UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5204 - MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES
PRÉ-REQUISITO: -
SEMESTRE: 95.1
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
TOTAL DE HORAS-AULA: 72
CURSO(S): Administração
EMENTA: Funções: Gráficos, inversão e composição. Retas: equações, posições relativas e aplicações na administração. Matrizes: Operações, tipos, inversão. Operações elementares. Sistemas Lineares. Geometria Analítica Plana.
OBJETIVO GERAL: Fundamentação matemática elementar para aplicação na teoria econômico-administrativa. Introdução ao estudo de aplicações de matrizes na resolução de problemas lineares.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Identificar funções, determinar seus domínios, calcular inversas e compostas. Determinar equações de retas. Aplicar funções lineares na teoria econômica.
2. Operar com matrizes e determinar inversas. Identificar tipos de matrizes e aplicar propriedades. Calcular determinantes.
3. Resolver e discutir sistemas de equações lineares.
4. Localizar, representar e analisar regiões do plano. Posicionar pontos em relação a regiões. Calcular distâncias e áreas.
5. Resolver inequações gráfica e analiticamente. Identificar valores máximos e mínimos de funções em regiões planos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1 - Funções: representação gráfica; definição, domínio, inversas e compostas. Retas: declividade, equações reduzida, geral e segmentária. Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares. Família de retas; Curvas de oferta e demanda lineares. Ponto de equilíbrio-Análise; A função consumo.
2 - Matrizes: definição; operações com matrizes: adição; multiplicação por escalar; produto de matrizes. Tipos de Matrizes: diagonal, identidade e nula. Transposta de uma matriz - propriedades. Determinante de uma matriz: cálculo e propriedades. Posto de uma matriz. Inversa de uma matriz por determinantes. Operações elementares sobre linhas, matrizes linha-equivalentes e matrizes escalonadas. Inversão por Gauss-Jordan. Propriedades das matrizes inversas.
3 - Sistemas de equações lineares: Definição, forma matricial; sistema linear homogêneo. Resolução e discussão de sistemas por Gramer e Gauss-Jordan.
4 - Geometria Analítica Plana: Relações e lugares; vetor, ângulo, segmento e polígono. Semi-planos, quadrantes, faixas e retângulos. Distâncias e áreas.
5 - Sistemas de Inequações Lineares: Sistemas de inequações a duas variáveis: resoluções gráfica e analítica. Valores de uma função em uma região plana convexa. Valores máximo e mínimo de funções lineares em regiões planas.
BIBLIOGRAFIA: