UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA


PLANO DE ENSINO


DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES - MTM7003

SEMESTRE: 2008/2

Nº DE HORAS-AULAS: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72

CURSO(S): Administração

PROFESSORES: Marcio Rostirolla Adames e Rodrigo Maciel Rosa


EMENTA: Funções: linear, quadrática, exponencial e logarítmica. Limite e derivadas das funções linear, quadrática, exponencial e logarítmica. Matrizes: operações, tipos, inversão e operações elementares. Sistemas de equações e inequações lineares.


OBJETIVO GERAL: Fundamentação matemática elementar para aplicação na teoria econômico-administrativa.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:


  1. Identificar funções, determinar seus domínios, calcular inversas e compostas. Esboçar gráficos de funções. Aplicar funções linear e quadrática na teoria econômica.

  2. Calcular limite.

  3. Analisar a continuidade de funções.

  4. Encontrar a derivada de funções.

  5. Analisar o comportamento de funções determinando os valores máximos e mínimos e esboçar gráficos.

  6. Resolver problemas de maximização e minimização aplicados à administração.

  7. Operar com matrizes e determinar inversas. Identificar tipos de matrizes e aplicar propriedades. Calcular determinantes.

  8. Resolver e discutir sistemas de equações lineares.

  9. Localizar, representar e analisar regiões do plano.

  10. Resolver inequações analiticamente e graficamente. Identificar valores máximos e mínimos de funções em regiões plano.


CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:


  1. Funções: definição; domínio; imagem; gráficos; funções especiais (função constante, função afim linear, função módulo, função polinomial, função racional); função composta; função inversa; funções elementares (função exponencial e logarítmica).


  1. Noções sobre limite e continuidade: noção intuitiva de limite; definição; propriedades, teorema da unicidade; limites laterais; limites no infinito e limites infinitos; assíntotas horizontais e verticais; definição de continuidade e propriedades.


  1. A derivada: a reta tangente, definição de derivada; interpretação geométrica; derivadas laterais; regras de derivação; derivada de função composta (regras da cadeia); derivada da função inversa; derivada das funções elementares (exponencial e logarítmica); derivadas sucessivas; derivação implícita, a diferencial (função custo marginal e função receita marginal).


  1. Aplicações da derivada: taxa de variação; máximos e mínimos; funções crescentes e decrescentes; critérios para determinar os máximos e mínimos; concavidade; ponto de inflexão; esboço de gráficos; problemas de maximização e minimização aplicados à administração.


  1. Matrizes: definição; operações com matrizes: adição; multiplicação por escalar; produto de matrizes. Tipos de matrizes: diagonal, identidade, nula, triangular superior e inferior. Transposta de uma matriz – propriedades. Determinante de uma matriz: cálculo e propriedades. Posto de uma matriz. Operações elementares sobre linhas, matrizes linha-equivalentes e matrizes escalonadas. Inversão por Gauss-Jordan. Propriedades das matrizes inversas.


  1. Sistemas de equações lineares: definição, forma matricial; sistemas linear homogêneo. Resolução e discussão de sistema por Gauss-Jordan.


  1. Sistemas de Inequações Lineares: sistemas de inequções a duas variáveis: resolução gráfica e analítica. Valores máximo e mínimo de funções lineares em regiões planas.


METODOLOGIA: O conteúdo programático será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas.


AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de três provas escritas obrigatórias. A média final será a média aritmética simples das três notas obtidas nas provas. Estará aprovado o aluno com freqüência suficiente, que obtiver média aritmética simples maior ou igual a seis segundo o artigo 72 da Resolução nº 17/CUn/97.


PROVA FINAL:

O aluno com freqüência suficiente e média maior ou igual a três (3,0) e menor ou igual a cinco virgula cinco (5,5), terá direito a realizar uma prova final, com todo o conteúdo, conforme o que dispõe o § 2o do Art. 7o e § 3o do Art. 71 da Resolução nº 17/ Cun/97. Estará aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples maior ou igual a seis (6,0) entre a nota da prova final e a média do semestre.


BIBLIOGRAFIA:


  1. FLEMMING, Diva Marília e GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo "A". 6 edição São Paulo: Makron Books, 2007.

  2. HAZZAN, Samuel e IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar: Conjuntos, Funções. Vol.1, Editora Atual, 2004.

  3. KUELKAMP, Nilo. Cálculo I. Florianópolis: Editora da UFSC, 1999.

  4. LEITHOLD, Louis. Matemática Aplicada a Economia e Administração. São Paulo: Habra, 1988.

  5. SILVA, Sebastião Medeiros. Matemática para Cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. Vol.1, São Paulo: Editora Atlas, 1993.

  6. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.




Florianópolis, 07 de julho de 2008


Prof. Márcio Rodolfo Fernandes

Coordenador da disciplina