UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIENCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

 

PROGRAMA DA DISCIPLINA MTM 5211 – FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA II

 

DISCIPLINA: Fundamentos de Matemática II

CÓDIGO: MTM 5211

HORAS-AULA SEMANAIS: 4

TOTAL DE HORAS-AULA : 72

 

EMENTA: Análise Combinatória. Introdução à Teoria de Probabilidade. Binômio de Newton. História da Matemática relacionada com o conteúdo.

 

OBJETIVOS GERAIS:

I. Propiciar ao aluno condições de:

  1. Desenvolver sua capacidade de dedução.

  2. Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado.

  3. Desenvolver sua capacidade de relacionar matemática com problemas práticos.

  4. Desenvolver seu espírito crítico e criativo.

  5. Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas da matemática apresentadas ao longo do curso.

  6. Organizar e aplicar os conhecimentos adquiridos.

II. Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca.

 

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Propiciar ao aluno condições de:

  1. Compreender Análise Combinatória e analisar estruturas e relações discretas.

  2. Resolver problemas usando Análise Combinatória.

  3. Resolver problemas de Probabilidade.

 

 

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

  1. Análise Combinatória

1.1. Um pouco de História

1.2. Princípio fundamental de Contagem

1.3. Permutações, arranjos e Combinações

1.4. Outros Métodos de Contagem

2. Binômio de Newton

2.1. Introdução

2.2. Teorema Binomial

2.3. Triângulo de Pascal

2.4. Polinômio de Leinitz

3. Introdução a Teoria de Probabilidade

    1. Introdução – Histórico

    2. Espaço amostral e evento

    3. Probabilidade de um evento

    4. Adição de probabilidades

    5. Multiplicação de probabilidades

    6. Aplicações

BIBLIOGRAFIA:

[1] A. C. O. MORGADO et alli.; Análise Combinatória e Probabilidade; SBM; 1991.

[2] J. P. O. SANTOS et alli.; Introdução à Análise Combinatória; UNICAMP; 1995

[3] S. HAZZAN; Fundamentos de Matemática Elementar 5; Editora Atual; 1993

[4) F. A. LACAZ NETTO; Lições de Análise Combinatória; Livraria Nobel; 1967

[5] P. HILTON et alli.; Mathematical Reflections: in a Room with many Mirrors; Springer-Verlag; 1996

[6] F. J. SWETZ (Ed.); From Five Fingers to Infinity; Open Court; 1994