UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTsA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
PROGRAMA DE MTM 5211 - FUNDAMENTOS DA MATEMATICA II
DISCIPLINA(S): Fundamentos da Matemática II
CÓDIGO: MTM 5211
PRÉ-REQUISITO:
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72
SEMESTRE: 94.1
CURSOS: LICENCIATURA
EMENTA: Análise Combinatória. Binômios de Newton. Grafos. História da Matemática relacionada com o conteúdo.
OBJETIVOS GERAIS:
I. Propiciar ao aluno condições de:
1. Desenvolver sua capacidade de dedução.
2. Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado.
3. Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas.
4. Desenvolver seu espírito crítico e criativo.
5. Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas da matemática apresentadas ao londo do curso.
6. Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.
II. Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
1. Compreender análise combinatória e analisar estruturas e relações discretas.
2. Resolver problemas usados na análise combinatória.
3. Ter conhecimento básico de teoria de grafos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. Análise Combinatória
1.1. Um pouco da História
1.2. Princípio fundamental da Contagem
1.3. Arranjos
1.4. Permutações e Combinações
1.5. Aplicações
2. Binômio de Newton
2.1. Introdução
2.2. Teorema Binomial
2.3. Triângulo de Pascal
2.4. Expansão Multinomial
2.5. Polonômio de Leibniz
2.6. Uso de Pacote em Aplicações Computacionais.
3. Introdução a Teoria de Probabilidade
3.1. Introdução – Histórico
3.2. Espaço amostral e evento
3.3. Probabilidade de um evento
3.4. Adição de probabilidades
3.5. Multiplicação de probabilidades
3.6. Aplicações
BIBLIOGRAFIA:
1. CRIST O FIEDES,N - Graph Theory - an Algorithmic Approach, Academic Press, 1975.
2. FURTATO, A.L. - Teoria dos Grafos - Algoritmos, PUC-RJ-LTC, 1973
3. HAZZEN, Samuel - Fundamentos de Matemática Elementar 5. (Combinatória e Probabilidade), Atual Editora, 1977.
4. LIMA. Elon Lages - Meu Professor de Matemática, Coleção Professor Matemática - SBM, 1991.
5. LUCCHESI, Cláudio Leonardo - Introdução à Teoria dos Grafos, IMPA-RJ, 1979. 6. MORGADOS, Augusto César de Oliveira e Outros - Análise Combinatória e Probabilidade, Coleção Professor de Matemática - SBM, 1991.
7. NETTO, F.A. Lacaz de Análise Combinatória, Livraria Nobel S.A., São Paulo, 1967. 8. NETTO, Oswaldo Boaventura - Teoria e Modelos de Grafos, Editora Edgar Blucher Ltda, 1979.
9. NOGUEIRA, Rio - Análise Combinatória, Editora S.A., 1975
10.Revistas do Professor de Matemática -SBM, diversos números
11. Márcia Aguiar Rabuske - Introdução à Teoria dos Grafos-Editora UFSC, 1992.