UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

 

PROGRAMA DE MTM 5124 - MATEMÁTICA ELEMENTAR

 

PRÉ-REQUISITO(S):

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 60

SEMESTRE: 91.2...........

CURSO(S): Matemática

EMENTA: Trigonometria: Círculo trigonométrico, medida de arco, linhas trigonométricas de um arco, transformações e identidades trigonométricas. Potências, Raízes e logarítmos de números reais. Equações e inequações: logarítmicas, exponenciais e trigonométricas. Sólidos de revolução e poliedros: áreas e volumes. Análise Combinatória.

 

OBJETIVOS:

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1. TRIGONOMETRIA

1.1. Arcos e ângulos. Medidas. Ciclo trigonométrico.

1.2. Funções circulares, seno, coseno, tangente, cotangente, secante cossecante.

1.3. Relações fundamentais. Identidades trigonométricas.

1.4. Reduções ao 1º quadrante. Transformações: adição, multiplicação, divisão.

1.5. Equações e inequações.

2. POTÊNCIAS E RAÍZES

2.1. Potências de expoente inteiro. Propriedades.

2.2. Raízes Propriedades da raízes.

2.3. Potências de expoentes racionais. Propriedades.

3. FUNÇÕES LOGARÍTMICAS E EXPONENCIAIS

3.1. Definição e propriedades dos logaritmos

3.2. Logaritmos decimais e neperianos

3.3. Mudanças de base

3.4. Função exponencial: definição e gráficos

3.5. Equações e inequações exponenciais

3.6. Função logaritmo - gráficos

3.7. Equações e inequações logarítmicas

4. POLIEDROS E SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO

4.1. Poliedros convexos

4.2. Prismas e pirâmides

4.3. Cilindros e cones

4.4. Cones

4.5. Áreas e volumes

5. ANÁLISE COMBINATÓRIA

5.1. Princípios Fundamentais da Contagem

5.2. Arranjos, Permutações e Combinações

5.3. Desenvolvimento Binomial e Probabilidades

6. BIBLIOGRAFIA

1. IEZZI, Gelson - Fundamentos de Matemática Elementar, Vol. 3, Trigonometria. Atual Editora - São Paulo

2. IEZZE, Gelson e outros - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 2 - Logaritmos. Atual Editora - SP.

3. DOLCE, Osvaldo e Pompeu, José Nicolau - Fundamentos de Matemáticas Elementar - Vol. 10 - Geometria espacial - Atual Editora-SP.

4. CARMO Manfredo P. - Trigometria e Números Complexos - coleção Fundamentos da Matemática Elementar - SBM - RJ.

5. LIMA, Elon L. - Logaritmos - Coleção fundamentos da Matemática Elementar - SBM - RJ.

6. LIMA, Elon L. - Areas e Volumes - Coleção Fundamentos da Matemática Elementar - SBM - RJ.

7. IEEZI, Gelson - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 5 - Análise Atual Editora - SP.