1) Apresentar as aplicações da integral na solução de problemas da física através do uso de somas de Riemann.

3) Apresentar noções básicas de funções de várias variáveis especialmente os conceitos de derivadas parciais, tangentes e máximos e mínimos.

1 - Técnicas de Integração: Integração por partes, de funções trigonométricas; por substituição trigonométrica; de funções racionais por frações parciais; de funções irracionais; de funções racionais de seno e coseno.

2 - Extensões do Conceito de Integral: Integrais de funções contínuas por partes; integrais impróprias:

definição, convergência, cálculo das integrais convergentes.

3 - Aplicações da Integral Definida; Comprimento de arco de uma curva plana; área de uma região plana; volume de um solido de revolução alguns exemplos de aplicação da integral definida na Física; coordenadas polares; comprimento de arco de uma curva plana; área de uma região plana.

4 - funções de varias variáveis: Definição; domínio; imagem; gráficos de superfícies; limite; continuidade; derivadas parciais: definição, interpretação geométrica, calculo das derivadas parciais, derivadas parciais de função composta, derivadas parciais de função implícita; derivadas parciais sucessivas; diferencial; jacobiano; aplicações das derivadas parciais; máximos e mínimos de funções de duas variáveis.

5 - integral Dupla: Definição; propriedades; calculo da integral dupla em coordenadas polares; aplicações da integral dupla em calculo de áreas, volumes, centro de massa e momento de inércia.

6 - Integral Tripla: Definição; propriedades; calculo da integral tripla; integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas determinação de volumes, centro de massa e momento de inércia.