SEMESTRE  2011/2

I. IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA:

Código

Nome da Disciplina

Horas/aula Semanais

Teóricas              Práticas

Horas/aula Semestrais

MTM 7114

GEOMETRIA ANALÍTICA

06

-

108

II. PROFESSOR (ES) MINISTRANTE (S)

Genaldo Leite Nunes

III. PRÉ-REQUISITO (S)

Código

Nome da Disciplina

MTM 7112

Geometria Quantitativa II

IV. CURSO (S) PARA O QUAL (IS) A DISCIPLINA É OFERECIDA

Matemática, habilitação Licneciatura

1.  EMENTA

Coordenadas cartesianas. Retas no plano. Curvas quadráticas no plano. Retas e planos no espaço. Superfícies quadráticas no espaço. Vetores no plano e no espaço. Álgebra vetorial na geometria analítica. Sistemas lineares em duas ou três variáveis. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

1.  OBJETIVOS

Propiciar ao aluno condições de:
a) Identificar geometricamente equações lineares e quadráticas em até 3 variáveis;
b) Usar vetores como um instrumento para resolver problemas geométricos que envolvem relações entre pontos, retas e planos;
c) Resolver algebricamente e interpretar geometricamente o conjunto solução de um sistema linear de até 3 variáveis.

1.  CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. O Plano Cartesiano

1.1 Coordenadas cartesianas

1.2 Distância entre dois pontos do plano.

1.3 Retas no Plano

1.  Equações da reta
   1.  Retas paralelas e perpendiculares
   2.  Interseção de retas
   3.  Distância de ponto a uma reta
   4.  Ângulo entre duas retas

1.4 Equação de uma circunferência.

1.5 Curvas Quadráticas - Cônicas

1.Definição e dedução da equação das cônicas de elipse, parábola e hipérbole

2.Esboço de cônicas como lugar geométrico

3.Rotação e translação de eixos

2. Vetores no Plano e no Espaço

2.1 Vetores na Física

2.2 Segmentos orientados

2.3 Definição de vetor

2.4 Operações com vetores

2.5 Dependência linear

2.6 Bases e coordenadas de um vetor em relação a uma base

2.7 Norma de vetor

2.8 Produto interno

2.9 Ângulo entre vetores

2.12 Produto vetorial

2.13 Produto misto

3. Retas e planos no espaço

1.Equações da reta

2.Ângulo entre retas

3.Equações do plano

4.Ângulo entre dois planos

5.Distância de ponto a reta

6.Distância de ponto a plano

7.Distância entre duas retas reversas

8.Distância entre dois planos

9.Distância entre reta e plano

4. Sistemas Lineares de 2, 3 variáveis

1.Interpretação geométrica

2.Regra de Cramer

5. Superfícies quadráticas

   Esfera, elipsóide, hiperbolóide (de uma ou duas folhas),    parabolóides (elíptico ou hiperbólico), cilindros e cones.

VIII. METODOLOGIA DE ENSINO / DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA

O conteúdo programático será desenvolvido através de aulas expositivas, onde o professor utilizará quadro de giz.

IX. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO

O aluno será avaliado através de quatro provas escritas obrigatórias. A média do semestre será calculada através de média aritmética simples entre as notas das quatro provas escritas obrigatórias. Estará aprovado o aluno com freqüência suficiente, que obtiver média do semestre maior ou igual a seis, segundo o artigo 72 da Resolução n° 17/Cun/97.

X. AVALIAÇÃO FINAL

O aluno com freqüência suficiente e média maior ou igual a três (3,0) e menor ou igual a cinco vírgula cinco (5,5), terá direito a realizar uma prova final, com todo o conteúdo, conforme o que dispõe o § 2° do Art. 7° e o § 3° do Art. 71 da Resolução n°17/Cun/97. Estará aprovado o aluno que obtiver média aritmética simples maior ou igual a 6,0 (seis) entre a nota da prova final e a média do semestre.

XI. CRONOGRAMA TEÓRICO

Data

Atividade

-

-

XII. CRONOGRAMA PRÁTICO

Data

Atividade

-

-

XIII. BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. Murdoch, David C.; “Geometria Analítica”, LTC 1971

XIV. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR