIBLIOGRAFIA

[1] Elon L Lima, Geometria Analítica e Álgebra Linear – Col. Mat. Universitária. Rio de Janeiro: SBM, 2001.

[2] Elon L. Lima, Coordenadas no Plano - 2ª Ed.. Rio de Janeiro: SBM, 1992.

[3] Elon L. Lima, Coordenadas no Espaço. Rio de Janeiro: SBM, 1993.

[4] F. Safier, Pré- Cálculo (Coleção Schaum). Porto Alegre: Bookman, 2003.

[5] P. Boulos e I. de Camargo, Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 1987.

[6] Celso Wilmer, Caderno de Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 1989.

[7] G. L. dos Reis, V. V. da Silva, Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1984.

[8] N. Efimov, Elementos de Geometria Analítica - Coleção Didática Moderna 9. Belo Horizonte: Livraria Cultura Brasileira Editora, 1972.

[9] C. H. Lehmann; Geometria Analítica. Porto Alegre: Editora Globo, 1942.

[10] J.J. Venturi, www.geometriaanalitica.com.br

 

Florianópolis, 24 de julho de 2008

Prof . Antônio Vladimir Martins

Coordenador da disciplina