UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5182 - MÉTODOS QUANTITATIVOS II
PRÉ-REQUISITO(S): 5181
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72
SEMESTRE: 94.2
CURSO(S): Ciências Contábeis
EMENTA: Relações. Funções. Limite. Derivada. Integral.
OBJETIVOS:
- Identificar funções aplicadas à teoria econômica.
- Definir limites intuitivamente.
- Calcular limites.
- Analisar a continuidade de funções.
- Utilizando a interpretacão geométrica da derivada resolver problemas geométricos de cálculo de equacões de retas tangentes e normais as curvas.
- Encontrar a derivada de funções diversas aplicando, sempre que possível, em situações práticas de sua área ou áreas afins.
- Resolver problemas práticos relacionados com a ciência econômica.
- Analisar o comportamento de funções determinando os valores máximos e mínimos e esboçar gráficos.
- Resolver problemas práticos de maximização e minimização adequados a teoria econômica.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
. METODOS QUANTITATIVOS II
1ª Unidade: Funções
1.1. Definição e domínio e imagem (ênfase do domínio).
1.2. Representação gráfica.
1.3. Operações de soma, produto e quociente.
1.4. Funções usuais: função constante, função linear, função linear a fim, função módulo, função quadrática, função potência, função racional, função exponencial e função logarítmo.
1.5. A composição de funções.
1.6. Função inversa.
1.7. Aplicações simples de funções à teoria econômica.
2ª Unidade: Limites
2.1. Noção intuitiva de limites de uma função.
2.2. Limite de uma função num ponto.
2.3. Propriedades: Unicidade, soma, produto, quociente.
2.4. Limites das funções usuais.
2.5. Limites laterais e limites no infinito.
2.6. Limites infinitos.
2.7. Limites fundamentais.
2.8. Noções de continuidade de funções.
3ª Unidade: Derivadas
3.1. Derivada de uma função num ponto e interpretação geométrica.
3.2. Derivadas das funções usuais.
3.3. Regras de derivação: soma, produto, quociente, composta.
3.4. Derivadas sucessivas.
3.5. Diferencial de uma função.
3.6. Critério de crescimento e decrescimento de funções deriváveis.
3.7. Máximos e mínimos.
3.8. Aplicações simples à teoria econômica.
4a Unidade: Integral
4.1. Integral indefinida
4.2. Integrais imediatas
4.3. Métodos da substituição
4.4. Integração por partes
4.5. Integral definida
4.6. Cálculo de área.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA