DISCIPLINA: Cálculo II

CÓDIGO: MTM 5176

PRÉ-REQUISITO: MTM 5175 Cálculo I

Nº DE AULAS SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE AULAS: 72

CURSOS: Engenharia Elétrica

1. Aplicações de Integral:

1. área entre curvas;
2. volumes;
3. trabalho;
4. inércia;
5. valor médio de uma função;
6. comprimento de arco;
7. área de uma superfície de revolução;
8. aplicações a outras áreas (Econômia, Biologia, etc.);
9. funções inversas;
10. trigonometria;
11. logaritmo.

1. Séries Numéricas e Série de Taylor:

2.1. sequências; limites de sequências;

2.2. sequências de Cauchy;

2.3. séries convergentes;

2.4. propriedades aritméticas de séries convergentes;

2.5. séries alternadas;

2.6. testes de comparação;

2.7. teste de integral;

2.8. convergência absoluta;

2.9. critérios para convergência absoluta;

2.10.séries de potência;

2.11. raio de convergência;

2.12. representações de funções como séries de potência;

2.13. série de Taylor;

2.14. série binomial;

2.15. aplicações de série de Taylor.

2. Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de 1^a e de 2^a Ordens:

3.1. EDOs lineares de 1^a ordem (homogênea e não-homogênea);

3.2. EDOs lineares de 2^a ordem (homogênea e não-homogênea);

3.3. solução por séries de potências (coeficientes constantes).

3. Números Complexos:

4.1. definição;

4.2. representação gráfica;

4.3. operações e propriedades aritméticas;

4.4. conjugação complexa;

4.5. valor absoluto;

4.6. fórmula de De Moivre;

4.7. representação estereográfica dos números complexos.

4. Funções Complexas:

5.1. polinômios;

5.2. raiz quadrada;

5.3. funções trigonométricas;

5.4. exponencial e logaritmo;

5.5. funções multivaluadas;

5.6. limites e continuidade.

BIBLIOGRAFIA:

1. STEWART, James: Calculus, Brooks/Cole Publishing Company, ITP.]
2. IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos e MACHADO, Nilson J.: Fundamentos de Matedmática Elementar, Atual Editora.
3. LEITHOLD, Louis: O Cálculo com Geometria Analítica, Harbra.
4. SPIEGEL, Murray R.: Cálculo Avançado, Mc Graw-Hill.
5. AIRES, Frank Jr.: Cálculo Diferencial e Integral, ao Livro Técnico e Científico SA, Rio.
6. THOMAS e FINNEY: Cálculo Diferencial e Integral, LTC, Livro Técnico e Científico Editora SA.
7. SIMMONS, George F.: Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, Mc Graw-Hill.
8. ÁVILA, G. S. S.: Cálculo I, Livro Técnico e Científico Editora SA.
9. HOFFMANN, Laurence D.: Cálculo (Um Curso Moderno e suas Aplicações), Livros Técnicos e Científicos Editora.
10. PISKUNOV, N.: Cálculo Diferencial e Integral, vol. 1, Livraria Lopes da Silva Editora.
11. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz: Um Curso de Cálculo. SEELEY, Robert T.: Cálculo de uma Variável, vol. 1, LTC.