UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

SEMESTRE 2014.1
	
I. IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA:		
Código	Nome da Disciplina	Horas/aula Semanais
Teóricas              Práticas	Horas/aula Semestrais	

MTM 7130	
 Introdução ao Cálculo 
	
06 	
0 	
108 	
Coordenador da Disciplina: Prof.(ª)	
II. PROFESSOR (ES) MINISTRANTE (S)	

Marcelo Carvalho
	
III. PRÉ-REQUISITO (S)	
Código	Nome da Disciplina	
MTM 7101  e MTM 7111	Fundamentos de Matemática I
Geometria Quantitativa I	
IV. CURSO (S) PARA O QUAL (IS) A DISCIPLINA É OFERECIDA	

Matemática - Habilitação Licenciatura
	
V.	EMENTA	

Linguagem de Conjuntos; Números reais; Funções; Funções Elementares; Análise gráfica das funções elementares.  História da Matemática relacionada com o conteúdo. 
	
VI.	OBJETIVOS	

OBJETIVOS GERAIS
Propiciar ao aluno condições de:
- Desenvolver sua capacidade de dedução;
- Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado;
- Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas;
- Desenvolver seu espírito crítico e criativo;
- Perceber e compreender o relacionamento entre as diversas áreas da Matemática apresentadas ao longo do Curso.
- Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos. 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Propiciar ao aluno condições de: 
- Entender e utilizar os conceitos de relação e função;
- Dominar as propriedades básicas dos números reais;
- Conhecer as funções elementares e analisá-las graficamente;
-Reconhecer a relação entre alguns conceitos matemáticos e o momento histórico em que eles surgiram. 
	
VII.	CONTEÚDO PROGRAMÁTICO	

1. LINGUAGEM DE CONJUNTOS
 1.1 Noções intuitivas: representação, pertinência, inclusão 
1.2 Cardinalidade, conjunto das partes de um conjunto 
1.3 União, intersecção, complementar, diferença 
1.4  Produto cartesiano

 2. NÚMEROS REAIS
2.1 Construção axiomática
2.2 Relação de Ordem
2.3 A reta real 
2.4 Intervalos
2.5 Valor absoluto
2.6 Equações e inequações envolvendo expressões racionais 
  
3. SUPREMO E ÍNFIMO
3.1 Conjunto limitado
3.2 Definição de Supremo e Ínfimo
3.3 Axioma do Supremo. 

4. RELAÇÕES
4.1 Apresentação de situações reais envolvendo relações.
4.2 Pares ordenados e produto cartesiano.
4.3 Definição e notações básicas.
4.4 Gráficos de relações. 
4.5 Tipos de relações: reflexiva, simétrica, transitiva, anti-simétrica
4.6 Relações de equivalência, classe de equivalência e conjunto quociente.

5. FUNÇÕES
5.1 Apresentação de situações reais envolvendo funções
5.2 Definição e notações básicas; funções definidas por mais de uma sentença
5.3 Domínio e imagem; gráfico; imagem direta e imagem inversa de conjuntos por funções
5.4 Composição de funções
5.5 Função injetora, função sobrejetora, função bijetora
5.6 Função par e função ímpar, crescimento e decrescimento de uma função
5.7 Inversa de uma função. 

6. FUNÇÕES ELEMENTARES
Estudo das funções listadas abaixo, explorando os seguintes itens: gráfico, raízes, crescimento/decrescimento, par/ímpar, função injetora, sobrejetora, bijetora, inversa, máximos e mínimos, concavidade, deslocamentos de gráficos no plano.
6.1 Funções lineares (afins) e quadráticas
6.2 Função polinomial
6.3 Função racional
6.4 Função com expoentes fracionários
6.5 Função módulo
6.6 As funções exponencial e logarítmica.
6.7 Funções trigonométricas e trigonométricas inversas. 
	
VIII. METODOLOGIA DE ENSINO / DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA	

As aulas serão desenvolvidas de forma expositiva e dialogadas, com resolução de exercícios. 
	
IX. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO	
O aluno será avaliado através de 3 (três) provas escritas obrigatórias que serão realizadas ao longo do semestre letivo. Será calculada a média aritmética simples das 3 notas e será considerado aprovado o aluno com freqüência suficiente que obtiver a nota mínima 6,0 (seis vírgula zero), de acordo com o artigo 72, da Resolução n° 17/CUN/97.
	
X. AVALIAÇÃO FINAL	

Conforme o parágrafo 2 do artigo 70, o aluno com freqüência suficiente (FS) e média aritmética das notas de avaliações do semestre entre 3,0 (três) e 5,5 (cinco vírgula cinco) terá direito a uma avaliação final.
De acordo com o parágrafo 3 do artigo 71, a nota final será calculada através da média aritmética entre a média das notas das avaliações parciais e a nota obtida na avaliação final. O aluno estará aprovado se obtiver média final maior ou igual a 6,0 (seis vírgula zero).	
XI. CRONOGRAMA TEÓRICO	
Data	Atividade	
		
XII. BIBLIOGRAFIA 	

1. ALENCAR, F. E. - Teoria Elementar dos Conjuntos, Editora Nobel, São Paulo, 1974.
2. ÁVILA, G. - Introdução à Análise Matemática, Editora Edgard Blucher Ltda, 1993.
3. ÁVILA, G. - Introdução às Funções e à Derivada, Editora Atual Ltda, 1995
4. CASTRUCCI, B. - Elementos de Teoria dos Conjuntos. GEEM, São Paulo, 1974.
5. DOMINGUES, H.H. - Fundamentos da Aritmética, Atual Editora, São Paulo,1991. 
6. FLEMMING, D.M., GONÇALVES, M.B., Cálculo, 6ª ed., Pearson, 2007.
7. GUIDORIZZI, H.L.- Um Curso de Cálculo - vol.1, Livros Técnicos e Científicos, São Paulo, 1987.
9. IEZZI, MURAKAMI, MACHADO – Fundamentos de matemática Elementar, vol.1, Atual Editora.
10. IVAN NIVEN – Números Racionais e Irracionais, Coleção Fundamentos da Matemática 
Elementar, SBM. 1984.
11. KUELKAMP, N. - Cálculo 1- Editora da UFSC, Florianópolis, 1999.
12. LIMA, E.L. - Curso de Análise - vol. 1, Coleção Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1986. 
13. MONTEIRO, L. H. J. - Iniciação às Estruturas Algébricas. G.E.E.M. São Paulo. 	

Florianópolis, 18 de Fevereiro de 2014.

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Marcelo Carvalho 
Coordenador da disciplina