UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTsA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

 

PROGRAMA DE MTM 5211 - FUNDAMENTOS DA MATEMATICA II

 

DISCIPLINA(S): Fundamentos da Matemática II

CÓDIGO: MTM 5211

PRÉ-REQUISITO:

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72

SEMESTRE: 94.1

CURSOS: LICENCIATURA

 

EMENTA: Análise Combinatória. Binômios de Newton. Grafos. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

OBJETIVOS GERAIS:

I. Propiciar ao aluno condições de:

1. Desenvolver sua capacidade de dedução.

2. Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado.

3. Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas.

4. Desenvolver seu espírito crítico e criativo.

5. Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas da matemática apresentadas ao londo do curso.

6. Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.

II. Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

1. Compreender análise combinatória e analisar estruturas e relações discretas.

2. Resolver problemas usados na análise combinatória.

3. Ter conhecimento básico de teoria de grafos.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1. Análise Combinatória

1.1. Um pouco da História

1.2. Princípio fundamental da Contagem

1.3. Arranjos

1.4. Permutações e Combinações

1.5. Aplicações

2. Binômio de Newton

2.1. Introdução

2.2. Teorema Binomial

2.3. Triângulo de Pascal

2.4. Expansão Multinomial

2.5. Polonômio de Leibniz

2.6. Uso de Pacote em Aplicações Computacionais.

3. Introdução a Teoria de Probabilidade

3.1. Introdução – Histórico

3.2. Espaço amostral e evento

3.3. Probabilidade de um evento

3.4. Adição de probabilidades

3.5. Multiplicação de probabilidades

3.6. Aplicações

BIBLIOGRAFIA:

1. CRIST O FIEDES,N - Graph Theory - an Algorithmic Approach, Academic Press, 1975.

2. FURTATO, A.L. - Teoria dos Grafos - Algoritmos, PUC-RJ-LTC, 1973

3. HAZZEN, Samuel - Fundamentos de Matemática Elementar 5. (Combinatória e Probabilidade), Atual Editora, 1977.

4. LIMA. Elon Lages - Meu Professor de Matemática, Coleção Professor Matemática - SBM, 1991.

5. LUCCHESI, Cláudio Leonardo - Introdução à Teoria dos Grafos, IMPA-RJ, 1979. 6. MORGADOS, Augusto César de Oliveira e Outros - Análise Combinatória e Probabilidade, Coleção Professor de Matemática - SBM, 1991.

7. NETTO, F.A. Lacaz de Análise Combinatória, Livraria Nobel S.A., São Paulo, 1967. 8. NETTO, Oswaldo Boaventura - Teoria e Modelos de Grafos, Editora Edgar Blucher Ltda, 1979.

9. NOGUEIRA, Rio - Análise Combinatória, Editora S.A., 1975

10.Revistas do Professor de Matemática -SBM, diversos números

11. Márcia Aguiar Rabuske - Introdução à Teoria dos Grafos-Editora UFSC, 1992.