UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FISICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

 

PROGRAMA DA DISCIPLINA - MTM 5123 - FUNDAMENTOS DE CÁLCULO

 

PRÉ-REQUISITO: -

Nº DE HORAS-AULAS SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72

SEMESTRE:

CURSO: Matemática, habilitação: Bacharelado em Matemática e Computação Científica

EMENTA: Números Reais. Princípios de Indução. Funções. Gráficos. Vetores. Secções Cônicas. Coordenadas Polares.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Propiciar ao aluno condições de conhecer os elementos básicos para o desenvolvimento do cálculo.

OBJETIVOS GERAIS:

- Proporcionar ao aluno condições de:

- Desenvolver sua capacidade de dedução;

- Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado;

- Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas;

- Desenvolver seu espírito criativo;

- Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas da Matemática apresentadas ao longo do curso;

- Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos;

- Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.

PROGRAMA:

1. Propriedades básicas dos números;

2. Valor Absoluto;

3. Desigualdades: Desigualdade triangular, Desigualdade de Schwarz

4. Números Naturais e o Principio da Indução;

5. Princípio da boa ordenação - Indução Completa;

6. Inteiros e Racionais;

7. Funções: Definições e Exemplos;

8. Funções constantes, polinomiais e Funções Racionais;
  1. Soma, Produto e Quociente de Funções
  2. Composição de Funções;

11. Pares Ordenados;

12. Gráficos de Funções;

13. Círculo, Elipse e Hipérbole;
  1. Funções Periódicas, Funções Pares e Funções Ímpares;
  2. Vetores no Plano: Adição, Multiplicação por Escalar, Produto Escalar;
  3. Seções Cônicas;
  4. Coordenadas Polares.

 

 

 

Bibliografia:
  1. SPIVAK, M., Calculus, 3rd edition, Publish or Perish – Inc., 1994 (Capítulos: 1,2,3 e Apêndices);
  2. SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, McGraw-Hill, 1987.