PRÉ-REQUISITO(S): Matemática II

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 60

SEMESTRE: 87.1.........

CURSO(S):

EMENTA: Equações Diferenciais. Equações de Diferenças. Álgebra Matricial.

OBJETIVOS:

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

UNIDADE I - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Equações diferenciais: soluções; equações diferenciais não lineares de primeira ordem e primeiro grau: as variáveis separáveis, redutíveis à forma separável, exatas; equações diferenciais lineares de primeira ordem e de segunda ordem com coeficientes constantes. Aplicações: Macromodelo de Domar; modelo de dívidas de Domar; modelo de ajuste de preços de Evans; modelo de renda-consumo-investimento; relação entre lucro líquido e propaganda; relação entre custo e número de ítens manufaturados; relação entre preço e quantidade.

UNIDADE II - EQUAÇÕES DE DIFERENÇA

Equações de diferença: conceito e soluções; equações de diferenças lineares de primeira ordem e de segunda ordem, com coeficientes constantes, homogêneas e não-homogêneas; comportamento das sequências-soluções; Aplicações: modelo de Harrod para análise da renda nacional; modelo geral de Cobweb; modelo de renda-consumo-investimento; modelo de consumo; modelo de interação de Samuelson; modelo de estoque de Metzler;

UNIDADE III - ÁLGEBRA MATRICIAL

Matrizes: conceito. Álgebra das matrizes. Tipos de matrizes: conceito. Álgebra das matrizes. Tipos de matrizes: transposta, simétrica, nula, identidade, diagonal, ortogonal e inversa. Determinantes: conceitos e propriedades; aplicação dos determinantes no cálculo da matriz inversa. Sistemas de equações lineares: resoluções através de determinantes e de operações elementares com matrizes. Aplicações: Análise de insumo-produto; modelo de mercado; modelo da renda nacional.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

- WEBER, Jean E. - Matemática para Economia e Administração. São Paulo, Ed. Harper & Row do Brasil, 1977. 649 pag.

- CHIANG, Alpha C. - Matemática para Economistas. São Paulo, Mac-Graw-Hill do Brasil, 1982. 684 pag.

- DOWLING, E. T. - Matemática Aplicada à Economia e Administração, Ed. Mac Graw-Hill, 1981.