UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

SEMESTRE  2011/2
	
I. IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA:	
Código	Nome da Disciplina	Horas/aula Semanais
Teóricas              Práticas	Horas/aula Semestrais	
MTM 5162	Cálculo B	04	0	72	
II. PROFESSOR (ES) MINISTRANTE (S)	

III. PRÉ-REQUISITO (S)	
Código	Nome da Disciplina	
MTM 5161	Cálculo A	
IV. CURSO (S) PARA O QUAL (IS) A DISCIPLINA É OFERECIDA	
Ciências da Computação, Engª de Alimentos, Engª Civil, Engª de Controle e Automação, Engª Mecânica, Engª de Produção e Sistemas, Engª Química e Engª Sanitária e Oceanografia	
V.	EMENTA	
Métodos de Integração. Aplicações da integral definida. Integrais impróprias. Funções de
várias variáveis. Derivadas parciais. Aplicações das derivadas parciais. Integração múltipla.	
VI.	OBJETIVOS	
Concluindo o programa de Cálculo B, o aluno deverá ser capaz de:
- Calcular integrais pelos métodos explicitados no conteúdo programático.
- Aplicar integrais definidas em cálculos de áreas, volumes e alguns problemas físicos.
- Adquirir noções básicas de funções de várias variáveis e aplicações que envolvam derivadas parciais.
- Calcular integrais múltiplas e fazer aplicações destas integrais.	
VII.	CONTEÚDO PROGRAMÁTICO	

1) Métodos de Integração: integração de funções trigonométricas; integração por substituição trigonométrica; integração de funções racionais por frações parciais; integração de funções racionais de seno e coseno.

2) Integral de uma função contínua por partes; integrais impróprias.

3) Aplicações da integral definida: comprimento de arco de uma curva plana; área de uma região plana; volume de um sólido de revolução; área de uma superfície de revolução; alguns exemplos de aplicação da integral definida na física; coordenadas polares: comprimento de arco de uma curva plana, área de uma região plana.

4) Funções de várias variáveis: definição; domínio; imagem; esboço de gráficos de superfícies; limite, continuidade; derivadas parciais: definição, interpretação geométrica, cálculo das derivadas parciais, derivadas parciais de função composta, derivadas parciais de função implícita, derivadas parciais sucessivas; diferencial; Jacobiano; aplicações das derivadas parciais; máximos e mínimos de funções de duas variáveis; máximos e mínimos condicionados.

5) Integração múltipla. Integral dupla: definição; propriedades; cálculo da integral dupla; transformação de variáveis (coordenadas polares); aplicações da integral dupla em cálculo de áreas; volumes; centro de massa e momento de inércia. Integral Tripla: definição; propriedades; cálculo da integral tripla; transformação de variáveis (coordenadas cilíndricas e esféricas); aplicações da integral tripla em cálculo de volumes, centro de massa e momento de inércia.

VIII. METODOLOGIA DE ENSINO / DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA	

O conteúdo será desenvolvido através de aulas expositivas e dialogadas. Os alunos contarão com o auxílio do monitor da disciplina.
	
IX. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO	

Serão realizadas pelo menos 3 provas escritas.  Fica a critério de cada professor adotar ou não uma avaliação cumulativa do conteúdo do curso. A nota semestral será a média aritmética (simples ou ponderada, a critério de cada professor) destas provas. 

Será aprovado o aluno com frequência suficiente que obtiver a nota semestral maior ou igual a 6,0 (seis vírgula zero), de acordo com o artigo 72, da Resolução n° 17/CUn/97. 

Conforme o parágrafo 2 do artigo 70, da Resolução n° 17/CUn/97, o aluno com freqüência suficiente (FS) e nota semestral entre 3,0 (três) e 5,5 (cinco virgula cinco) terá direito a uma avaliação final. Essa avaliação engloba todo conteúdo do semestre. De acordo com o parágrafo 3 do artigo 71 da Resolução n° 17/CUn/97, a nota final será calculada através da média aritmética entre a nota semestral e a nota obtida na avaliação final. O aluno estará aprovado se obtiver média final maior ou igual a 6,0 (seis vírgula zero).
	
X. AVALIAÇÃO FINAL	

Ver Item IX
	
XI. CRONOGRAMA TEÓRICO	
Data	Atividade	
	
Não é possível estabelecer antecipadamente um cronograma. Dependerá da resposta dos alunos em relação a cada conteúdo ministrado 
	
XII. CRONOGRAMA PRÁTICO	
Data	Atividade	
	Não há atividades práticas neste curso	
XIII. BIBLIOGRAFIA BÁSICA	

   1. ANTON, Howard., Cálculo: um novo horizonte. 6. Porto Alegre: Bookman, 2000. v. I e II.

   2. FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B., Cálculo A, Editora Makron Books, São Paulo.1999.

   3. FLEMMING, D. M. & GONÇALVES, M. B., Cálculo B, Makron Books, São Paulo, 1999.

   4. GUIDORIZZI, Hamilton L., Um Curso de Cálculo, Vol. 2, 3, e 4, Livros Técnicos e Científicos  
       Editora S.A., Rio de Janeiro, 1986, 1987 e 1988.

   5. LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, 2. ed. , Editora Harbra Ltda, São Paulo, 1986.

   6. MARDSEN, J. E. & TROMBA, A. J., Vector Calculus W. H., Freedman and Company, Nova York, 1988

   7. McCALLUM, W.G., et al, Cálculo de Várias Variáveis, Editora Edgard Blucher Ltda, São Paulo, 1997

   8. STEWART, J., Cálculo, vol. 1 e 2 , Editora Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2005.	
XIV. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR	

Florianópolis, 18 de Agosto de 2011.

Prof. (a) Marcelo Carvalho
Coordenador (a) da disciplina