UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PROGRAMA DE MTM 5125 - MATEMÁTICA ELEMENTAR

Nº DE AULAS SEMANAIS...................... 04

Nº TOTAL DE AULAS......................... 60

SEMESTRE: 86.1 Até o momento

CURSO: Matemática

EMENTA: Trigonometria: Círculo trigonométrico, medida de arco , linhas trigonométricas de um arco, transformações e identidades trigonométricas. Potências, raízes e logaritmos de números reais. Equações e inequações: logarítmicas, exponenciais e trigonométricas. Sólidos de revolução e poliedros: áreas e volumes.

1. TRIGONOMETRIA

1.1. Arcos e ângulos. Medidas. Ciclo trigonométrico.

1.2. Funções circulares, seno, coseno, tangente, cotangente,secante e cossecante.

1.3. Relações fundamentais. Identidades trigonométricas.

1.4. Reduções ao 1º quadrante. Transformações: adição, multiplicação, divisão.

1.5. Equações e inequações.

2. POTÊNCIAS E RAÍZES

2.1. Potências de expoente inteiro. Propriedades.

2.2. Raízes. Propriedades das raízes.

2.3. Potências de expoentes racionais. Propriedades.

3 FUNÇÕES LOGARÍTMICAS E EXPONENCIAIS

3.1. Definição e propriedades dos logaritmos

3.2. Logaritmos decimais e neperianos

3.3. Mudanças de base

3.4. Função exponencial: definição e gráficos

3.5. Equações e inequações exponenciais

3.6. Função logaritmo - gráficos

3.7. Equações e inequações logarítmicas

4. POLIEDROS E SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO

4.1. Poliedros convexos

4.2. Prismas e pirâmides

4.3. Cilindros e cones

4.4. Cones

4.5. Áreas e volumes

BIBLIOGRAFIA

1. IEZZI, Gelson - Fundamentos de Matemática Elementar, vol. 3, Trigonometria. Atual Editora - São Paulo

2. ANTAR NETO; Aref e outros - Noções de Matemática - vol. 2 Progressões e Logaritmos. Editora Moderna - São Paulo.

3. DOLCE, Osvaldo e Pompeo, José Nicolau - Fundamentos de Matemática Elementar, vol. 10, Geometria Espacial. Atual Editora - São Paulo.