UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5124 - MATEMÁTICA ELEMENTAR
PRÉ-REQUISITO(S):
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 60
SEMESTRE: 91.2...........
CURSO(S): Matemática
EMENTA: Trigonometria: Círculo trigonométrico, medida de arco, linhas trigonométricas de um arco, transformações e identidades trigonométricas. Potências, Raízes e logarítmos de números reais. Equações e inequações: logarítmicas, exponenciais e trigonométricas. Sólidos de revolução e poliedros: áreas e volumes. Análise Combinatória.
OBJETIVOS:
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. TRIGONOMETRIA
1.1. Arcos e ângulos. Medidas. Ciclo trigonométrico.
1.2. Funções circulares, seno, coseno, tangente, cotangente, secante cossecante.
1.3. Relações fundamentais. Identidades trigonométricas.
1.4. Reduções ao 1º quadrante. Transformações: adição, multiplicação, divisão.
1.5. Equações e inequações.
2. POTÊNCIAS E RAÍZES
2.1. Potências de expoente inteiro. Propriedades.
2.2. Raízes Propriedades da raízes.
2.3. Potências de expoentes racionais. Propriedades.
3. FUNÇÕES LOGARÍTMICAS E EXPONENCIAIS
3.1. Definição e propriedades dos logaritmos
3.2. Logaritmos decimais e neperianos
3.3. Mudanças de base
3.4. Função exponencial: definição e gráficos
3.5. Equações e inequações exponenciais
3.6. Função logaritmo - gráficos
3.7. Equações e inequações logarítmicas
4. POLIEDROS E SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO
4.1. Poliedros convexos
4.2. Prismas e pirâmides
4.3. Cilindros e cones
4.4. Cones
4.5. Áreas e volumes
5. ANÁLISE COMBINATÓRIA
5.1. Princípios Fundamentais da Contagem
5.2. Arranjos, Permutações e Combinações
5.3. Desenvolvimento Binomial e Probabilidades
6. BIBLIOGRAFIA
1. IEZZI, Gelson - Fundamentos de Matemática Elementar, Vol. 3, Trigonometria. Atual Editora - São Paulo
2. IEZZE, Gelson e outros - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 2 - Logaritmos. Atual Editora - SP.
3. DOLCE, Osvaldo e Pompeu, José Nicolau - Fundamentos de Matemáticas Elementar - Vol. 10 - Geometria espacial - Atual Editora-SP.
4. CARMO Manfredo P. - Trigometria e Números Complexos - coleção Fundamentos da Matemática Elementar - SBM - RJ.
5. LIMA, Elon L. - Logaritmos - Coleção fundamentos da Matemática Elementar - SBM - RJ.
6. LIMA, Elon L. - Areas e Volumes - Coleção Fundamentos da Matemática Elementar - SBM - RJ.
7. IEEZI, Gelson - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 5 - Análise Atual Editora - SP.