UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5140 - MATEMÁTICA BÁSICA
PRÉ-REQUISITO(S): -
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 03
Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 54
SEMESTRE:
CURSO(S): Biblioteconomia e Nutrição
EMENTA: Sistema de Equações. Logaritmo. Conjuntos e subconjuntos. Operações com conjuntos. Conjuntos de números. Função. Produto cartesiano. Noções de álgebra das proposições. Quantificadores e raciocínio lógico.
OBJETIVOS: Ao término do semestre o aluno será capaz de:
1. Identificar os conetivos, proposições, funções proposicionais e quantificadores.
2. Identificar as operações com conjuntos.
3. Identificar relações, funções e gráficos.
4. Identificar as funções: linear, quadrática, exponencial e logarítmica, bem como seus gráficos.
5. Desenvolver o raciocínio lógico.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. NOÇÕES DE ALGEBRA DAS PROPOSIÇÕES E DA TEORIA DOS CONJUNTOS:
1.1. Noções de álgebra das proposições: proposição conetivos, tabela verdade, tantologia, contradição quantificadores.
1.2. Noções de teoria dos conjuntos: conjuntos representação, conjuntos numéricos, tipos de conjuntos; operações: união, intersecção, diferença e produto cartesiano.
2. NOÇÕES DE ÁLGEBRA DE BOOLE:
2.1. Definição de álgebra Booleana.
2.2. Axiomas para uma álgebra Booleana.
2.3. Operações lógicas.
3. RELAÇÕES E FUNÇÕES:
3.1. Relações e funções: definições, domínio, amplitude e tipos especiais.
3.2. Função linear: definição, gráfico e resolução de sistemas de duas equações lineares.
3.3. Função quadrática: definição, gráfico e estudo do trinômio do 2º Grau.
3.4. Função logarítmica e função exponencial: definição e gráfico.
4. BIBLIOGRAFIA
1. SEYMOUR Lipschutz - Teoria dos Conjuntos - Coleção SCHAUM
2. BENEDITO Castrucci - Elementos da Teoria dos Conjuntos
3. EDGARD de Alencar Filho - Teoria Elementar dos Conjuntos
4. ELLIOTT Mendelson - Algebra Booleana e Circuitos - Coleção Schaum
5. EDGARD de Alencar Filho - Iniciação à Lógica Matemática
6. JACOB Daghlian - Lógica e Álgebra de Boole.